九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》单元测试卷带答案人教版

第页九年级数学上册《第二十一章一元二次方程》单元测试卷带答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．将方程x2A．x2+2x+1=0 B．x2−2x+1=0 C．2．一元二次方程x2-4x-6=0，经过配方可变形为（）A．（x-2）2=10 B．（x-2）2=6 C．（x-2）2=2 D．（x+2）2=63．方程（x﹣5）（x+2）=0的解为（）A．5 B．﹣2 C．5或﹣2 D．以上都不对4．若关于x的方程(k+2)xA．−15 B．1 C．1或−2 D．−5．设一元二次方程2x2﹣4x﹣3＝0两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）A．x1x2＝3 B．x1+x2＝﹣4 C．x1+x2＝2 D．x1x2＝36．已知实数m，n满足m2−mn+nA．3 B．4 C．5 D．67．设a，b是方程x2+x−2023=0的两个实数根，则A．2019 B．2020 C．2021 D．20228．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题9．若方程x2+kx−3=0的一个根为-3，则k的值为10．若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x2-6x+m=0的两个根，则m的值为．11．将3x2−2x−2=0配方成(x+m)212．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么根据题意可列关于x的方程是13．若方程x2+2x-3=0的解为x1=1，x2=-3，则方程(2x+3)2+2(2x+3)-3=0，它的解是三、解答题14．解下列方程：（1）x2﹣x＝2（x﹣1）（2）x2＋6x﹣1＝015．已知关于x的一元二次方程x2（1）求k的取值范围；（2）取一个合适的k的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解.16．已知关于x的方程x2（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根.（2）若方程有一个根是−317．某单位准备组织员工到武夷山风景区旅游，旅行社给出了如下收费标准（如图所示）：设参加旅游的员工人数为x人．（1）当25＜x＜40时，人均费用元，当x≥40时，人均费用为元；（2）该单位共支付给旅行社旅游费用27000元，请问这次参加旅游的员工人数共有多少人？18．为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种8元/瓶，乙种12元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用1040元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，且所需费用不多于1200元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？

参考答案1．B2．A3．C4．D5．C6．C7．D8．C9．210．911．712．289（1﹣x）2=25613．x1=-1．x2=-314．（1）解：x2﹣x＝2（x﹣1）移项得：x（x﹣1）﹣2（x﹣1）＝0整理得：（x﹣1）（x﹣2）＝0所以：x﹣1＝0或x﹣2＝0所以x1＝1，x2＝2（2）解：x2+6x﹣1＝0移项得：x2+6x＝1配方得：x2+6x+9＝10所以：（x+3）2＝10x+3＝±所以x1＝−3+10，x2＝15．（1）解：∵关于x的一元二次方程x2∴Δ=16−4k≥0∴k≤4；（2）解：可取k=3或k=4若k=3时，方程为x2+4x+3=0，解得若k=4时，方程为x2+4x+4=0，解得（k=3或k=4写一种情况即可）16．（1）证明：∵一元二次方程x2+mx−15∴其根的判别式为Δ=m∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）解：设方程的另一个根为n由一元二次方程根与系数的关系得：−3解得m=−1n=即方程的另一个根为5217．（1）1000﹣20（x﹣25）；700（2）解：∵25×1000＜27000＜40×700∴25＜x＜40．由题意得：x[1000﹣20（x﹣25）]=27000整理得：x2﹣75x+1350=0解得：x1=30，x2=45（不合题意，舍去）．答：该单位这次共有30名员工去旅游．18．（1）解：设甲种消毒液购买了x瓶，乙种消毒液购买了y瓶依题意得：x+y=100解得：x=40答：