高一数学指数函数课件1

高中数学必修１3.1.1指数函数（1）指数函数概念.高中数学必修１3.1.1指数函数（1）指

静心止语，少说话，多做事！！！.静心止语，少说话，多做事！！！.

【心态，决定你人生】1、再烦：也别忘记微笑；2、再急：也要注意语气；3、再苦：也别忘坚持；4、再累：也要爱自己；5、低调做人，你会一次比一次稳健；6、高调做事，你会一次比一次优秀；7、成功时不要忘记过去；8、失败时不要忘记还有未来；9、生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。.【心态，决定你人生】1、再烦：也别忘记微笑；2、再急：

【改善现状的唯一方法是提升自我】1、升华思想：读书、参加圈子活动、寻求良师益友；2、增强体质：运动锻炼、学着做饭、培养新爱好、早睡早起、远离垃圾食品；3、美化心灵：扩大视野与胸怀、多陪家人、联系老朋友、记录生活、不断改掉坏习惯。.【改善现状的唯一方法是提升自我】1、升华思想：读书、参

【三种人能走得远】1、忍常人不能忍。再苦莫说苦，再累不言累，在高压下沉默，在逼迫中奋进；2、做别人不愿做，直面困苦挫败，勇对激流坎坷，做最不起眼的小事，小终成大，弱终是强；3、想别人不曾想，先有想得到后才做得到，机器不转易锈，脑筋多动常新。.【三种人能走得远】1、忍常人不能忍。再苦莫说苦，再累不

你的快乐学习，我的追求！8/5/2023.你的快乐学习，我的追求！8/5/2023.引入学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数形结合分类讨论.引入学习函数的一般模式（方法）：解析式（定义）图像性质应用数§3.1.2指数函数.§3.1.2指数函数.观察事例1：细胞的分裂过程第1次第2次第X次

问题：求一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y（用解析式表示）

y=2x(xN+)∈

第3次问题情境.观察事例1：细胞的分裂过程第1次第2次第X次问题观察事例2

：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次剪掉剩余绳长的一半……剪了x次后剩余绳子的长度为y米，试写出y和x的函数关系y=()x(x∈N+

)第1次第2次第3次第4次第X次.观察事例2：一根1米长的绳子，第一次剪掉绳长的一半，第二次2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县垃圾的体积达到1万立方米”,同时指出,“垃圾的体积每三年增加一倍”.问题1:3年后该县垃圾的体积是多少?2=216年后该县垃圾的体积是多少?4=229年后该县垃圾的体积是多少?8=23请你根据这则消息,思考下面的问题:观察事例3.2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县垃圾的体积达到1万立方米”,同时指出,“垃圾的体积每三年增加一倍”.请你根据这则消息,思考下面的问题:问题2:设想该县垃圾的体积继续每三年增加一倍,则24年后该县垃圾的体积是多少?28=256问题3:根据报纸所述的信息,估计三年前该县垃圾的体积是多少?2-1=0.5问题4:如果设垃圾体积加倍的周期数为x，则3x年后该县垃圾的体积y是多少？y=2x.2013年8月30日某县的日报刊登了一则消息“截至今日,本县指数函数的概念：

一般地，函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数（exponentialfunction），它的定义域是R.为什么要限制a>0,a≠1？.指数函数的概念：一般地，函数为什么要限制探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.

②若a<0，对于x的某些数值，可能使.探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0探究2：函数是指数函数吗？不是！指数函数中要求的系数必须是1思考:下列函数是指数函数吗,为什么?.探究2：函数是指数函数吗？不是！指数函数中要求的系指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：

列表如下：

x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13.指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：87654321-6-4-2246.87654321-6-4-2246.654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的图像的特征.654321-4-224qx()=()13xhx()的图象和性质：

图象在y轴左边平缓，右边陡峭图象在y轴左边陡峭，右边平缓a>10<a<1图象性质1.定义域：2.值域：3.过点，即x=时，y=4.在R上是函数在R上是函数.的图象和性质：图象在y轴左边平缓，右边陡图象在y轴左边陡峭..例2：比较下列各题中两个值的大小（1）、1.72.51.73（2）、0.8-0.10.8-0.2（3）、1.70.30.93.1y=ax<<>x.例2：比较下列各题中两个值的大小（1）、1.72.5课堂练习2.比较下列各组数中两个值的大小：＜＞＜1.已知指数函数y=f(x)的图象经过点(2,9),则f(x)的解析式是_____________.y=3x.课堂练习2.比较下列各组数中两个值的大小：＜＞＜1.已知指数比较下列各题中两个值的大小：.比较下列各题中两个值的大小：.下图中的四个函数分别为，，，，则①对应函数______;②对应函数______;③对应函数______;④对应函数______.探究拓展x=1.下图中的四个函数分别为，

例3、(1)若,则m与n的大小如何?

(3)已知a＞0，且a≠1，若当x≠1时恒有：

成立，求a的取值范围..例3、(1)若变式.（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围;（2）指数函数y=ax满足ax≥a0.5，求实数x的取值范围;(3)已知3x<9x-1，求实数x的取值范围;（5）若0.9x>2m-1对于x∈R恒成立, 试求m的取值范围.(4)若0.9x>1恒成立,试求x的取值范围;.变式.（1）已知3x≥30.5，求实数x的取值范围;（2）指例4.（1）试问指数函数y=ax经过哪一个定点？（2）函数y=ax-1+2(x∈R)又经过哪一个定点？（4）函数y=ax-1(x∈

R)不经过哪一个象限?（3）函数y=ax-1+m(m为常数)经过定点 (1，1)，试求m的值。.例4.（1）试问指数函数y=ax经过哪一个定点？（2）函数y课堂小结：1.知识方面：掌握指数函数的定义、图象和性质2.从研究问题的思想方法上①图象性质数形结合思想方法②特殊一般③类比