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文档简介

实际问题与一元一次方程工程问题工程问题的基本数量关系工作总量=工作时间×工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”如果一个人单独完成该工程需要a天，那么该人的工作效率是例1、整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为140，x人先做4h完成的工作量为4x40,增加2人后再做8h完成的工作量为8(x+2)40这两个工作量之和应等于总工作量。解：设安排x人先做4h，则根据题意列方程为：4x40+8(x+2)40=1解方程，得4x+8(x+2)=404x+8x+16=4012x=24X=2答：应安排2人先做4h.方法总结：解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系解题。例1修筑一条公路，甲工程队单独承包要80天完成，乙工程队单独承包要120天完成；

1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成？

2）如果甲、乙两工程队合作了30天后，因甲工作队另有任务，剩下工作由乙工作队完成，则修好这条公路共需要几天？解：1）设两工程队合作需要x天完成。2）设修好这条公路共需要y天完成。等量关系：甲30天工作量+乙队y天的工作量=1答：两工程队合作需要48天完成，修好这条公路共需75天。等量关系：甲工作量+乙工作量=1依题意得

依题意得y=75x=48练习2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？分析：把工作量看作单位“1‘”，则甲的工作效率为：112乙的工作效率为：124根据工作效率×工作时间=工作量，得方程。解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，112x+124x=1解方程，得2x+x=243x=24

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