一次函数与反比例函数公开课

华阳中学“三维七段”单元教学模式教学设计2018年3月38日课题反比例函数与一次函数课时1课型专题复习目标引导知识与技能目标掌握并解决反比例函数与一次函数的综合问题过程与方法目标通过具体的解题过程，让学生体会掌握重要的数学思想，如数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等情感、态度与价值观目标培养学生良好的解题习惯，乐于探究数学问题的学习习惯。方法引导重点:熟练应用一次函数与反比例函数的图象与性质进行解题难点：进一步利用数形结合的思想方法进行解题教学过程设计七段说明教师活动学生活动设计意图学习引导明确学习目标：掌握关于反比例函数和一次函数的交点问题掌握一次函数与反比例函数的大小比较掌握一次函数与反比例函数所围成的三角形及有关图形的面积计算齐读学习目标强调本节知识在中考的地位，引起学生的重视先学自研1.完成表格相同点k>0时，过_________象限；k<0时，过__________象限。不同点①x的取值范围_______；②图象是______；③k>0时，y随的x增大而___（在每个象限内）k<0时，y随的x增大而___

（在每个象限内）①x的取值范围_______；②图象是_______；③k>0时，y随的x增大而____k<0时，y随的x增大而____学生认真独立完成相关表格让学生主动学习，主动思考，总结。互动探究1.如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1)求此反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.(3)求的面积．2.如图,已知反比例函数与一次函的图象交于点A(2,2)、B(,n).(1)求这两个函数的解析式;(2)求的面积(3)将一次函数y=ax+b的图象沿y轴向下平移m个单位,使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点,求m的值小组互动探究完成练习小组成员互相讨论，完成练习。培养学生合作探索，合作交流，合作学习的学习方式。点拨讲解总结：求一次函数与反比例函数的交点坐标从图像上看，一次函数与反比例函的交点可由值的符号来决定（1）K值同号，两个函数必有两个交点（2）K值异号，两个函数可能无交点，可能有一个交点，也可能有两个交点从计算上看，一次函数与反比例的交点主要取决于两函数所组成的方程：得：这个一元二次方程的△的值决定两个函数的交点个数2.一次函数与反比例函数所围成的三角形面积计算k值同号（必有两个交点）ABCABCOxyBACOxyk值异号（可能有两个交点，可能一个交点，可能没有交点）3.一次函数与反比例函数的大小比较两个交点分四段来看；一个交点分三段来看；没有交点分两段来看学生总结解题方法通过前面的两个练习题让学生总结解决类似问题的一般方法，让学生掌握此类题的解法。训练内化1.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）

2.如图1，一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）（A）x＜－1（B）x＞2（C）－1＜x＜0，或x＞2（D）x＜－1，或0＜x＜2思考练习通过具体的题目，进一步巩固所学知识七段说明教师活动学生活动设计意图训练内化3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数（）的图像与反比例函数的图像交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作轴，垂足为M，BM=OM,OB=,点A的纵坐标为4.求该反比例函数和一次函数的解析式；连接MC，求四边形MBOC的面积。如图，设反比例函数的解析式为（k>0）若该反比例函数与正比例函数y=2x的图像有一个交点的纵坐标为2，求k的值；若该反比例函数与过点M（-2,0）的直线的图像交于A,B两点，如图所示，当的面积为时，求直线l的解析式完成练习巩固本节课的教学内容。诊断反思通过本节课的学习你有什么收获？辅导提升如图，已知直线与双曲线交于A,B两点，且A点的横坐标为4.求k的值；若双曲线上一点C的纵坐标为8，求的面积过原点O的另一条直线l交双曲线于P、Q两点（P在第一象限），若由点A、B、P、Q为顶点组成的四边形的面积为24，求点P