广东省湛江市麻章区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题 (含答案)

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八年级数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.B8.D9.B10.A

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.512.85.513.314.15.18

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16.解：

（6分）

（8分）

17.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC,且AD=BC,（4分）

∴AF∥EC.（5分）

∵DF=BE,

∴AF=EC,（6分）

∴四边形AECF是平行四边形.（8分）

18.解：∠D是直角，理由如下：（1分）

连接AC，如图所示：（2分）

∵AB＝20，BC＝15，∠B＝90°，

∴由勾股定理，得AC2＝202+152＝625，（4分）

又∵CD＝7，AD＝24，

∴CD2+AD2＝625，（6分）

∴AC2＝CD2+AD2，（7分）

∴△ADC是直角三角形，

∴∠D直角．（8分）

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19.解：（1）m＝28（2分）

（2）1.5，1.8；（6分）

（3）3000×32%=960（枚）（8分）

答：估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有960枚.（9分）

20.解:（1）∵点D(-2,m)在一次函数y=x-2上，

∴m=-2-2=-4,（1分）

∴点D的坐标为(-2,-4).（2分）

（2）将C(-1,0)，D(-2,-4)分别代入y=kx+b，

得解得（5分）

（3）将x=0代入y=x-2得y=-2，∴A(0,-2),（6分）

将x=0代入y=4x+4得y=4，∴B(0,4)，∴AB=6,（7分）

（9分）

证明：延长BO至点D，使OD=OB，连接AD，CD（2分）

(

A

B

C

O

D

)∵OA=OC

∴四边形ABCD是平行四边形（4分）

∵∠ABC=90°

∴四边形ABCD是矩形（6分）

∴BD=AC（7分）

∴OB=BD=AC（9分）

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22.解：（1）y甲=50×10+10（x-10）=10x+400，y乙=（10x+50×10）×0.9=9x+450，（2分）

即：y甲=10x+400，y乙=9x+450．（4分）

（2）由y甲=y乙得10x+400=9x+450，解得x=50；（5分）

由y甲y乙得10x+400>9x+450，解得x>50．（7分）

∴当10≤x50时，

按活动乙更省钱．（8分）

（3）甲活动方案：y甲=10x+400=60×10+400=1000（元）；（9分）

乙活动方案：y乙=9x+450=9×60+450=990（元）；（10分）

两种活动方案买：50×10+50×10×0.9=950（元）．（11分）

所以按甲活动方案购买10副羽毛球拍，其余按乙活动方案购买最省钱，共花950元.（12分）

23.（1）证明:∵四边形ABCD是正方形，

∴AD=CD，∠ADB=∠CDB=45°,（2分）

在△ADE和△CDE中,

∴△ADE≌△CDE(SAS)，∴AE=CE.（3分）

（2）解:∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC=45°,

∵∠PBC=30°，∴∠PBE=15°,（4分）

∵PE⊥BD，O为BP的中点，∴EO=BO=PO,（5分）

∴∠OBE=∠OEB=15°,（6分）

∴∠EOP=∠OBE+∠OEB=30°.（7分）

（3）解:如图，连接OC，（8分）

∵点O是BP的中点，∠BCP=90°,

∴CO=BO，（9分）

（10分）

∴∠POC=60°，∴∠EOC=∠EOP+∠POC=90°,（11分）

∵CE=EO+CO=4，∴CE=2.（12分）(

学校

班别

姓名

学号

●

●

密

●

封

●

线

●

内

●

不

●

得

●

答

●

题

●

●

)2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测

八年级数学试卷

（时间:90分钟，满分:120分）

题号一二三四五总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）

A．x＞3B．x≥3C．x≠3D．x≤3

2．有一组数据：2，5，3，7，5，这组数据的中位数是（）

A．2B．3C．5D．7

3．下列计算，正确的是（）

A．B．C．D．

4．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（）

A．1B．2C．D．0

5．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AB于E,若∠A=125°，则∠BCE的度数为（）

A．35°B．55°C．25°D．30°

第5题图第6题图第9题图

6．如图，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是()

A．2.2B．2.3C．D．

7．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是()

A．3,4,6B．5,12,13C．8,12,20D．

8．一次函数y＝3x+2的图象不经过（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，AB=10，OB=6，则菱形ABCD的面积为()

A．48B．96C．120D．192

10．由四个全等直角三角形拼成如图所示的“赵爽弦图”，若直角三角形斜边长为2，最短的之边长为1，则图中阴影部分的面积为（）

A．4﹣2B．4＋2

C．1D．3

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：．

12．某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:85分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.

13．如图，△ABC中，D，E分别是AC，BD的中点，若AB=6，则DE=．

14．如图，函数和的图象相交于点A(1，2)，则不等式的解集为．

(

第

14

题图

)(

第

1

3

题图

)(

第

15

题图

)

15．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的周长是.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

16．计算：

17．如图，E，F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且DF=BE.求证：四边形AECF是平行四边形.

18．如图，四边形ABCD中．若∠B＝90°，AB＝20，BC＝15，CD＝7．AD＝24，先判断∠D是否是直角，再说明理由．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

(

图②

人数

年龄

/

岁

)(

17岁

13岁

16岁

15岁

图①

14岁

)19．这三年来，全国上下众志成城，共同抗疫，口罩成为人们防护防疫必备武器，港城某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请据相关信息，解答下列问题：

（1）图①中的m值为；

（2）统计的这些数据的中位数为元，众数为元；

（3）根据样本数据，估计这3000枚罩中，价格为1.8元的口罩有多少枚？

20．如图，已知一次函数的图象与轴交于点A，一次函数的图象与轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点C(-1,0)，D(-2,m).

（1）求点D的坐标；（2）求一次函数的函数解析式；（3）求△ABD的面积.

21．已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，OB是AC边的中线，求证：OB=AC.

(

A

B

C

O

)

(

●

●

密

●

封

●

线

●

内

●

不

●

得

●

答

●

题

●

●

)五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

22．某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球，购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动．

活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；

活动乙：按购买金额打9折付款．

学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x（x≥10）筒．

（