角公开课用课件

4.3.1角4.3.1角1如图所示，是小学时学过的什么图形？如图所示，是小学时学过的什么图形？2感受生活感受生活3生活中的角生活中的角4学习目标：1.理解角的形成，建立几何中角的概念。2.掌握角的两种定义形式和四种表示方法。3.掌握度分秒转换方法，并能进行简单计算。学习目标：1.理解角的形成，建立几何中角的概念。5(√)(√)(√)（×）根据以前所学知识，判断下列哪些图形是角：(√)(√)(√)（×）根据以前所学知识，判断下列哪些图形是6（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前面学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？OAB想一想：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？OAB想一想：7

静态：角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义(1)静态：顶点射线射线边边角的定义(1)8始边终边顶点角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。始边终边顶点角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转所成的图形。9CAB始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。角的定义（2）动态角的定义外部内部CAB始边终边顶点角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而10平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时所成的角。BOA平角的度数为1800平角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置成一条直线时11周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时所成的角。（B)AO周角的度数为3600周角：一条射线绕着端点旋转，当终止位置和起始位置重合时所成的12在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角（即大于0°小于180°的角）说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指小于平角的角（即大于013判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直线OAB平角AO射线OAB周角判断：有人说，平角是一条直线，周角是一条射线对吗？AB直14（1）两条射线组成的图形叫角。

（2）角的大小与边的长短无关。

（3）角的两边是两条射线。（4）直线是平角。判断：×√√×（1）两条射线组成的图形叫角。

（2）角的大小与边的长短无关15角的表示方法？自学教材132页内容后，组内讨论，以组为单位反馈讨论结果角的表示方法？自学教材132页内容后，组内讨论，以组为单位反16（1）表示一个角有哪些方法？（2）用角的符号和三个大写字母表示角时注意什么？（3）在什么情况下可以只用角的顶点字母表示这个角？（1）表示一个角有哪些方法？17角的表示方法OABOαO1记作：∠AOB或∠BOA

记作∠α记作∠1OAB记作：∠O角的表示方法OABOαO1记作：∠AOB或∠BOA18角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种：(1)、角可以用三个大写字母表示但表示顶点的字母一定写在中间如：∠ABC或∠CBA(2)、用一个字母表示角,但必须是以这个字母为顶点的角只有一个如：∠B角的表示方法：角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面19(3)、用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字(4)、也可用一个希腊字母表示,并在靠近顶点处画上弧线,写上希腊字母α如：∠1如：∠α(3)、用一个数字表示角,在靠近顶点处画上弧线,写上数字(20问题1.如图，能把∠α记作∠O吗？∠α还可以怎么表示？AOCBα））β2.在上图中共有几个角？分别把他们读出来。问题1.如图，能把∠α记作∠O吗？AOCBα））β2.在上图211、把图中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③∠OPC，④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。）POCA牛刀小试：①③⑥1、把图中的角表示成下列形式：POCA牛刀小试：①③⑥222、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠52、将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：∠1∠3∠4233、如图，回答下列问题。CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同一个角吗？（2）能用一个大写字母表示的角有几个？

（3）以点A为顶点的角有哪几个？以点D为顶点的角呢？

（4）图中共有多少个角？是哪些角？3、如图，回答下列问题。CDBA（1）∠ABD与∠ABC是同244、如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们读出来。OABCD解：共有6个角，分别是：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD。有n条以O为顶点的射线，会形成多少个角呢？4、如图，以O为顶点的角有几个，请分别把他们OABCD解：共25把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做

。记作“”。一度角1°角的度量单位把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做26把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“1′”角的度量单位：度、分、秒.即1°＝60′即1′＝60″把1分的角60等分，每一份所对的角叫做1秒角。记作“1″”

以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制把1度的角60等分，每一份所对的角叫做1分角。记作“127角的度量单位及其换算练习：300=

分=

秒0.50=

分=

秒120分=

度=

秒3600秒=

分=

度60601/601/60180010800030180027200601角的度量单位：度、分、秒1度=

分，1分=

秒1秒=

分，1分=

度角的度量单位及其换算练习：60601/601/601800128角的度量例题27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分、秒的形式；（2）46°30′36″转化成用度表示的形式.角度的换算实际上是单位的换算：①把高单位换成低单位乘进率；②把低单位换成高单位除进率.点评:=27°+0.38°=27°+0.38°×60′=27°+22.8′=27°+22′+0.8′=27°+22′+0.8×60″=27°22′48″46°30′36″=46°+30′+(36÷60)′=46°+30.6′=46°+(30.6÷60)°=46°+0.51°=46.51°角的度量例题27.38°解析：（1）把27.38°化成度、分294.下列各角中，是钝角的是（）A.周角B.周角C.平角D.平角（3）90°=

平角=

周角；（4）（）°=

′=

″；（5）72.4°=

°

′.3.（1）15°=

平角；

（2）60°=

周角；155.下列说法正确的是（）A.平角是一条直线B.反向延长射线OA，就得到一个平角C.周角是一条射线D.画一条射线就是一个周角CB72900244.下列各角中，是钝角的是（）（3）90°=平30讨论

3°15′与3.15°相等吗？讨论31计算：用度、分、秒表示：

⑴7°24′＝

°

⑵38.17°＝

°

′

″

⑶52°20′46″+39°58′21″＝

.⑷180°—52°18′36″＝

.⑸30°31′×5＝

.⑹41°36′÷3＝

.课外拓展

计算：用度、分、秒表示：课外拓展32各组组长组织组内答疑，检验组员是否还有疑问

（1）23°31′25″＋42°37′56″；（2）42°31′56″－23°37′25″；（3）23°31′25″×3；（4）23°31′36″÷3．

各组组长组织组内答疑，（1）23°31′25″＋42°37′33角的定义角的表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母1、角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。2、角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。小结：角的定义角的表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示34归纳：（1）：角的度量单位是度、分、秒。（2）它们之间的关系是六十进制的。即1°＝60′，１′＝６０″．度分秒之间的转化方法：由高级单位向低级单位转化时乘以进率由低级单位向高级单位转化时除以进率逐级进行。归纳：35阳光作业：练习册对应习题

预习作业：课本134，135页阳光作业：36课堂练习：1、如图(1)、用三个大写字母表示角:

∠1为______，∠2为______，∠3为______,(2)、可以用一个大写字母表示的角是______。

2、图中有______个角，你能用不同的方法表示图中的各个角吗？3、图中有______个角，它们是

。∠AO