极差和方差课件

数据的波动--极差数据的波动--极差1（1）用散点图表示各组数据的值,并求出甲，乙两小组各成员的平均身高；（2）甲组10名同学身高的最大值是多少?最小值又是多少?它们差多少?乙组呢?（3）你认为哪个组的身高更整齐？某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）如下练习（1）用散点图表示各组数据的值,并求出甲，乙两小组某校八年级2设甲,乙两组同学的平均身高分别是根据给出的数据,得极差和方差ppt课件3（2）甲组10名同学身高的最大值是170cm，最小值是162cm，它们差是8cm；乙组10名同学身高的最大值是171cm，最小值是159cm，它们差是12cm。（3）从（1）中的散点图可以看出甲组比较整齐。（2）甲组10名同学身高的最大值是170cm，最小值是（34学习目标理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量学习目标理解极差的定义，知道极差是用来反映数据5某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:上面的温差是一个极差的例子.一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差.这一天两地的温差分别是:乌鲁木齐24-10=14℃广州25-20=5℃汇报展示某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:6

极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种度量数据波动情况的量.

例如:一支篮球队队员中最高队员与最矮队员的身高的差;一个公司成员的最高收入与最低收入的差都是极差.你能举出生活中利用极差说明数据波动情况的例子吗?极差能够反映数据的变化范围.极差是最简单的一种7思考

为什么说中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个“四季分明”？这里四季分明。这里一年四季温度差不大思考

为什么说中的两个城市，一个“四季温差不大”，一个8极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.小结极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只91200142313211780324068654536231424138636783657892101105134236512433452345218763562342545134223414567145343254321

为了使全村一起走向治富之路,绿荫村打算实施“一帮一”方案.为此统计了全村各户的人均收入(单位:元)(1)计算这组数据的极差,这个极差说明什么问题;(2)将数据适当分组,做出频数分布直方图;(3)为绿荫村的“一帮一”方案出主意.当堂检测1200142313211780310解：（1）这组数据中，各户人均收入最高的是9210元最少的是342元，所以这组数据的极差是：9210－342＝8868（元）。这个极差说明这个村各户人均年收入悬殊，即贫富差距加大，实施“一帮一”方案是正确的策略。（2）根据极差，我们可以分成6组，组距为1478，得频数分别表如下解：（1）这组数据中，各户人均收入最高的是9210元这个极差11频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：12跟踪练习一1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是()A平均数B众数C中位数D极差D2.数据0,-1,3,2,4的极差是＿＿＿＿＿.54.数据-1,3,0,x的极差是5,则x=＿＿＿＿＿.-2或43.某日最高气温是4℃,温差是9℃,则最低气温是＿＿＿℃.-5跟踪练习一1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标13怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?怎样才能衡量整个一组数据的波动大小呢?141、理解极差的定义2、会求一组数据的极差自主学习自主学习1519.2.2数据的波动

方差19.2.2数据的波动

方差16学习目标：理解方差的计算方法理解方差的作用学习目标：理解方差的计算方法17阅读教材p118-120页1、理解方差的定义2、会求一组数据的方差自主学习思考：1、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？阅读教材p118-120页自主学习思考：18思考：1、当数据比较分散时，方差值怎样？2、当数据比较集中时，方差值怎样？3、方差大小与数据的波动性大小有怎样的关系？方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.

方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.思考：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.19各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.

作用:方差:用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.S2=[(20极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．讨论在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？上面两组数据的平均数分别是即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？活动1极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组21甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号甲队的平均年龄分布乙队的平均年龄分布数据序号数据序号22两组数据的方差分别是：显然，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果是一致的．两组数据的方差分别是：显然23发现：方差越小，波动越小.方差越大，波动越大.发现：24例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？解:甲乙两团演员的身高更分别是：由可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．活动2例1在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（25练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的．（1）6666666活动3120页练习１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方26（2）5566677（2）556667727（3）3346899（3）334689928（4）3336999（4）3336999292、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）在这1030农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行根据这些数据，应31说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的平均数是：X甲≈7.54X乙≈7.52用计算器算得样本数据的方差是：S2甲≈0.01,S2乙≈0.002得出S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.解：说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计32解:甲、乙两个品种的平均产量分别是解:甲、乙两个品种的平均产量分别是33

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课堂聚341、极差、方差的概念及计算.2、极差反应数据的变化范围，3、方差表示数据的离散程度，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定4、用样本的方差来估计总体的方差你记住了吗？课堂小结1、极差、方差的概念及计算.你记住了吗？课堂小结35平均数、方差、标准差的几个规律平均数、方差、标准差的几个规律36若数据X1、X2、…、Xn的平均数

为，方差为，则

(1)数据X1±b、X2±b、…、Xn±b的平均数为_________,方差为______.(2)数据aX1、aX2、…、aXn的平均数为

___________，方差为_____.(3)数据aX1±b、aX2±b、…、aXn±b的平均数为_________,方差为______.若数据X1、X2、…、Xn的平均数为，(371、样本方差的作用是（）（A)表示总体的平均水平（B）表示样本的平均水平（C）准确表示总体的波动大小（D）表示样本的波动大小3、在样本方差的计算公式数字10表示

，数字20表示

.2、样本5、6、7、8、9的方差是

.跟踪练习二D2样本平均数样本容量1、样本方差的作用是（）3、在样本方差的计算383．样本为101，98，102，100，99的极差是

，方差是

.

4．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（）A．甲、乙离散程度一样B．甲比乙的离散程度大C．乙比甲的离散程度大D．无法比较42C3．样本为101，98，102，100，994．甲、乙两个395、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知

a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为

。

中位数为

。平均数为

。6、一组数据的方差是则这组数据组成的样本的容量是

；

平均数是

。C（b+c)/2(2a+2b+3c+d)/81045、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知C（b+c)407、8、7、8、419、已知一组