江苏省徐州市沛县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

202~2023学年度第二学期期末抽测七年级数学试题（提醒：本卷共4页，满分为140分，考试时间为90分钟；答案全部涂、写在答题卡上，写在本卷上无效.）一、选择题（每小题3分，共24分）1.不等式的解集在以下数轴表示中正确的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C. D.3.将3根木棒首尾顺次相接，若能摆成三角形，则它们的长度（单位：分米）可能是（）A.3，7，2 B.3，3，7 C.2，3，4 D.1，2，34.若，则下列式子正确的是（）A. B. C. D.5.下列命题中，假命题是（）A.五边形的外角和是360°B.三角形的两边之差小于第三边C.经过平面内一点，有且只有一条直线与已知直线平行D.经过平面内一点，有且只有一条直线与已知直线垂直6.如图，在四边形中，下列判断正确的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则7.如图，将沿方向平移，得到，已知，，则平移的距离是（）A.1 B.2 C.3 D.48.“母亲节”当天，小明去花店为妈妈选购鲜花，若康乃馨每枝2元，百合每枝3元，小明计划用30元购买这两种鲜花（两种都买），则不同的购买方案共有（）A.3种 B.4种 C.5种 D.6种二、填空题（每小题4分，共32分）9.我国古代数学家祖冲之给出的分数形式（密率），它与的误差小于0.0000003.将0.0000003用科学记数法可以表示为______.10.计算：______.11.若一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为______.12.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为______.13.已知是二元一次方程的解，则______.14.如图，在四边形中，若，，则______°.15.若关于x的不等式组有3个整数解，则的取值范围是______.16.观察所给的4个方程组：① ② ③ ④其中，符合二元一次方程组定义的是______（写出所有正确的序号）.三、解答题（共84分）17.（本题8分）计算：（1）； （2）.18.（本题8分）因式分解：（1）； （2）.19.（本题10分）先化简，再求值：.其中，，.20.（本题10分）（1）解方程组： （2）解不等式组：21.（本题8分）完成下面的证明.已知：如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、，点F在上，连接，，.求证：.证明：∵（平角的定义），（已知），∴____________，（______），∴（______）.∴（______）.∵（已知），∴______（______）.∴（______）.22.（本题8分）已知.（1）______（用含x的代数式表示）：（2）当y为非负数时，x的取值范围是______；（3）当时，求x的取值范围.23.（本题10分）如图，已知边长分别为a、的两个正方形，其面积之差为32.（1）根据题意，请你列出一个关于a、b的方程组______；（2）请将（1）中的方程组，转化为一个二元一次方程组；（3）分别求两个正方形的面积.24.（本题10分）某中学组织“献爱心”募捐活动，准备向边远地区的学校捐赠篮球、足球两种体育用品.已知每个篮球的价格为100元，每个足球的价格为80元.（1）学校计划募捐5600元，并全部用于购买篮球和足球，若恰好能购买两种球共60个，那么篮球和足球各买多少个?（2）学校实际募捐6890元，若购买篮球和足球共80个，且支出不超过6890元，那么最多能买多少个篮球?25.（本题12分）已知：在中，.过边上的点D作，垂足为点E.为的一条角平分线，为的平分线.（1）如图1，若，点G在边上且不与点B重合.①判断与的数量关系，并说明理由；②判断与的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若，点G在边上，与的延长线交于点H，用含的代数式表示，并说明理由；（3）如图3，若，点G在边上，与交于点M，用含的代数式表示，则______.2022~2023学年度第二学期期末抽测七年级数学参考答案题号12345678选项BDCACDCB9. 10.1000 11.6（六） 12.有两个角互余的三角形是直角三角形13.3 14.65° 15. 16.①②④17.（1）原式（3分）.……4分（2）原式（7分）.……8分18.（1）原式（2分）.……4分（2）原式（6分）.……8分19.原式（6分）.……8分当，时，原式.……10分20.（1）（法一），得，.（2分）将代入②，得.……4分∴原方程组的解为……5分（法二）由②得，（1分）代入①，，解得.……2分从而.（4分） ∴原方程组的解是……5分（2）解不等式①，得.……7分解不等式②，得.……9分∴原不等式组的解集为.……10分21.； ； 等角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等量代换；同位角相等，两直线平行.（各1分）……8分22.（1）；……2分（2）；……4分（3）（法1）∵， ∴.……6分∴∴.……8分（法2）∵， ∴.（5分）. ∴.即x的取值范围是.……8分23.（1）……2分（2）∵，.∴.∴.（4分）∴……4分（3）∵∴……8分∴，∴这两个正方形的面积分别为81和49.……10分24.（1）设篮球购买x个，足球购买y个.……1分根据题意，得（3分）解这个方程组，得……4分答：篮球购买40个，足球购买20个.……5分（2）设篮球购买a个，则足球购买个.……6分根据题意，得.……8分解这个不等式，得.∵a为正整数，∴.……9分答：篮球最多购买24个.……10分25.（1）①.……1分∵， ∴.在四边形中，∵，，∴.∵、分别平分和，∴，.∴.……3分②.