山东省临沂市河东区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分.考试时间90分钟.2.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考生号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上.3.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.第I卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列式子中，不是的函数的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.已知，是一次函数的图象上的两点，则与的大小关系是（）A. B. C. D.以上都有可能4.去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差（单位：千克）如下表所示：甲乙丙丁242423202.11.921.9今年从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图，在平行四边形中，对角线，交于点O，，，，则四边形的面积是（）A.48 B.12 C.24 D.966.在中，点D是边上的点（与B，C两点不重合），过点D作，分别交，于E，F两点，下列说法正确的是（）A.若，则四边形是矩形 B.若垂直平分，则四边形是矩形C.若，则四边形是菱形 D.若平分，则四边形是菱形7.用描点法画一次函数图象，某同学在列如下表格时有一组数据是错误的，这组错误的数据是（）x12y121084A. B. C. D.8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A. B.0 C. D.9.已知m、n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）A.2019 B.2020 C.2021 D.202210.如图，四边形是菱形，过点D的直线分别交，的延长线于点E，F，若，，则等于（）A. B. C. D.11.如图，在矩形中，将沿折叠得到，延长交边于点M，若，，则的长为（）A.4 B. C.3 D.12.如图，点P是平行四边形边上一动点，沿的路径移动，设P点经过的路径长为x，的面积是y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.在函数中，自变量x的取值范围是____________.14.如图，，，，，，则四边形的面积是__________.15.如图，在中，，O为的中点，点E在上，且，，则的大小为____________.16.如图，正方形，，，…按其所示放置，点，，，…和，，，…分别在直线和x轴上，则点的坐标是________.三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.（8分）计算：（1）已知，，求的值；（2）求的值.18.（8分）“惜餐为荣，殄物为耻”，为了解落实“光盘行动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级部分班级某一天餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取10个班的餐厨垃圾质量的数据（单位：），进行整理和分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.，B.，C.，D.），下面给出了部分信息.七年级10个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3.八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2.七八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表年级平均数中位数众数方差A等级所占百分比七年级1.31.1a0.2640%八年级1.3b1.00.23八年级抽取的班级餐厨垃圾质量扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述表中a，b，m的值；（2）该校八年级共25个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数；（3）根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明理由（写出一条理由即可）.19.（9分）在平面直角坐标系中，一次函数（k，b都是常数，且）的图象经过点和.（1）当时，求y的取值范围；（2）点在该函数的图象上，且，求点P的坐标；（3）点Q在y轴上，若，求点Q的坐标20.（9分）如图，在四边形中，，，，，求四边形的面积.21.（11分）随着新冠疫情防控的常态化，复工复产稳步推进，外卖订单业务量大增，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案：方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二；每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元.设骑手每日完成的外卖业务量为n（n为正整数，单位：单），方案一、二中骑手的日工资分别为，（单位：元）.（1）分别写出，关于n的函数解析式；（2）据统计，骑手小明外卖送单平均每天的业务量约为50单.若仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请说明理由；（3）某外卖骑手平均每日完成的外卖业务量为n单，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？请画出日工资收入函数的大致图象并直接写出你的选择方案.22.（11分）已知：四边形为正方形，E为对角线上一点，连接，.过点E作，交边于点F，以，为邻边作矩形，连接.（1）求证：矩形是正方形；（2）若正方形的边长为9，，求正方形的边长.

2022-2023学年度下学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，共48分）题号123456789101112答案DBABCDCADBAC二、填空题（本大题共4小题，共16分）13.且 14.3615.75° 16.三、解答题（本大题共6小题，共56分）解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）计算：（1）已知，，求的值；解：（1）（2）求的值解：（2）原式.18.（8分）解：（1）根据题意得，七年级10个班的餐厨垃圾质量中，0.8出现的此时最多，即众数是0.8；由扇形统计图可知，八年级的A等级的班级数为个，八年级共调查10个班，故中位数为第5个和第6个数的平均数，A等级2个班，B等级的第3个数和第4个数是1.0和1.0，故八年级10个班的餐厨垃圾质量的中位数为，，，，；（2）八年级抽取的10个班级中，餐厨垃圾质量为A等级的百分比是20%，估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为：（个）；答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合A等级的班级数为5个.（3）七年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数1.0；②七年级各班餐厨垃圾质量A等级的40%高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级的20%；八年级各班落实“光盘行动”情况更好，因为：①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1；②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26.19.（9分）解：（1）解析式为：，将和代入得：，解得：，这个函数的解析式为：；把代入得，，把代入得，，，y随x的增大而减小，的取值范围是.（2）点在该函数的图象上，，，，解得，，点P的坐标为；（3）设点Q的坐标为，直线与y轴的交点为，解得：或，点Q的坐标为或.20.（9分）解：如图，延长、交于E.，，，在和中，，，，，由勾股定理得，，，.21.（11分）解：（1）由题意可得：当且n为整数时，；当且n为整数时，（2）当时方案一：方案二：仅从日工资收入的角度考虑，他应该选择方案一；（3）根据一次函数解析式作图如下：当且n为整数时，当时，解得；当且n为整数时，