暑假复习与提升（试题）六年级下册数学人教版（含解析）

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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：__________

一、选择题(每题2分，共14分）

1．下列各选项中，两种量成反比例关系的是（）。

A．三角形的高一定，这三角形的面积和底

B．一段路程一定时，已走路程和剩下的路程

C．长方形周长一定，它的长和宽

D．工作总量一定时，工作时间和工作效率

2．图纸上有5个点，比例尺是1:100，则以下正确的是（）

A．BC之间的实际距离是40m

B．由A点先向东，再向南，再向西偏南50°可到达D

C．由E点先向东，再向北偏东40°，再向北可到达B点

D．距离D点的东偏北40°，实际距离5m处是C点

3．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高48cm，圆锥高是（）。

A．16cmB．48cmC．96cmD．144cm

4．在数轴上，大于﹣2．5且小于3．2的整数有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

5．下列说法正确的（）

（1）用（5，5）表示位置，两个5表示的意义是不一样的．

（2）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3．这个三角形是锐角三角形．

（3）1：的前项、后项同时乘4，它的比值不变．

（4）“男生人数的相当于女生人数，”是把女生人数看作单位“1”．

（5）圆环是轴对称图形，它有无数条对称轴．

A．（1）（3）（5）B．（2）（4）C．（3）（5）D．（1）（4）（5）

6．下面描述中，正确的是（）。

A．某次家长会出席97人，缺席3人，出勤率为

B．某工厂1天烧煤约吨

C．“七折”表示现价是原价的

D．技术革新后，某产品合格率达到

7．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，已知圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，那么圆柱与圆锥高的比是（）。

A．1∶2B．2∶1C．3∶2D．1∶3

二、填空题(每空1分，共17分）

8．做一个无盖圆柱形铁桶，底面半径4分米，高5分米，至少要铁皮()平方分米，如果每升汽油0.75千克，这个桶可装汽油()千克。

9．测量圆的周长可以用()法和()法．

10．绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成。

11．一家工厂上个月缴纳税款350万元，实际应纳税所得额为7000万元，由此可知税率为()。

12．如下图所示，冀鲁豫革命纪念馆在郑州偏°的方向上，距离约是km。

13．()∶10＝20÷()＝＝()%＝()折。

14．一项工程，甲工程队10天完成，乙工程队12天完成，甲乙两工程队所用时间比是，工作效率比是．

15．做一项工作，王师傅5小时能完成，张师傅7小时能完成，王师傅和张师傅的工作效率的比是．

三、判断题(每题1分，共7分）

16．同时同地，物体的高度与影长成正比例（）

17．一幅地图的比例尺是，表示该地图上1cm的距离相当于地面上3km的实际距离。()

18．促销商品统统四折出售，就是便宜了四成出售。()

19．甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），则甲数∶乙数＝3∶10。()

20．广州到北京的航线长一定，飞机飞行的速度和时间成反比例。()

21．在4∶5＝8∶10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。()

22．把面积是36平方厘米的正方形按1∶2缩小后面积是18平方厘米。()

四、计算（共16分）

23．直接写出得数。(每题1分，共8分）

15－15%＝－0.125＝8÷＝12.1×＝

1÷－÷1＝－＝3－－＝＋0.35＝

24．用递等式计算.(每题2分，共8分）

（1）（2）

（3）（4）

五、解答题(25-26每题5分，其余每题6分，共46分）

25．安装工人铺一条管道，前6天铺222米。照这样的速度，又用了8天把管道全部铺完，这条管道一共多长？

26．小刚的爸爸妈妈准备星期天带他去吃火锅，有两种不同的消费方式：

方式一，网上团购方式二：全现金消费

团购代金券59元一张，可抵100元消费；每桌限用2张，不足部分用现金补齐七折

聪明的你替小刚算一算，若一家三口吃火锅人均消费预计80元，上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。

27．甲、乙、丙三家家电商城“五一”开展促销活动，同一品牌的同款产品，原价相同，爸爸想买一台5400元的彩电，在哪个商场买最便宜？

甲：一律九折，若满5000元，打八五折

乙：一律九折，且折后满4000元返现金500元

丙：每满1000元减200元

28．小虹用布制作一顶帽子。上面是圆柱形，底面直径16cm，高15cm；帽檐部分是一个圆环，外圆直径40cm。制作这项帽子，至少要用多少平方厘米的布？

29．一个水池，有一根内直径是20厘米的圆柱形排水管，水流的速度是每秒4米，这根排水管1小时能把450立方米的水排完吗？

30．“五一”劳动节商场举行促销活动，甲商场以打九折的方式促销，乙商场以“每满100元送10元购物券”的方式促销，妈妈打算花掉900元，她到哪个商场购物更划算？

31．工程队要铺设一条绿道，原计划每天铺设500米，24天可以完成；为加快进度，实际每天铺设800米，实际多少天可以完成？（用比例解答）

32．一套房子的客厅东西方向长4米，在图纸上的长度是4厘米。这幅图纸的比例尺是多少？

参考答案：

1．D

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】A．这三角形的面积÷底＝高÷2（一定），商一定，所以这三角形的面积和底成正比例关系；

B．已走路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，所以已走路程和剩下的路程不成比例关系；

C．长方形的长＋宽＝周长÷2（一定），和一定，所以长和宽不成比例；

D．工作时间×工作效率＝工作总量（一定），乘积一定，所以工作时间和工作效率成反比例关系。

故答案为：D

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

2．D

【详解】比例尺为1:100，BC图上距离为4cm，所以BC实际距离为400cm=4m，A错．

由A点先向东，再向南，再向西偏南40°可到达D，B错

由E点先向东，再向北偏东50°，再向北可到达B点，C错

CD图上距离为5cm，实际距离为5m，C位于D的东偏北40°，D正确．

故答案为D．

3．D

【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥体积相等，底面积相等，那么圆锥的高是圆柱的3倍，即可解答。

【详解】3×48＝144（cm）

故答案选：D

【点睛】本题的关键是理解等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

4．D

【详解】试题分析：在数轴上，大于﹣2．5的整数是﹣2．5右边的整数数，小于3．2的整数是3．2左边的整数，这个范围的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3．

解：在数轴上，大于﹣2．5且小于3．2的整数有：﹣2、﹣1、0、1、2、3；

故选D．

点评：本题是考查数轴的认识、正、负数的大小比较、整数的意义等．注意，整数包括正整数、零和负整数．

5．A

【详解】试题分析：（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此可知两个5表示的意义不一样：第一个5表示第5列，第二个5表示第5行；

（2）依据三角形的内角和是180度，及三个内角的度数比，先求出最大角的度数，即可判定此三角形的种类．

（3）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．本题中把1：的前项和后项都同时乘4，符合比的基本性质，由此可以判断．

（4）男生人数的相当于女生人数，就是女生人数是男生人数的，是把男生的人数看作单位“1”．

（5）依据轴对称图形的定义及对称轴的条数即可判断．

解：（1）根据数对表示位置的方法可知，（5，5）表示位置，两个5表示的意义是不一样的，此选项说法是正确的．

（2）180°×=90°，则此三角形为直角三角形，此选项说法错误；

（3）根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．

本题中把1：的前项和后项都同时乘4，符合比的基本性质，所以它的比值不变，所以此选项说法正确．

（4）男生人数的相当于女生人数，是把男生的人数看作单位“1”，所以此选项说法错误．

（5）因为圆环是轴对称图形，且经过圆心的直线就是其对称轴，而经过这一点可以画出无数条直线，所以圆环就有无数条对称轴．原题说法正确．

所以说法正确的是：（1）（3）（5）．

点评：（1）此题考查了数对表示位置的方法；

（2）此题主要考查三角形的内角和及利用按比例分配解决实际问题的灵活应用．

（3）紧扣比的基本性质，即可解决此类题目．

（4）此题考查单位“1”的认识和确定，谁的几分之几，谁就是单位“1”的量．

（5）此题主要考查轴对称图形的定义及对称轴的条数．

6．A

【分析】百分数表示的是两个量之间的关系，不是具体的数量，不能带单位。

出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。

几折表示百分之几十。

合格率最多只有100%，表示全部合格。

【详解】A选项：出席97人，缺席3人，则总人数为100人，出勤率＝97÷100×100%＝97%，正确。

B选项：95%不能表示具体的数量，不能带单位，错误。

C选项：“七折”表示现价是原价的70%，错误。

D选项：当所有产品都合格时，合格率最高，此时合格率为100%，不可能达到120%，错误。

故选：A。

【点睛】本题考查百分数。熟记百分数的意义以及特殊的百分数是解答此题的关键。

7．A

【分析】假设圆柱和圆锥的体积都是V，已知圆柱与圆锥底面积的比是2∶3，将圆柱底面积看作2，圆锥底面积看作3，根据圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的高＝体积×3÷底面积，写出圆柱与圆锥高的比，化简即可。

【详解】假设圆柱和圆锥的体积都是V。

（V÷2）∶（V×3÷3）

＝（V÷2）∶V

＝（1÷2）∶1

＝1∶2

圆柱与圆锥高的比是1∶2。

故答案为：A

【点睛】关键是理解比的意义，掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。

8．175.84188.4

【分析】由题意可知，铁皮的面积等于圆柱的一个底面积加上圆柱的侧面积即可；根据圆柱的容积公式：V＝Sh，据此求出圆柱的容积，再乘0.75即可求出可装汽油多少千克。

【详解】3.14×42＋3.14×（2×4）×5

＝3.14×16＋3.14×8×5

＝50.24＋125.6

＝175.84（平方分米）

3.14×42×5×0.75

＝3.14×16×5×0.75

＝50.24×5×0.75

＝251.2×0.75

＝188.4（千克）

则至少要铁皮175.84平方分米，如果每升汽油0.75千克，这个桶可装汽油188.4千克。

【点睛】本题考查圆柱的表面积和容积，熟记公式是解题的关键。

9．围绕滚动

10．长方形圆锥

【分析】长方形绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，圆柱的高是长方形的长，圆柱的底面半径是长方形的宽；直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成圆锥，圆锥的高和底面半径分别是直角三角形的两条直角边。

【详解】长方形绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成圆锥。

故答案为：长方形；圆锥

【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的特征，可以通过平面图形旋转得到。

11．5%

【分析】缴纳的税款÷应纳税所得额＝税率，据此列式计算。

【详解】350÷7000＝0.05＝5%

【点睛】本题考查了税率，应纳税额与各种收入的比率叫税率。

12．东北40180

【分析】根据题意图中，图上距离1厘米表示实际距离90千米，则郑州到冀鲁豫革命纪念馆的距离为2×90＝180千米，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；

【详解】冀鲁豫革命纪念馆在郑州东偏北40°的方向上，距离约是180km。

【点睛】本题考查了根据距离和方向确定位置。确定位置时，方向和角度一定要对应。

13．45040四

【分析】将分数先化成小数，再化成百分数，百分之几十就是几折，据此填出后两空。根据分数的基本性质，结合分数和比、除法的关系，分析填出前两空。

【详解】＝2÷5＝0.4＝40%＝四折

＝＝4∶10

＝＝20÷50

所以，4∶10＝20÷50＝＝40%＝四折。

【点睛】本题考查了百分数和分数、除法以及比的关系，属于综合性基础题，分析计算需细心。

14．5：6，6：5．

【详解】试题分析：（1）用甲队的工作时间比乙队的工作时间即可；

（2）把工作总量看作“1”，根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲、乙的工作效率，再写出对应的比即可．

解：（1）10：12=5：6；

（2）（1÷10）：（1÷12），

=：，

=6：5；

答：甲乙两工程队所用时间比是5：6，工作效率比是6：5．

点评：此题关键是把工作总量看作“1”，根据工作效率、工作总量与工作时间的关系，找出对应的量，写出对应比即可．

15．7：5．

【详解】试题分析：把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”分别求出王师傅和张师傅的工作效率，进而根据题意，进行比即可．

解：（1÷5）：（1÷7），

=：，

=7：5；

答：王师傅和张师傅的工作效率的比是7：5．

点评：解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系．

16．√

【分析】依据在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，则可以判断物体的高度与它的影长成正比例。

【详解】因为在同时同地，物体的高度与它的影长的比值是一定的，所以物体的高度与它的影长成正比例。

故答案为：√

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

17．√

【分析】比例尺按表现形式分为数值比例尺和线段比例尺，线段比例尺中单位长度表示图上距离1cm，表示单位长度1cm代表实际距离3km。

【详解】比例尺表示图上距离与实际距离的比，一幅地图的比例尺是表示这幅地图上1cm代表实际距离3km。

所以原题说法正确

【点睛】掌握比例尺的意义并了解比例尺的分类情况是解答题目的关键。

18．×

19．×

【分析】根据题意可得：甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质可求得：甲数∶乙数＝∶，再根据比的基本性质进行比的化简运算即可进行判断。

【详解】甲数×＝乙数×

甲数∶乙数＝∶＝（×20）∶（×20）＝15∶8

故答案为：×

【点睛】本题考查了比例的基本性质、比的性质的应用。

20．√

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【详解】因为：飞机的速度×时间＝广州到北京的航线长（一定），即乘积一定，所以飞机飞行的速度和时间成反比例；

故答案为：√

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

21．√

【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项；据此解答。

【详解】由分析可知：

在4∶5＝8∶10中，4和10是比例的外项，5和8是比例的内项。说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查对比例各项的认识，较为简单。

22．×

【分析】面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的正方形的边长是3厘米，其面积是3×3＝9（平方厘米）。

【详解】因为6×6＝36（平方厘米），所以面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，缩小后的正方形的边长为：6÷2＝3（厘米），面积为：3×3＝9（平方厘米）

故答案为：×

【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方。

23．14.85；；72；3.3

；；2；0.95

24．（1）；（2）1；（3）3.5；（4）6.4；

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

【点睛】根据分数四则混合运算法则进行运算即可，注意计算过程中分数与小数的互化．

25．518米

【分析】因为铺管道的速度前后不变，铺管道的总米数÷天数＝铺管道的速度（一定），所以铺管道的总米数和天数成正比例关系。

【详解】解：设这条管道一共x米长。

＝

6x＝222×14

x＝518

答：这条管道一共518米长。

【点睛】本题考查正比例的应用，相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么它们成正比例关系。

26．方式一更优惠

【分析】一家三口人均消费预计80元，那么总费用是240元，可以算出两种方式的具体应付金额，然后进行比较，选出最优惠的方案。

【详解】（元）

方式一：

（元）

（元）

方式二：

（元）

158＜168；

答：方式一更优惠。

【点睛】本题考查的是经济问题和方案选择的问题，具体怎样更加优惠，需要算出每种情况的具体花费，然后进行对比，选出最优惠的方式。

27．乙商场便宜

【分析】根据题意，电一台5400元的彩电；

甲商场：一律九折，若满5000元，打八折，5400＞5000，直接打八五折，即八五折＝85%，用彩电价钱×85%，求出甲商场电视价格；

乙商场：一律九折，九折就是90%，用彩电价钱×90%，求出九折后电视的价钱，再和4000比较，如果大于4000元，再减500元，如果小于4000元，就不要减500元，求出乙商场的彩电的价钱；

丙商场：用彩电价钱除以1000，求出彩电价钱有几个1000，再乘200，求出买彩电剩下的钱，再用彩电原价减去剩下的钱，求出丙商场彩电价钱；

再把三个商场的价钱相比较，即可解答。

【详解】甲商场：九折就是90%；八五折就是85%

5400＞5000；直接打八五折；

5400×85%＝4590（元）

乙商场：九折就是90%

5400×90%＝4860（元）

4860＞4000

4860－500＝4360（元）

丙商场：5400÷1000＝5……400

200×5＝1000（元）

5400－1000＝4400（元）

4360元＜4400元＜4860元；所以乙商场买便宜。

答：乙商场买便宜。

【点睛】解答本题的关键是计算出在各个商场买的彩电的价钱，根据各商场的折扣进行解答。

28．2023.6平方厘米

【分析】根据题意可知，就是求圆柱侧面和一个底面的面积，再加上一个圆环的面积，据此解答即可。

【详解】3.14×16×15＋3.14×（16÷2）＋3.14×[（40÷2）－（16÷2）]