山东省泰安市岱岳区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

八年级数学练习题一、选择题，每小题4分，共48分．1．下列交通标志是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列因式分解中，错误的是（）A． B．C． D．3．学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下：姓名读听写小蒙928090若把读、听、写的成绩按5:3:2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）A．86 B．87 C．88 D．894．下列从左到右的变形中，正确的是（）A． B．C． D．5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转70°得到，则的度数是（）A．70° B．40° C．35° D．30°6．公园普通景观灯天耗电千瓦．改用LED节能影观灯后，同样千瓦的电量可多用5天．普通景观灯每天的耗电量是LED节能影观灯每天耗电量的（）倍．A． B． C． D．7．垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2022年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）参加人数平均数中位数方差甲4095935.1乙4095954.6A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定 B．甲班成绩优异的人数比乙班多C．甲，乙两班竞赛成绩的众数相同 D．小明得94分将排在甲班的前20名8．如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是（）A． B．C． D．9．已知一个边形的内角和等于外角和的5倍，则的值为（）A．6 B．8 C．10 D．1210．为庆祝党的二十大召开，班级开展了以“中国共产党史”为主题的知识竞赛，该班得分情况如表．全班41名同学的成绩的众数和中位数分别是（）成绩（分）6570768092100人数25131173A．76，78 B．76，76 C．80，78 D．76，8011．如图，点是的边上的任意一点（不与点、重合），若的面积为，的面积为，面积为，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．12．如图，在四边形中，点是对角线的中点，点，分别是，的中点，，，则的度数为（）A．23° B．25° C．30° D．46°二、填空题，每小题4分，共24分．13．如果分式的值为0，则的值为______．14．因式分解：______．15．在中，，，则的周长为______．16．如图，已知长方形，，，在长方形内部有三个小长方形，则这三个小长方形的周长之和为______．17．如图：等腰中，，是底边上的高线，是的中点，则线段的长等于______．18．在平面直角坐标系中，、、三点的坐标分别为、、，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标是______．三、解答题，共78分．19．（12分）1963年3月5日，毛泽东主席亲笔题词号召全国人民“向雷锋同志学习”，“雷锋精神”激励着一代又一代中国人。今年3月5号，某校团委组织全校师生开展“学习雷锋精神，爱心捐款活动”，活动结束后对本次活动的捐款抽取了样本进行了统计，制作了下面的统计表，根据统计表回答下面的问题：（1）抽取了多少名学生作为样本？本次抽取样本学生捐款的众数是______元，中位数是______元，并补全条形统计图；（2）求本次抽取样本学生捐款的平均金额；（3）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计该校本次活动捐款金额为20元的学生有多少人．20．（10分）先化简，再求值：，其中．21．（10分）如图，在中，点是对角线，的交点，过点且垂直于．（1）求证：；（2）若，，求的长．22．（10分）如图，已知为等边三角形．为内一点，，，，若将绕点逆时针旋转后得到．（1）求点与点之间的距离；（2）求的度数．23．（12分）岱岳区范镇为发展经济，增加农民收入，大力发展蔬菜大棚种植，助力乡村振兴。某外地客商春节前第一次来范镇收购辣椒用了56000元；该客商第二次来范镇收购辣椒时，已到了普通辣椒成熟上市季，这次收购共花费84000元，所购进数量是第一次的2倍，但进货单价比第一次便宜了2000元/吨．求该客商第一次收购辣椒多少吨？24．（12分）如图，的中线，相交于点，，分别是，的中点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）请写出与的数量关系．说明理由．25．（12分）阅读下列材料：方程有两个解，它们是，；关于的方程：有两个解，它们是，；（即）的解是，；的解是，；的解是，；…（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于的方程（）与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于的方程：．八年级数学练习题答案一、选择题．题号123456789101112答案BCCABDDBDDBA二、填空题．13．14．15．1816．5617．618．或或答对一个得2分，答对2个得3分，答对三个得4分．三、解答题．19．解：（1）捐款的总人数有：（人）补全条形统计图如图所示：众数：10，中位数：15；（2）本次抽取的学生捐款的平均金额为（元）．（3）根据题意得：（人），答：估计该校本次活动捐款金额为20元的学生有360人．20．解：当时，原式．21．（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，在和中，∵，，，∴∴；（2）解：∵，，∴，又∵，∴，∴．22．解：（1）连接．由题意可知，，而，所以度．故为等边三角形，所以；（2）利用勾股定理的逆定理可知：，所以为直角三角形，且，23．解：设第一次收购辣椒的单价为元/吨，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程得解将代入得第一次购买辣椒7吨．24．（1）证明：∵，是的中线，∴是的中位线，∴且．∵，分别是，的中点，∴是的中位线，∴且，∴且．∴四