第2章整式加减-整式的化简求值课件沪科版数学七年级上册

整式的化简求值整式的化简求值知识梳理所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项例：判断-3和；r2和πr2，abc和ac，3a2b和3ab2哪些是同类项，哪些不是同类项？同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。例：-a-7a+3a=(-1-7+3)a=-5a3x2y-2x2y=（3-2）x2y=x2y一、同类项的概念：二、合并同类项法则：是同类项的有不是同类项的有-3和r2和πr2abc和ac3a2b和3ab2π是数字，不是字母知识梳理③化简后的结果要写成最简形式：能合并同类项的要合并同类项。

关键要注意括号前的符号.如果括号前是“+”号，去（添）括号时括号内的各项都不改变符号；如果括号前面是“-”号，去（添）括号时括号内的各项都改变符号.

①确定运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减。②去括号：去括号时注意括号前的符号；括号外有系数，运用乘法分配律。三、去括号与添括号例：

a-2b-3m+n=四、整式化简的运算步骤：2m2-3m-5

-(a-b)+(ab-1)=-a+b+ab-1;

a-(2b+3m-n)

x-2a-4b+y=(x-2a)-(4b-y)2m2-(3m+5)=直接代入求值例：当a=3,b=-2时，求代数式的值分析：代入时需要注意底数是负数时的情况，需要添加括号当a=3,b=-2时，解：==-5总结：2.乘方运算中，当底数是负数或分数的时候，代入时底数需要添加括号1.代入值是负值时需要添加括号底数是负数化简后直接代入求值例：先化简，再求值：其中分析：原式去括号化简得到最简结果，将x，y的值代入计算，即可求出结果解：原式＝==当x＝－2，y＝时，原式=总结：1.去括号，合并同类项时注意系数的符号2.底数代入负数、分数时，需要添加括号=变形后整体代入求值例：已知x=y+4，求代数式的值．解：因为x=y+4，分析：将已知条件变形，整体代入计算即可求出值所以x-y=4，===16+7+5=28总结：1.将已知条件变形，再进行代入2.本题需要有整体思想，将（x-y）看做一个整体变形后整体代入求值例：已知当x=2时，多项式ax3-bx+1的值是-17，那么当x=-1时，多项式12ax-3bx3-5的值是多少？分析：把x=2代入ax3-bx+1=-17得出4a-b=-9得出-3(4a-b)-5将4a-b=-9整体代入上式求解将x=-1代入待求式12ax-3bx3-5变形后整体代入求值例：已知当x=2时，多项式ax3-bx+1的值是-17，那么当x=-1时，多项式12ax-3bx3-5的值是多少？解：当x=2时，ax3-bx+1=8a-2b+1=-17

8a-2b=2(4a-b)=-18得4a-b=-9当x=-1时，12ax-3bx3-5=

-12a+3b-5=-3(4a-b)-5=-3×(-9)-5=27-5=22总结：本题需要有整体思想，将（4a-b）看做一个整体进行代入例题精讲：化简后整体代入求值例：若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．分析：原式化简去括号把a2＋2b2＝5整体代入求出结果得到结果2a2＋4b2合并同类项例题精讲：化简后整体代入求值例：若a2＋2b2＝5，求多项式(3a2－2ab＋b2)－(a2－2ab－3b2)的值．解：原式=3a2－2ab＋b2－a2＋2ab＋3b2=（3-1）a2+（-2+2）ab+（1+3）b²=2a2＋4b2.当a2＋2b2＝5时，原式＝2(a2＋2b2)＝10总结：1.去括号注意括号里的各项符号变化，合并同类项注意系数的符号2.本题需要有整体思想，将（a2＋2b2）看做一个整体注意符号变化化简后整体代入求值例：已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值分析：根据绝对值、偶次方的非负性m+n-2=0把m+n=2，mn=-3代入求出结果原式进行化简mn+3=0化简后整体代入求值解：由已知条件知m+n-2=0，mn+3=0得m＋n＝2，mn＝－3原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－6(m＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.总结：1.要将（m+n）与mn看成一个整体代入2.对原式进行化简，然后代入计算例：已知，求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值例：已知代数式x2+ax+6-2bx2+x-1的值与字母x的取值无关，又A=-a2+ab-2b2，B=3a2-ab+3b2．求：4（A-B）+3（B-A）的值分析：化简后整体代入求值代数式的值与字母x的取值无关求出a，b的值x的二次项和一次项系数为0化简4（A-B）+3（B-A）代入A,B的代数式化简代入a，b求出结果

解：化简后整体代入求值x2+ax+6-2bx2+x-1=（1-2b)x2+（a+1)x+5因为代数式的值与字母x的取值无关所以1-2b=0且a+1=0，解得a=-1，b=4（A-B）+3（B-A）=4A-4B+3B-3A=A-B=(-a2+ab-2b2）-（3a2-ab+3b2）=-4a2+2ab-5b2当a=-1，b=时，4（A-B）+3（B-A）=总结：2.对原式进行化简，然后代入计算例：已知代数式x2+ax+6-2bx2+x-1的值与字母x的取值无关，又A=-a2+ab-2b2，B=3a2-ab+3b2．求：4（A