2023年中考数学复习之方程与不等式

2023年中考数学复习之方程与不等式

一、选择题（共10小题）

1.（2022•上城区一模）二元一次方程4x-y=2的解可以是（）

[x=-2（x=-\[x=\\x=2

A.{B.\C.《D.4

[y=10]y=21y=2[y=-6

2.（2022•麒麟区模拟）若方程铲-〃-3y""=2是关于x、y的二元一次方程，则成的值为

（）

23

A.-B.2C.-D.1

92

3.（2022•南山区模拟）若关于y的方程ay-2=6+y与方程y+4=2的解相同，则a的值为

（）

A.-3B.3C.-4D.4

4.（2022•庐江县二模）根据等式的基本性质，下列变形正确的是（）

2

A.若2x=3,则x=§B.若以=©,贝ljx=y

C.若*=丫，贝ljx+y=2xD.若;x-gy=l,贝i]3x-2y=1.

5.（2022•柳南区二模）某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个

口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生

产口罩面，根据题意可列方程为（）

A.800%=2x1000（26-%）B.2x800x=1000（26-x）

C.2x800（26-x）=1000%D.800（26-x）=2x1000%

6.（2021•深圳模拟）商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客

买一件这种商品就只需付（）

A.35元B.60元C.75元D.150元

7.（2021•宁德模拟）《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家

产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，原文如下：“今有人共买物，人出八，盈三；

人出七，不足四.问人数，物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8

元，多3元；每人出7元，少4元，求有几个人及该物品的价格.用二元一次方程组解答该

问题，若已经列出一个方程8x-3=y,则符合题意的另一个方程是（）

A.7x-4=vB.7x+4=yC.）+4=xD,）一4=%

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8.（2021•南海区二模）方程2x=x的解为x=（）

A.0B.-C.1D.2

2

9.（2020•阳谷县一模）当x在什么范围内取值时,关于x的一元一次方程也£=上三的

32

解满足—啜k1?（）

A.—2强。5B.a..5C.a”―2D.a…-2

10.（2020•黑河一模）王老师去商店为课外小组活动购买三种奖品，已知相册每本10元，

钢笔每支5元，笔记本每本2元，预计购买相册不多于2本，钢笔不少于10支，则在本次

购买奖品预算100元都用尽的情况下，钢笔的买法共有（）

A.3种B.4种C.6种D.7种

二、填空题（共6小题）

11.（2021•寻乌县模拟）若关于x的方程（a-l）/i+l=2017是一元一次方程，则“=.

12.（2021•峡江县模拟）已知关于x的一元次方程一!一x+3=2x+/＞的解为x=2,则关于y

2019

的一元一次方程5:（、+1）=2,-1+6的解为.

13.（2021•泗洪县三模）如果△+△=★,。=口+口，△=O+O+O+O,那么★+口

的值为—.

14.（2021•日照）关于x的方程/+法+2°=0（。、人为实数且axO）,a恰好是该方程的根,

则a+%的值为.

15.（2021•江阴市校级模拟）方程|1-|*+1||+斤=丘有三个实数根，则％=.

16.（2021•碧江区一模）方程3x-6=-6的解是.

三、解答题（共7小题）

17.（2022•利州区校级模拟）①计算（-V2）2+#（-8）2-（-If2+（万-3.14）°-tan45°;

②新运算符号“※”定义如下：=外，已知1X1=1,（-1）※（-2）=2020,计算

（-2）X（-3）的值.

18.（2021•孝义市三模）下面是某节数学课上，兴趣小组的同学们根据教材内容中所提出的

问题，展开了小组展示交流活动，请你认真阅读他们的交流过程，完成相应的学习任务：

教材内容：

探究2球赛积分表问题

某次篮球联赛积分榜

队名比赛场次胜场负场积分

前进1410424

东方1410424

光明149523

蓝天149523

雄鹰147721

远大147721

卫星1441018

钢铁1401414

（I）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（II）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

展示交流：

小智：观察积分榜，从钢铁队的比赛数据可以看出，负一场积1分.若设胜一场的积分为X

分，则根据前进队的比赛数据，可以得到方程①_______.

小慧：从雄鹰队的比赛数据看，胜一场的积分+负一场的积分共为3分.若设胜一场的积分

为x分，则负一场的积分用含x的式子可以表示为②分，再根据光明队的比赛数据，

还可以列出方程③.

小聪：根据前进队的比赛数据，若设胜一场的积分为x分，则负一场的积分用含x的式子可

以表示为④______分，再根据光明队的比赛数据，还可以列出方程⑤.

小明：只要我们求出了负一场和胜一场的积分各是多少分，就能解决教材内容中的第（2）

个问题了.

根据上面展示交流的过程，完成下列学习任务:

(1)请将上述展示交流过程中，序号处缺少的内容补充出来:

①;②;③;④;⑤.

(2)请求出胜一场的积分是一分.

(3)请你帮助小明，解决教材内容中提出的第(II)个问题.

19.(2021•香洲区校级三模)已知关于x、y的二元一次方程组［2"一>="-1.

(1)求这个二元一次方程组的解.(用含2的代数式表示)

(2)若一个直角三角形的斜边长为取，(1)中方程组的解是直角三角形的另外两边的长,

求我的值.

20.(2021•沙坪坝区模拟)一个三位数的百位数字为a,十位数字为个位数字为c,若

关于x的方程ar=b的解是x=c,则称这个三位数是方程ar=6的“协调数"，称方程ar=4>

是这个三位数的“协调方程”.如：三位数200,方程2x=0的解是x=O,所以200就是方

程2x=0的“协调数”，方程2x=0是这个三位数200的“协调方程”.

请根据上述材料，解决下列问题：

(1)判断263是否是某个方程的“协调数”？方程2x=7是否是某个三位数的“协调方程”？

并说明理由；

(2)若所有的“协调数”的个数为s,所有“协调方程”的解之和为/,求s+f的值.

21.（2021•广元）解方程：立+七1=4.

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22.（2020•无为市二模）“绿水青山就是金山银山”，近年来安徽省委省政府高度重视生态环

境保护，截至2019年底，两届共评选安徽省生态文明建设示范县（区）19个，其中第二届

示