人教新版小学数学六年级下册 《用比例解决问题》教案

人教新版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教案教学目标：1.让学生熟练判断成正、反比例的量，并理解其意义。2.培养学生解决简单应用题的能力，并加深对简易方程的认识。3.培养学生发散思维能力，体验不同解决问题的策略。4.激发学生对数学知识与实际生活的兴趣，培养学生勤于动脑思考的习惯。教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。教学过程：一、导入1.复习铺垫出示一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程，以及一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间的题目。提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。2.引入新课生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。二、新授1.用正比例知识解决问题。出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，李奶奶家用了10吨水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？让学生讨论用什么方法解决例5的问题。算术方法：28÷8×10正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数的比值不变，可用正比例知识解答）解：设李奶奶家上个月的水费是x元。28/8=x/108x=28×10x=280/8x=35答：李奶奶家上月的水费是35元。拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设上个月用了x吨水。28/8=42/x28x=42×8x=12答：上个月用了12吨水。2.用反比例知识解决问题。出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。算术方法：100×5÷25反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x=100×5x=(100×5)/25x=20答：原来5天的用电量现在可以用20天。在用正、反比例知识解题时，我们应该先明确题目中给出的两个变量之间的关系是正比例还是反比例。如果是正比例，那么我们可以用一个比例常数来表示两个变量之间的关系；如果是反比例，那么我们可以用两个变量的乘积等于一个常数来表示它们之间的关系。例如，在例5中，我们要计算一辆汽车行驶100公里需要的油量，已知它的油耗为每公里8升。这里的油耗和行驶的距离之间的关系是正比例，因此我们可以用比例常数8来表示它们之间的关系。具体地，我们可以列出等式：油耗/公里=8/1，然后通过代入公里数100来计算所需的油量为800升。而在例6中，我们要计算一个球从高度为10米的位置自由落下需要的时间，已知重力加速度为10米/秒的平方。这里的高度和自由落下的时间之间的关系是反比例，因此我们可以用高度和时间的乘积等于一个常数来表示它们之间的关系。具体地，我们可以列出等式：高度×时间=常数，然后通过代入高度10来计算所需的时间为1秒。因此，用比例知识解题的