人教版-91不等式及其解集课件

第九章不等式与不等式组

9.1不等式9.1.1不等式及其解集第九章不等式与不等式组9.1不等式用适当的式子表示下列关系:

⑴a是正数⑵a与5的和小于7;⑶a的4倍不大于8

⑷a+2不等于a-2.

探究交流a>0a+5<74a≤8a+2≠a-2用适当的式子表示下列关系:⑴a是正数探究交流a>0不等式的定义:用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式.a>0a+5<74y≤8a+2≠a-2像上述式子这样

概念学习注：“＜”、“＞”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号不等式的定义:用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做下列各式(1)－2<5(2)m+3≠0(3)7y－5＞３(4)２x-3=0(5)5y+4(6)3x+2y＜0(7)５x-１≤-x＋３其中不等式有______________________(1),(2),(3),(6),(7)

尝试应用下列各式(1),(2),(3),(6),(7)尝试(2)y的2倍与1的和不超过32y+1≤3

a+1>0y+2x≥0c+4≤-2(1)a与1的和是正数(3)y与x的2倍的和是非负数(4)c与4的和不大于-2你能用不等式表示吗?(2)y的2倍与1的和不超过32y+1≤3问题11:20A50千米12:0040分钟＝2/3小时

一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？问题11:20A50千米12:0040分钟＝2/3小时设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地不等式的解

我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.

代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法；不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？当x=78时不等式成立所以x=78是不等式的解思考x=78是不等式的解吗？思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？x=72呢？当x=75时,不等式不成立所以x=75不是不等式的解思考x=78是不等式的解吗判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,74.9,75,75.1,90你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…思考解的集合解集x>757675.190判断下列数中哪些是不等式的解不等式的解集

一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式想:不等式的解和不等式的解集是一样的吗不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫解不等式.注：（1）解集中包括了每一个解；（2）解集一般是一个范围；（3）解集中可能包括一个解，也可能包

括无数解。不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有的解,1、直接说出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;

⑶x>3.尝试练习2、下列说法正确的是()

A.x=3是2x>1的解集B.x=3不是2x>1的解C.x=3是2x>1的唯一解D.x=3是2x>1的解D1、直接说出不等式的解集:解:⑴x>4;⑵x>3不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:利用数轴表示不等式的解集.例用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x<9⑴○0-1⑵0９○不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1

的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右在数轴上表示不等式的解集X≤2-10123-10123X>1大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解

不等式的解集一般来说有以下四种情况：

（1）

X>3

(2)X<3

(3)X≥3

(4)X

≤333.33.不等式的解集一般来说有以下四种情况：33.33.画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗?。-55-3-44-23-121-66o练习：在数轴上表示下列不等式的解集吗？（1）x≤4；（2）x＜-3；画数轴找界点画界点定方向你能用数轴表示x+2>5的解集x>3○0-3⑴○0-3⑶●02●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a⑵○0-3⑴○0-3⑶●02●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示归纳总结：

这节课你学到了什么？归纳总结：

这节课你学到了什么？1.下列不等式的解集中不包括－４的是（）

A.x≤-4B.x≥-4C.x≤-5D.x≥-5C2.下图表示的