初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-

25.1.2概率25.1.2概率1“大漠孤烟直，长河落日圆”瓮中捉鳖请用数学的思维和眼光描述：守株待兔拔苗助长“大漠孤烟直，长河落日圆”瓮中捉鳖请用数学的思维和眼光描述21、理解有限等可能性事件概率的意义和掌握其计算公式；

2、会求一些事件的概率。

学习目标学习目标3活动一思考：①在抽签之前你知道会抽到几吗？抽到结果有多少种呢？②每个签号被抽到的可能性一样吗？那数字5被抽到的机会有多大呢？能用一个具体的数值表示吗？?抽签活动一思考：?抽签4思考：①在掷骰子之前你知道会掷到几吗？掷到结果有多少种呢？②每个点数被掷到的可能性一样吗？那数字2被掷到的机会有多大呢？能用一个具体的数值表示吗？?掷骰子思考：?掷骰子5一般地,对于一个随机事件A,我们把刻画其发生可能性大小的数值,称为随机事件A发生的概率.记为:P(A).定义：一般地,对于一个随机事件A,我们定义：6活动二思考1：在刚刚的抽签试验和我们经常遇到的掷骰子的试验中，对于试验的结果有什么特征呢？结果是有限个吗？每个结果出现的机会均等吗？活动二思考1：7以上试验有两个共同点：（1）每一次试验中可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。

这样的事件是有限等可能事件对于具有上述特点的试验，可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比，分析出事件发生的概率。以上试验有两个共同点：这样的事件是有限等可能事件对于具有上述8思考2：你能总结出有限等可能事件的概率求法吗？

一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.事件A包含其中的m种结果.那么事件A发生的概率P(A)=.思考2：一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并9思考3：你知道m与n之间的大小关系吗？由m和n的含义可知0≤m≤n，进而0≤≤1，∴0≤P(A)≤1特别地：当A为必然事件时，P(A)=1;当A为不可能事件时，P(A)=0.易知：事件发生的可能性越大，它的概率越接近1，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0。01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小不可能事件必然事件概率的值思考3：你知道m与n之间的大小关系吗？由m和n的含义可知0≤10活动三例1.如图是一个抽奖转盘，转盘分成10个相同的扇形，指针固定，转动转盘后点击抽奖停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）中一等奖；（2）中三等奖；（3）中奖；（4）没有中奖。活动三例1.如图是一个抽奖转盘，转盘分成10个相同的扇形，11解：由题意可知，所有可能结果总数为10，它们发生的可能性相等.（1）中一等奖的结果有1个，因此P（中一等奖）=（2）中三等奖的结果有3个，因此

P（中三等奖）=（3）中奖的结果有6个，因此

P（中奖）=（4）没有中奖的结果有4个，因此

P（没有中奖）=解：由题意可知，所有可能结果总数为10，它们发生的可能性相等12例2：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为偶数；（3）点数大于3且小于6。

解：掷一个骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。（1）P（点数为2）=（2）点数为偶数有3种可能，即点数为2，4，6，

P（点数为偶数）=（3）点数大于3且小于6有2种可能，即点数为4，5，

P（点数大于3且小于6）=例2：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：13请你设计：小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的抽签方案。你能设计出几种方案？请你设计：小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式14这节课，你有什么收获？思考：已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球。往口袋中再放入几个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是？这节课，你有什么收获？思考：已知一个口袋中装有7个只有颜色不15再见再见16初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-17初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-18初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-19初中数学九上-《概率》课件-(高效课堂)获奖-人教数学2022-20

轴对称

轴对称

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引言

对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！引出新知引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作引出新知22探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

探索新知问题1如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折23追问

你能举出一些轴对称图形的例子吗？

探索新知如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．追问你能举出一些轴对称图形的例子吗？探索新知如24

共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．

探索新知问题2观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？共同特征：探索新知问题2观察下面每对图形（如图），25追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新知把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

追问1你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？探索新26两者的区别：

轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合．探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的区别：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴27

两者的联系：

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．

探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？两者的联系：探索新知追问2你能结合具体的图形说明轴28追问1你能说明其中的道理吗？

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′追问1你能说明其中探索新知问题3如图，△ABC29探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，那么，直线MN垂直线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN还平分线段AA′，BB′和CC′”．如果将其中的“三角形”改为“四边形”“五边形”…其他条件不变，上述结论还成立吗？

ABCMNPA′B′C′探索新知追问2上面的问题说明“如果△ABC和ABCM30经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线．

探索新知问题3如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C

的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ABCMNPA′B′C′经过线段中点并且垂直探索新知问题3如图，△ABC31探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？

成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．即对称点所连线段被对称轴垂直平分；对称轴垂直平分对称点所连线段．ABCMNPA′B′C′探索新知追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？成32

结论：直线l垂直线段AA′，BB′，直线l平分线段AA′，BB′（或直线l是线段AA′，BB′的垂直平分线）．探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′结论：探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现33追问你能用数学语言概括前面的结论吗？探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′追问你能用数学语言概括前面探索新知问题4下图是一34

轴对称图形的性质：

轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．

探索新知问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什么结论？能说明理由吗？

ABlA′B′轴对称图形的性质：探索新知问题4下图是一个轴对称图35课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．

课堂练习练习1如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如36课堂练习练习2如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，试着找出它们的对称轴，并找出一对对称点