江宁区苏教版六年级数学下册第二单元第7课《圆锥的体积》教案

课题圆锥的体积第7课时月日基础目标知识与技能过程与方法情感、态度与价值观识记：知道圆锥体积计算公式。使学生体验解决问题策略的多样化，不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。理解：通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式。简单运用：能运用公式正确地计算圆锥的体积。复杂运用：能根据公式解答较为复杂的实际问题。挑战性目标能掌握圆锥和圆柱等底等体积时，高的比，并且能解决相应的问题。教学重点通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。教学过程关注差异一、预学查异1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?圆柱------（转化）------长方体(2)口算下面圆柱的体积。①底面积是5平方厘米，高6厘米②底面半径是2分米，高10分米③底面直径是6分米，高10分米（3）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3、同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢?圆锥------（转化）------圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。4、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、初学适异

1、教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。2、在学生讨论的基础上教师强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。

3、在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？同学之间互相交流并说明想法。这里有实物就做实验，没有就用课件代替。你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？(学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的1/3。(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与"等底等高"四个字上连线。)

现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？三、研学导异（一）完成书上练习。1.运用公式完成试一试。学生独立完成。追问：“170×12”算出的是什么？为什么要用“170×12”的积去乘1/3？2、完成书上练一练。让学生利用公式正确进行计算，并提醒学生注意题中已知条件的变化。3、练习八第1题。再次巩固圆锥体积的计算公式。学生分组练习，看谁算得又对又快。4、练习八第2题。让学生独立计算。学生可以先算出水的体积，根据水的体积不变可以算出圆柱形容器里的水深是多少厘米。也可以引导学生根据等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系进行思考：因为题中圆锥容器与圆柱容器等底等高，所以圆锥容器杂的水倒入圆柱容器后，水的高度是12厘米的1/3，也就是4厘米。5、练习八第3题。提醒学生认真审题，每个问题求的是什么？（二）、填空：1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）2、圆柱体积的1/3与和它（）的圆锥的体积相等。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。5、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，已知圆柱的高是15厘米，圆锥的高是（）厘米。（三）判断。1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）四、拓学展异有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？五、课堂小结：通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）六、作业设计。课堂作业：《补充习题》P16-17回家作业：《练习与测试》P18-19用旧知的复习引导学生，会用转化的思想学圆锥的体积。通过课件的演示，让学生知道圆锥的