贵州中考数学总复习31-与圆有关的计算课件

第六单元圆第31课时与圆有关的计算第六单元圆第31课时与圆有关的计算1目录点对点“过”考点1典例“串”考点23贵州5年真题“明”考法目点对点“过”考点1典例“串”考点23贵州5年真题“明”考法2圆锥的相关计算扇形、弧长和面积计算与圆有关的计算圆的周长扇形弧长圆面积扇形面积圆锥的相关计算扇形、弧长与圆有关圆的周长扇形弧长圆面积扇形面3扇形、弧长和面积计算考点1圆的周长C＝

_______(1)r为圆半径(2)n为弧所对的圆心角度数(3)l是扇形弧长扇形弧长l＝

_

______圆面积S＝

____扇形面积S＝

_______＝·l返回思维导图扇形、弧长和面积计算考点1圆的周长C＝_______(1)4圆锥的相关计算考点21.圆锥的侧面展开图是扇形；2.圆锥的母线长l为扇形的

；3.圆锥底面圆的周长2πr为扇形的

(其中r为底面圆半径)；4.圆锥的高为h，则r2＋h2＝

；5.圆锥的底面圆周长：C＝2πr，圆锥的底面圆面积：S＝πr2(其中r为底面圆半径)．半径弧长l2返回思维导图圆锥的相关计算考点21.圆锥的侧面展开图是扇形；半径弧长l5典例“串”考点例题图①例如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D.例题图②(1)如图①，若∠A＝30°，AB＝4，则劣弧BD的长为________；(2)如图①，若AB＝6，以AB长为直径的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为________；(3)如图②，连接OD，若AB＝BC＝2，则阴影部分的面积为________；典例“串”考点例题图①例如图，在△ABC中，∠ABC＝906(4)如图③，若AB＝BC＝6，则阴影部分的面积为______________；例题图③例题图④(5)如图④，若AB＝BC＝4，则阴影部分的面积为____________；(6)如图⑤，若∠C＝30°，AB＝4，则阴影部分的面积为______________；例题图⑤(4)如图③，若AB＝BC＝6，则阴影部分的面积为_____7(7)如图⑥，若D、F是弧AB的三等分点，AB＝4，则阴影部分的面积为______．例题图⑥(8)如图⑦，若AB＝BC＝2，E是BC上一点，以点E为圆心，CB长为直径作弧，分别交AB，AC于点B，点D，则阴影部分的面积为______；例题图⑦(7)如图⑥，若D、F是弧AB的三等分点，AB＝4，则阴影部8贵州5年真题“明”考法第1题图命题点1弧长的计算（遵义2016.10）1．(2016遵义10题3分)如图，半圆的圆心为点O，直径AB的长为12.点C为半圆上一点，∠CAB＝30°，

的长是(

)A.12π

B.6πC.5π

D.4πD贵州5年真题“明”考法第1题图命题点1弧长的计算（遵义20192．(2017黔南州17题4分)如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则

的长为________．第2题图3.(2015黔南州17题4分)如图，边长为1的菱形ABCD的两个顶点B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上，若∠BAD＝120°，则弧BC的长等于______________(结果保留π)．第3题图2．(2017黔南州17题4分)如图，在扇形AOB中，AC为10贵州其他地市真题精选4．(2017安顺16题4分)如图，一块含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C′的位置．若BC＝12cm，则顶点A从开始到结束所经过的路径长为________cm.第4题图第5题图5．(2019贵阳14题4分)如图，用等分圆的方法，在半径为OA的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若OA＝2，则四叶幸运草的周长是________．16π贵州其他地市真题精选4．(2017安顺16题4分)如图，一块11命题点2圆锥的相关计算（遵义3考）6．(2018遵义8题3分)若要用一个底面直径为10，高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为(

)A.60πB.65πC.78πD.120πB命题点2圆锥的相关计算（遵义3考）6．(2018遵义8题3分12贵州其他地市真题精选第7题图7.(2019安顺13题4分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为________．6贵州其他地市真题精选第7题图7.(2019安顺13题4分)如13命题点3阴影部分面积的计算（遵义2015.18，铜仁2019、2016.24）8．(2016黔东南州14题4分)如图，在△ACB中，∠BAC＝50°，AC＝2，AB＝3，现将△ACB绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为________．第8题图命题点3阴影部分面积的计算（遵义2015.18，铜仁2019149．(2015遵义18题4分)如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为

的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分的面积为_______

_cm2.第9题图9．(2015遵义18题4分)如图，在圆心角为90°的扇形O1510．(2019铜仁24题12分)如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，BE是⊙O的直径，连接BF，延长BA，过F作FG⊥BA，垂足为G.第10题图(1)求证：FG是⊙O的切线；(2)已知FG＝2，求图中阴影部分的面积．10．(2019铜仁24题12分)如图，正六边形ABCDEF16∴∠OBF＝∠OFB，∴∠OFB＝∠ABF，∴AB∥OF，∵FG⊥AB，∴OF⊥FG，又∵OF为⊙O的半径，∴FG是⊙O的切线；(6分)（1）证明：如解图，连接OF.∵六边形ABCDEF是正六边形，∴AB＝AF＝EF，∴

＝

，∴∠ABF＝∠EBF，∵OB＝OF，第10题解图∴∠OBF＝∠OFB，∴∠OFB＝∠ABF，∴AB∥OF，（17（2）解：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠FOE＝60°，∴∠FBE＝

∠FOE＝30°，∴∠ABF＝∠FBE＝30°，∴∠ABO＝∠ABF＋∠FBE＝60°，∵AF＝AB，∴∠AFB＝∠ABF＝30°，∴∠GAF＝60°，∵Rt△AFG中，GF＝2，（2）解：∵六边形ABCDEF是正六边形，18∴AF＝

＝

＝4，如解图，连接AO，则∠AOF＝60°，∵AO＝FO，∴△AOF是等边三角形，∴AO＝AF＝4.∵∠GAF＝60°＝∠ABE，∴AF∥BE，∴S△AOF＝S△ABF，∴S阴影＝S扇形AOF＝

＝

.(12分)第10题解图∴AF＝＝19贵州其他地市真题精选11．(2016安顺16题4分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB边的中点为圆心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______(结果保留π)．第11题图2π贵州其他地市真题精选11．(2016安顺16题4分)如图，在2012.(2018安顺16题4分