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第三章轴对称问题有限元法第三章轴对称问题有限元法平面问题有限元法的基本思路1）用网格将平面结构离散（三角形单元）2）将单元位移表示成节点位移的插值函数（是将有限节点的位移作为未知数）3）通过单元位移表达式求解单元应变及应力平面问题有限元法的基本思路4）利用虚位移原理建立单元平衡方程（单元刚度矩阵）5）生成总刚度矩阵，建立总平衡方程6）处理边界条件（力与位移）7）计算求解节点位移8）处理计算结果（应力和应变分布）4）利用虚位移原理建立单元平衡方程第一节轴对称问题的定义和特点1、轴对称问题的定义满足三个条件：（1）几何形状对称（2）边界条件对称（3）材料对称第一节轴对称问题的定义和特点2、轴对称问题的应力应变特点特点：应力，应变，位移都是轴对称数学表述：变量与角度无关位移分量：应变分量：应力分量：2、轴对称问题的应力应变特点第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第二节轴对称问题有限元法1、结构离散对称结构本身是一个三维结构

采用三角形环单元注意与平面三角形单元的区别第二节轴对称问题有限元法2、单元分析1）位移函数选取线性位移函数：

第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件9第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件10第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件3、单元刚度矩阵单元的虚功方程为：若单元的虚位移为则单元的虚应变为：3、单元刚度矩阵第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件实际计算表明：近似计算不仅计算方便，而且同样满足精度要求，因此是可行的。4、总刚度矩阵的集成具体参照第二章的方法形成有限元方程实际计算表明：第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件第三章-轴对称问题的有限元法ppt课件6、约束处理参见

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