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文档简介

习题与上机题1．已知FIR滤波器的单位脉冲响应为：（1）h(n)长度N=6

h(0)=h(5)=1.5

h(1)=h(4)=2

h(2)=h(3)=3（2）h(n)长度N=7

h(0)=−h(6)=3

h(1)=

−h(5)=−2

h(2)=

−h(4)=1

h(3)=0试分别说明它们的幅度特性和相位特性各有什么特点。习题与上机题1解：（1）由已知可见：h(n)满足即h(n)关于(N-1)/2偶对称，所以该FIR滤波器具有第一类线性相位特性：因为N=6，为偶数，故属于第一类线性相位的情况2，所以该FIR滤波器的幅度特性为：关于点奇对称，关于点和偶对称不能实现高通和带阻滤波器解：（1）由已知可见：h(n)满足即h(n)关于(N-1)/2（2）由已知可见：h(n)满足即h(n)关于(N-1)/2奇对称，所以该FIR滤波器具有第二类线性相位特性：因为N=7，为奇数，故属于第二类线性相位的情况3，所以该FIR滤波器的幅度特性为：关于三点奇对称，只能实现带通滤波器（2）由已知可见：h(n)满足即h(n)关于(N-1)/2奇33．设FIR滤波器的系统函数为对照所给定的系统函数所以：满足，具有第一类线性相位。h(0)=0.1，h(1)=0.09，h(2)=0.21，h(3)=0.09，h(4)=0.1求出该滤波器的单位脉冲响应h(n)，判断是否具有线性相位，求出其幅度特性和相位特性。解：根据序列Z变换的定义3．设FIR滤波器的系统函数为对照所给定的系统函数所以：h4设该滤波器的频率响应函数为，则所以该滤波器的幅度特性函数为：所以该滤波器的相位特性函数为：设该滤波器的频率响应函数为，则所以54．用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波，要求过渡带宽度不超过π/8rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数Hd(ejω)为（1）求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n)；（2）求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式，确定与N之间的关系；（3）简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。4．用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波，要求过渡带宽度不超6解：（1）（2）因为要设计的是线性相位FIR滤波器，所以解：（1）（2）因为要设计的是线性相位FIR滤波器，所以7（3）N取奇数时，幅度特性函数：关于三点偶对称，可以实现各种滤波器，包括低通、高通、带通、带阻滤波器N取偶数时，幅度特性函数：关于点奇对称，关于点

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