三角形的边优质课件

11.1与三角形有关的线段第1课时

三角形的边第十一章

三角形11.1与三角形有关的线段第1课时三角形的边第十1课堂讲解三角形及其有关概念三角形的分类三角形的三边关系2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1课堂讲解三角形及其有关概念2课时流程逐点课堂小结作业提升下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形.下面请同学们仔细观察一组图片，找出你熟悉的几何图形.三角形的边优质课件你能画出一个三角形吗？你能画出一个三角形吗？知1－导1知识点三角形及有关概念下面哪个是三角形？什么是三角形？结合你画的三角形，说明三角形是由什么组成的.知1－导1知识点三角形及有关概念下面哪个是三角形？什么是三角ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.注意：1.不在同一条直线上.2.三条线段.3.首尾顺次相接.1.三角形的定义：知1－讲ABC由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组注意：1.注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.2.三角形的表示：三角形用符号“△”表示，如下图的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.知1－讲ABC注意：表示三角形时，字母没有先后顺序.2.三角形的表示：三如图，△ABC的三个顶点分别是：A，B，C.3.三角形的顶点如图，△ABC的三条边分别是：AB，BC，CA.它的三个内角（简称三角形的角）分别是：A，B，C.ABC4.三角形的边、内角知1－讲如图，△ABC的三个顶点分别3.三角形的顶点如图，△ABC的注意：1.三角形的三边用字母表示时，字

母没有顺序限制.2.三角形的三边，有时也用一个小写字母来表示.

如：△ABC的三边中，顶点A所对的边BC也可表示为a，

顶点B所对的边AC也可表示为b，顶点C所对的边AB也可

表示为c.3.一般情况下，我们把边BC叫做A的对边，AC，AB叫

A的邻边；边AC叫B的对边，AB，BC叫B的邻边；

你能说出C的对边及邻边吗？abcABC对边是AB，邻边是BC，AC.知1－讲注意：abcABC对边是AB，邻边是BC，AC.知1－讲一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(

)知1－练（来自《典中点》）1D一位同学用三根木棒拼成的图形如下，则其中符合三角形定义的是(如图：(1)△ADC的三个顶点分别是_________，三个内角分

别是___________________________．(2)在△ABC中，∠C的对边是________；在△AEC

中，∠C的对边是________．（来自《点拨》）2知1－练A、D、C∠C∠DAC∠ADCABAE如图：（来自《点拨》）2知1－练A、D、C∠C∠DAC∠知1－练（来自《教材》）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.3解：图中有5个三角形，分别是△ABE，△ABC，△BEC，△BCD，△CDE.知1－练（来自《教材》）图中有几个三角形？用符号表示这些三角知2－导2知识点三角形的分类

我们知道，按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.如何按照边的关系对三角形进行分类呢？说说你的想法，并与同学交流.知2－导2知识点三角形的分类我们知道，按照三我们知道：三边都相等的三角形叫做等边三角形(图(1));有两条边相等的三角形叫做等腰三角形(图(2)).图(3)中的三角形是三边都不相等的三角形.知2－讲我们知道：图(3)中的三角形是三边都不相等的三角形.知2－

我们还知道：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.知2－讲ABC顶角底角底角腰腰底边我们还知道：在等腰三角形中，相等的两边都知

等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形.知2－讲

以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰知2三角形按角分锐角三角形直角三角形钝角三角形按边分三边都不相等的三角形三角形的分类等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形知2－讲三角形按锐角三角形直角三角形钝角三角形按三边都不相等的三角形知2－练下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可能是直角三角形；③三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个（来自《典中点》）1C知2－练下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②等腰三角形也可知2－练已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形(

)A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形（来自《点拨》）2D知2－练已知一个三角形是等腰三角形，则这个三角形()（来知3－导3知识点三角形的三边关系

任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？知3－导3知识点三角形的三边关系任意画一个如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？ABC知3－导如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出发沿

对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得AB+AC>BC. ①同理有AC+BC>AB, ②AB+BC>AC.

③一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得BC>AB－AC，BC>AC－AB.这就是说，三角形两边的差小于第三边.（来自《教材》）知3－讲对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm.x+2x+2x=18.

解得x=3.6.

所以，三边长分别为3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所

以需要分情况讨论.（来自《教材》）例1(1)(2)解：知3－导用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（来自《教材》如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x=18.解得x=7.如果4cm长的边为腰，设底边长为

xcm，则2×4+x=18.解得x=10.因为4+4<10,不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长是4cm的等腰三角形.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.（来自《教材》）知3－导如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则4+2x注意：1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三

角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小

于第三边.2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还

必须考虑到两边之差小于第三边.知3－导注意：知3－导(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)3,4,8；(2)5,6,11；(3)5,6,10.（来自《教材》）1知3－练(口答)下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（来自《(1)不能组成三角形．因为3＋4<8，不满足三角形的三边关系．(2)不能组成三角形．因为5＋6＝11，不满足三角形的三边关系．(3)能组成三角形．因为5＋6＞10，满足三角形的三边关系．（来自《教材》）知3－练解：(1)不能组成三角形．（来自《教材》）知3－练解：(青海)已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是(

)A．5

B．6

C．12

D．16(南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a(a＞0)（来自《典中点》）23知3－练CA(青海)已知三角形两边的长分别是4和