向量、余弦定理、正弦定理应用举例校本作业-福州高新区第一中学2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

2022年福州高新区第一中学高一第二学期数学校本作业《向量-余弦定理、正弦定理应用举例》1.已知三个力F1=(-2,-1),F2=(-3,2),F3=(4,-3)同时作用于某质点,为使质点保持平衡,再加上一个力F4,则F4=()A.(-1,-2) B.(1,-2)C.(-1,2) D.(1,2)2.一只鹰正沿与水平方向成30°角的方向向下飞行,直扑猎物,太阳光从头上直照下来,若鹰在地面上的影子的速度大小是40m/s,则鹰的飞行速度大小为 ()A.803m/s B.4033m/sC.8033m/s3.在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AB=1,AD=DC=2,则AC·BD=()A.2 B.-2C.3 D.64.若点P在点Q的北偏东44°55'方向上,则点Q在点P的 ()A.东偏北45°10'方向上B.北偏东45°50'方向上C.南偏西44°55'方向上D.西偏南44°50'方向上5.设在相距10nmile的A,B两小岛上的两个观测站,同时发现一船只C.若在A望C和B成60°的视角,在B望C和A成75°的视角,则船只C与最近小岛的距离为 ()A.5nmile B.53nmileC.56nmile D.52nmile6.如图,为测塔AB的高度,某人在与塔底A在同一水平线上的C点测得∠ACB=45°,再沿AC向前行走20(3-1)米到达D点,测得∠ADB=30°,则塔高为 ()A.403米 B.203米C.40米 D.20米7.如图,两座相距60m的建筑物AB,CD的高度分别为20m,50m,BD为水平线,则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的视角∠CAD的大小是 ()A.30° B.45°C.60° D.75°8.一海轮从A处出发,以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行,30分钟后到达B处.在C处有一座灯塔,海轮在A处观察灯塔,其方向是南偏东70°,在B处观察灯塔,其方向是北偏东65°,那么B,C两点间的距离是 ()A.103海里 B.102海里C.203海里 D.202海里9.在水流速度大小为4km/h的河流中,有一艘船正沿与水流垂直的方向航行,速度大小为8km/h,则船自身航行速度的大小为km/h.

10.已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E,F分别为BC,CD的中点,则(AE+AF)·BD=.

11.在△ABC中,A=105°,B=30°,则在C点望A,B的视角为.

12.如图,为测量塔的高度,在塔底所在的水平面内取一点C,测得塔顶的仰角为θ,由C向塔前进30米后到达点D,测得塔顶的仰角为2θ,再由D向塔前进103米后到达点E,测得塔顶的仰角为4θ,则塔高为米.

13.某校运动会开幕式上举行升旗仪式,旗杆正好处在坡角为15°的观礼台的某一列的正前方,从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部B的仰角分别为60°和30°,第一排和最后一排的距离为106米(如图L6-4-10所示),旗杆底部与第一排在同一水平面上,若国歌播放的时间约为50秒,那么升旗手应以约多大的速度匀速升旗?14.如图,渔船甲位于岛屿A的南偏西60°方向的B处,且与岛屿A相距6nmile,渔船乙以5nmile/h的速度