江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析

江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知复数(i为虚数单位)，则（

）（A）3 （B）2 （C）

（D）参考答案：D2.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为，则输出的的值为A．3

B．126C．127

D．128参考答案：C3.下列求导运算正确的是

(

)A.

B.C.

D.参考答案：B略4.已知条件，条件q:，则是成立的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B略5.设满足约束条件,则的最大值为（

）A．5

B.3

C.7

D.-8参考答案：C6.执行如图21－2所示的程序框图，如果输入p＝5，则输出的S＝()图21－2A．

B．C．

D．参考答案：C7.如上右图,矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆,数得落在椭圆外的黄豆数为96颗,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（

）A.7.68

B.16.32

C.17.32

D.8.68参考答案：B8.在区间（15，25］内的所有实数中随机取一个实数a,则这个实数满足17＜a＜20的概率是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C9.抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是（） A．4 B． C． D．8参考答案：C【考点】抛物线的简单性质． 【专题】计算题；压轴题． 【分析】先根据抛物线方程求出焦点坐标和准线方程，进而可得到过F且斜率为的直线方程然后与抛物线联立可求得A的坐标，再由AK⊥l，垂足为K，可求得K的坐标，根据三角形面积公式可得到答案． 【解答】解：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线为l：x=﹣1， 经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A（3，2）， AK⊥l，垂足为K（﹣1，2）， ∴△AKF的面积是4 故选C． 【点评】本题主要考查抛物线的基本性质和直线和抛物线的综合问题．直线和圆锥曲线的综合题是高考的热点要重视． 10.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，则双曲线的方程为（）A．

B．

C.

D．参考答案：C椭圆可化为，∴且椭圆焦点在y轴上，∵双曲线的实轴长于虚轴长的比值为，∴∵∴，∴双曲线的方程为.故选：C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.经过两条直线和的交点，且以向量(4，3)为方向向量的直线方程为

参考答案：3x-4y-1=012.已知,。若为单元素集，则k=____.参考答案：解析：由

为单元素集，即直线与相切，则.13.从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；参考答案：【分析】设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，则P（A），P（AB），利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率．【详解】解：从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，则P（A），P（AB），则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：P（A|B）．【点睛】本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力．14.已知函数的导函数为且满足，则

．参考答案：,则，所以令x=，，所以

15.点在直线上，则的最小值____________.参考答案：略16.若双曲线上一点P到其左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为．参考答案：9考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出双曲线的a，b，c，运用双曲线的定义，求得|PF2|=1或9，讨论P在左支和右支上，求出最小值，即可判断P的位置，进而得到所求距离．解答：解：双曲线=1的a=2，b=2，c==4，设左右焦点为F1，F2．则有双曲线的定义，得||PF1|﹣|PF2||=2a=4，由于|PF1|=5，则有|PF2|=1或9，若P在右支上，则有|PF2|≥c﹣a=2，若P在左支上，则|PF2|≥c+a=6，故|PF2|=1舍去；由于|PF1|=5＜c+a=6，则有P在左支上，则|PF2|=9．故答案为：9点评：本题考查双曲线的方程和定义，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于基础题和易错题．17.函数y=的最小值为_______________参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知过点A（0，4），且斜率为k的直线与圆C：，相交于不同两点M、N.（1）求实数k的取值范围； （2）求证：为定值；（3）若O为坐标原点，问是否存在以MN为直径的圆恰过点O，若存在则求k的值，若不存在，说明理由。参考答案：（1）（一）设直线方程为，即，点C（2，3）到直线的距离为,解得(二)设直线方程为，联立圆C的方程得,此方程有两个不同的实根,解得(2)设直线方程为，联立圆C的方程得,设M,则（3）假设存在满足条件的直线，则有得，从而得,此方程无实根所以，不存在以MN为直径的圆过原点。19.（本小题12分）已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求点的轨迹方程．参考答案：解：在△AOP中，∵OQ是DAOP的平分线∴设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0）∴∵P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，∴x02+y02=1即∴

此即Q点的轨迹方程。20.在中，角的对边分别为，.（1）求的值；（2）求的面积.参考答案：解（Ⅰ）∵A、B、C为△ABC的内角，且，∴，∴（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得∴.∴△ABC的面积略21.已知函数的最小正周期为（1）求的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.参考答案：