全等三角形的综合运用

全等三角形的综合运用58ef0798-7157-11ec-9745-7cb59b590d7d问题一：如何证明角相等？方法归纳：有两种方法可以证明角度相等：①直接用定理证，可用定理有:②通过关系的转化证明：角与角的关系有：.抽签NAOB=45°,等腰直角三角形板，将三角形板沿ob方向平移至口如图1所示的虚线处后绕点m逆时针方向旋转22°,则三角板的口斜面和射线OAa之间的角度为。口.如图，已知Sabc的两条高bd、ce交于点f,延长ce到q,使cq=ab,在bd上截取bp口二AC.试着猜测AQ和AP之间的关系？证明你的结论口.已知：如图，^abc和^def均为等边三角形，点d、e分别在边ab、bc上，请找出与NBDE等角度并解释原因。□问题二：如何发现全等？.已知：如图所示，ab=ab',AC=AC',Nbab'=NCAC'=900,判断C'B'和BB'之间的位置关系并加以证明。.如图1,在△abc中，Nacb=900,ac=bc,过c的直线de,ad，de,be，de。□(1)保持△ABC固定在图1中，将de位于C点附近的直线Mn旋转至图2(当垂直线段AD和be位于直线Mn的同一侧时)，并尝试探索线段AD、be和de的长度之间的关系？并提供证据；(2)保持图2中Aabc固定不变，继续绕点c旋转de所在的直线mn到图3中的位置(当垂线段ad、be在直线mn的异侧).试探究线段ad、be、de长度之间有什么关系？并给予证明．问题三：如何构造同余？1、显性辅助线：把图中存在的，但没有显示出来的全等三角形画出来。2、常规辅助线：.学习辅助线：4。动态延伸辅助线：辅助线添加时要注意以下几点：1.解决条件的扩展或为验证铺平道路。2.注意辅助线的新结论。3.添加具有整体意识的指南。例如.已知：如图，△abc中，d为ab延长线上一点，bd=ac,点p在Nbac的平分线上，且满足^pad是等边三角形。（等边三角形的三个内角都是600,三条边都相等），图形中是否存在全等三角形，你能通过连接某两个点，找到全等的三角形吗？找出并证明。.已知：如图所示，△ABC、ad平均分为/美国银行。验证：□.如图，△abc中，d是bc中点，求证ab+ac>2ad。□.在△美国广播公司，/ACB=45°。点d（与点B和C不重合）是光线BC上的第一个移动点。连接广告,以广告为一面,在广告右侧做一个正方形的广告（1）如果ab=ac.如图①，且点d在线段bc上运动.试判断线段cf与bd之间的位置关系,证明你的结论（2）如果abWac,如图②，且点d在线段bc上运动.（1）中结论是否成立？画出图形作为解.如图所示，a、B为湖面两侧的点，不能直接测量其距离。请根据您的知识设计一种测量a和B之间距离的方法。要求：画一张图表，写出已知和验证的，并证明口.如图，在五边形abcde中，Nabc=Naed=900,ab=cd二ae=bc+de=1。求五边形abcde的面积。［巩固及改善］体会前面讲述的方法,进行下面的练习,在练习中分析,运用方法。在运用中不断领悟提高。1.如图，在等边三角形abc中，m、n分别是ab、ac上的点，bn与cm相交于点。，且Nbom=60°,□验证：BN二cm。（等边三角形的三个内角为600,三条边相等）□.如图，已知：bc〃ad,Nbad=900,ab=ad,将ac边以点a为中点逆时针旋转900得到线段AC',连接BC',判断夹角的程度/e在直线BC,和直线CD之间，并证明它口.如图1,4acb和^ecd都是等腰直角三角形，Nacb=Necd=90°,则ad=be。□(1)如图2所示，当△ACB围绕点C旋转，ad是否仍然相等？口(2)若cd=2,ac=3,4acb旋转到什么位置时，ad的最大，最大值是多少？口图14。如图所示，Ba=4,BD=3,等腰直角^A以AC为边，等腰直角△以BC为侧面的BCD,当N基础知识口变化，且其它条件不变时，求be的最大值，及相应Nabc的大小，并说明理由。□.在四边形ABCD中，e是BC、AE的中点，ed,验证：ab+CD>ad。□已知四边形abcd中，ab，ad,bc，cd,ab=bc,Nabc=120,Nmbn=60,Nmbn绕b点旋口转弯时，其两侧在E和F中分别与AD和DC(或其延长线)相交口Nmbn绕b点旋转到ae=cf时(如图1),易证ae+cf=ef.口什么时候/MB