海南省海口市沿江中学高二数学文上学期期末试题含解析

海南省海口市沿江中学高二数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的定义域是（

）．（A）（0，2）

（B）[0，2]

（C）

（D）参考答案：D略2.在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（

）A米

B米

C200米

D200米参考答案：A略3.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B：根据三视图可以看出原几何体为一个四棱锥，平面平面，割去半个圆锥，圆锥底面直径为，为顶点，则其体积为，故选.4.在中，,,,则A.

B.

C.

D.参考答案：D略5.记为等差数列的前项和.若，，则的公差为（

）A．1

B．2

C．4

D．8参考答案：C由，得，整理得，解得.

6.由①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（）A．②①③ B．③②① C．①②③ D．③①②参考答案：D【考点】F6：演绎推理的基本方法．【分析】本题考查的知识点是演绎推理中三段论的概念，由三段论：①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线；我们易得大前提是③，小前提是①，结论是②．则易得答案．【解答】解：三段论：①y=2x+5是一次函数；②y=2x+5的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线；大前提是③，小前提是①，结论是②．故排列的次序应为：③①②，故选：D．7.已知函数上任一点处的切线斜率，则该函数的单调递减区间为（

）A.

B.

B.

D.参考答案：B8.如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是A.1 B.10 C.19 D.28参考答案：C【分析】逐条执行程序框图即可【详解】由程序框图得：,,成立，，，成立，不成立，输出：，故选：C.【点睛】本题主要考查了程序框图知识，只需逐条执行即可看出规律，属于基础题。9.已知函数的定义域为，则函数的定义域为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B10.已知中心在原点的双曲线的右焦点为,离心率等于,则双曲线的方程是（）A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数，若关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围是________________．参考答案：12.观察下列等式

照此规律，第五个等式应为__________________.参考答案：略13.已知，，…，；，，…，（是正整数），令，，…，．某人用下图分析得到恒等式：，则

（）．参考答案：14.已知集合,现从A,B中各取一个数字,组成无重复数字的二位数,在这些二位数中,任取一个数,则恰为奇数的概率为

___

。参考答案：15.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则=

参考答案：16.已知定义在R上的可导函数，对于任意实数x都有，且当时，都有，若，则实数m的取值范围为________．参考答案：【分析】令，则，得在上单调递减，且关于对称，在上也单调递减，又由，可得，则，即，即可求解.【详解】由题意，知，可得关于对称，令，则，因为，可得在上单调递减，且关于对称，则在上也单调递减，又因为，可得，则，即，解得，即实数的取值范围是.【点睛】本题主要考查了函数性质的综合应用，以及不等关系式的求解，其中解答中令函数，利用导数求得函数的单调性和对称性质求解不等式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.17.如图1，一个球形广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料是__________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.判断下列命题的真假，并写出这些命题的否定。(1)存在一个四边形，它的对角线互相垂直。参考答案：19.（本小题满分12分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）（Ⅰ）求数列和的通项公式（Ⅱ）求数列{前项和为m

参考答案：（1）,,,

.又数列成等比数列，，所以；又公比，所以

；………………3分又,,；数列构成一个首相为1公差为1的等差数列，，当，；()；………………7分（2）；………………12分20.在100000张奖券中设有10个一等奖，100个二等奖，300个三等奖、从中买一张奖券，那么此人中奖的概率是多少?参考答案：解析：P＝＝21.已知⊙M：，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点.（1）如果，求|MQ|及直线MQ的方程；（2）求证：直线AB恒过定点.参考答案：解：（1）设直线MQ∩AB=P，则,又，∴，∴设，而点由得，则Q点的坐标为或，从而直线MQ的方程为：或.（2）证明：设点，由几何性质可以知道，A、B在以QM为直径的圆上，此圆的方程为，AB