第四章电接触的热效应课件

第四章电触点的热效应

(ThermalEffectsofElectricContacts）周怡琳2023/7/31第四章电触点的热效应1第四章电触点的热效应

(ThermalEffects第一节引言第二节电触点温度与电压的关系第三节电触点热时间常数第四节电触点热平衡时的温度第五节不同材料相接触时电触点温度与电压的关系2023/7/31第四章电触点的热效应2主要内容第一节引言2023/7/31第四章电触点的热效应2主要内容一、接触点的温度升高的原因导体界面接触处存在接触电阻，电流通过产生焦耳热。接触点区域小、热容小。接触处基本没有热辐射和对流，散热困难。

导致接触点局部区域温度升高。2023/7/31第四章电触点的热效应3第一节引言一、接触点的温度升高的原因2023/7/31第四章电触点的热促进触点表面膜层生长，使接触电阻升高；接触点附近的有机物封装材料受热分解，吸附在接触点，使接触电阻升高。接触表面的金属软化或熔化甚至沸腾，造成接点界面熔结，开关触点不能正常断开。在滑动接触界面上，金属相互转移，磨损程度严重。但金属软化或熔化对接触电阻无影响。增大扩散速度，使基底金属加速向表面金属扩散，加快表面非金属膜层的形成。因此应当控制接触点的温度升高。2023/7/31第四章电触点的热效应4二、过高的接触点温升造成的影响促进触点表面膜层生长，使接触电阻升高；2023/7/31第四目的找出导电斑点及其附近的温度大小和分布存在问题及解决方法导电斑点在接触界面之中，尺寸小（微米级），一般方法不能直接测量；从理论推导出导电斑点温度与易于测量的接触电压U、通过触点的电流I之间的关系；测量接触电压、电流，间接可知导电斑点的温度。2023/7/31第四章电触点的热效应5三、研究电触点热效应的目的目的2023/7/31第四章电触点的热效应5三、研究电触点热第二节电触点温度与电压的关系一、场的类比关系由物理基础知识可知，电流和热流都服从类似的定律。均匀场电路问题传热问题

R，电阻；ΔU，电位差；I，电流；ρ，电阻率（m）；Rθ，热阻；ΔT，温差；Φ，热流；λ,热导率，(W/mK)；对比二式2023/7/31第四章电触点的热效应6第二节电触点温度与电压的关系一、场的类比关系2023/7/一、场的类比关系非均匀场只要二者的数学模型和边界条件相同，可用无限小量dR、dRθ代替R、Rθ，同样成立：（4－2）根据这个场的类比关系式，即可导出电接触收缩区中电位与温度之间的关系，称为Φ－θ关系。下面引用Holm在假定电接触收缩区中电流和热流路径相同条件下，用热阻概念所作的证明。2023/7/31第四章电触点的热效应7一、场的类比关系非均匀场2023/7/31第四章电触点的热效Holm提出的热流和温度的模型

假定条件满足“长收缩”情况，多斑点之间的电位场、温度场互不干扰，只研究一个导电斑点；接触界面两侧对称，材料也相同，因此只须考虑单侧。由于两侧对称热量产生在接触界面很小区域内，无热流通过界面。 由于导体的外表面和外界环境是绝热的，因此收缩斑点产生的热量全部通过导体的热传导作用传递出去。电流线和热流线完全一致，等温线和等电位线一致，但方向相反。2023/7/31第四章电触点的热效应8二、接触点温度与电压关系的证明Holm提出的热流和温度的模型2023/7/31第四章电二、接触点温度与电压关系的证明模型位置电位温度温升AeU/2T00AφTθA00Tmaxθmax2023/7/31第四章电触点的热效应9二、接触点温度与电压关系的证明模型位置电位温度温升AeU/计算一般式在半无限大收缩区内取两无限靠近的等位（等温）面，研究此两面间薄壳层的热传导；两等位（等温）面电位：φ，φ＋dφ；两等位（等温）面温度：T，T＋dT；电流通过此壳层的电阻：dR；热流通过此壳层的热阻：dRθ。2023/7/31第四章电触点的热效应10二、接触点温度与电压关系的证明计算2023/7/31第四章电触点的热效应10二、接触点温度与电路有类比关系，A0和A之间的功率损耗为I，在温差dT作用下以热流形式流出。则－IdRθ=dT；（负号是因为热流方向和电流方向相反）又Rθ=R/ρλ且由欧姆定律有IdR=d可得d=－dT，对其进行积分，积分上限：A0积分下限：A2023/7/31第四章电触点的热效应11二、接触点温度与电压关系的证明与电路有类比关系，A0和A之间的功率损耗为I，在温差dT作二、接触点温度与电压关系的证明可得（4－3）必须指出，热传导关系是在稳定平衡状态下才成立，即在所研究的热空间中没有热量的积累。2023/7/31第四章电触点的热效应12二、接触点温度与电压关系的证明可得2023/7/31第四章电二、接触点温度与电压关系的证明特殊情况两收缩区边界面之间总接触电压为U，半无限大收缩区边界面电位分别为±U/2，则接触材料的电阻率和热导率均为温度的函数，用其平均值代替，则（4－4）2023/7/31第四章电触点的热效应13二、接触点温度与电压关系的证明特殊情况2023/7/31第四说明：式（4－4）被广泛地用来评估接触界面在运行过程中的温升。 式（4－4）的右边只包含了和这两个材料的特性参数，而不包含触点的几何形状。因此温升θ和电位φ之间的关系式对任何形状、任何尺寸的触点都是适合的。一般地，设计出来的连接器在极限运行条件下，其温升不能超过1～3C。若温升超过这个范围（比如达到几十度），则式（4－4）不再成立。因为它是在和设为平均数的条件下推导出来的2023/7/31第四章电触点的热效应14二、接触点温度与电压关系的证明说明：2023/7/31第四章电触点的热效应14二、接触点温二、接触点温度与电压关系的证明和与温度有关时的温度与电压的关系

材料的导热系数和电阻率与温度有关0和0分别是温度为0C时的导热系数和电阻率；和分别为和的温度系数。是随温度的升高而减少，是随着温度的升高而增加温度和电压之间的关系满足：2023/7/31第四章电触点的热效应15二、接触点温度与电压关系的证明和与温度有关时的温度与电压说明：举例：当通过触点的电压降大于10mV时，触点温度和环境温度有明显差别。当通过触点的电压降大于0.1V时，接触点的温度将超过其软化或熔化温度，而使接触面发生软化或熔化现象。式（4-5）的适用条件是a-斑点的平均半径大于材料的自由电子的平均自由行程。表4-1列出了常见接触材料发生软化或熔化时，由式（4-5）计算得到的电压值。2023/7/31第四章电触点的热效应16二、接触点温度与电压关系的证明说明：2023/7/31第四章电触点的热效应16二、接触点温2023/7/31第四章电触点的热效应17当通过触点的电压降大于10mV时，触点温度和环境温度有明显差别。当通过触点的电压降大于0.1V时，接触点的温度将超过其软化或熔化温度，而使接触面发生软化或熔化现象。2023/7/31第四章电触点的热效应17当通过触点的电压降2023/7/31第四章电触点的热效应18表4-1列出了常见接触材料发生软化或熔化时，由式（4-5）计算得到的电压值2023/7/31第四章电触点的热效应18表4-1列出了常见三、温升θ和电位φ之间关系的应用Wiedemann-Franz定律由于式（4－4）中是取电阻率ρ和热导率λ的平均值使积分简化，但超过常温范围的电阻率和热导率的精确函数关系还不知道，所以无法积分。使用金属传导理论中的Wiedemann-Franz定律解决困难。Wiedemann-Franz

公式该定律：自由电子对热导率的贡献λe和对电导率的贡献k之比等于洛伦兹常数（L＝2.45×10-8(V/K)2）乘以绝对温度。由于λe是金属热导率的主要部分， /k＝＝LT2023/7/31第四章电触点的热效应19三、温升θ和电位φ之间关系的应用Wiedemann-Fran三、温升θ和电位φ之间关系的应用温升θ和电位φ之间的关系表4-2给出了Cu-Cu触点在T0＝20C，分别由式（4-4）和式（4-6）计算得到的温升（Tm-T0）值。从工程的观点看，由这（4－4）和（4－6）两个式子算得的温升的差别很小，这说明了式（4－6）在计算温升时的普遍适用性。式（4－6）和触点的材料特性无关，只要Wiedemann-Franz定律成立，它既适用于单金属触点，也适用于双金属触点。Wiedemann-Franz定律的成立并不意味着最大的触点温度发生在物理界面上。2023/7/31第四章电触点的热效应20三、温升θ和电位φ之间关系的应用温升θ和电位φ之间的关系20表2

Cu-Cu触点在T0＝20C，分别由式（4-4）和式（4-6）计算得到的温升（Tm-T0）值2023/7/31第四章电触点的热效应21电压降（V）温升(°C)温升(°C)0.0050.470.440.011.91.70.027.56.90.0317150.0430270.054741表2Cu-Cu触点在T0＝20C，分别由式（4-4）和四、触点在软化或熔化温度时的值触点电流、压力与温度的关系由于接触点的电压降为：

将它代入式（4－6），可得：2023/7/31第四章电触点的热效应22四、触点在软化或熔化温度时的值触点电流、压力与温度四、触点在软化或熔化温度时的值和温度T的关系为：

假定材料硬度H和L不随温度而变化，则0：室温时的材料电阻率；：电阻率温度系数；假定n＝1，＝0.7，L＝2.4510-8V2/K2，则2023/7/31第四章电触点的热效应23四、触点在软化或熔化温度时的值和温度T的关系为：2023/7/31第四章电触点的热效应24金属软化熔化温度（ºC）电压（V）(A/N1/2)温度（ºC）电压（V）(A/N1/2)Au1000.08214.410630.43394.1Ag1800.09394.29600.37556Sn1000.07102.62320.13138.6Cu1900.12310.010830.43433.9Al1500.1257.56600.3365.2表4-3常用几种金属的软化温度、熔化温度及相应的电压、值2023/7/31第四章电触点的热效应24金属软化熔化温度（接触区热效应热稳定状态：收缩区的热过程已达平衡，其温度大小、分布已与时间无关；热暂态：收缩区的热过程尚未到达稳定状态，收缩区内的温度大小和分布还在随时间而变，就是电接触的暂态热效应。热时间常数表征发热体温度上升或下降的快慢（热惯性）电触点通电、断电时收缩区内温度变化的速度可以用热时间常数表征。2023/7/31第四章电触点的热效应25第三节

电触点热时间常数接触区热效应2023/7/31第四章电触点的热效应25第三节一、接触点热平衡方程在接触点处由于电流通过接触电阻而生热，同时又因热传导作用而散热，接触处形成热平衡。热平衡方程条件：接触斑点周围的收缩区形成直径为d的球体，球体温度＝收缩区温度，视为等温体。式中，t为时间，T为温度，T0为环境温度，C为热容，K为热导。其解为：2023/7/31第四章电触点的热效应26一、接触点热平衡方程在接触点处由于电流通过接触电阻而生热，同27热容heatcapacity

标准定义是：“当一系统由于加给一微小的热量δQ而温度升高dT时，δQ/dT这个量即是热容。”（GB3102.4-93）热容是当物质吸收热量温度升高时，温度每升高1K所吸收的热量称为该物质的热容。热容是一个广度量如果升温是在体积不变条件下进行，该热容称为等容热容；如果升温是在压力不变条件下进行，该热容称为等压热容；单位质量物体的热容称为比热容。设物体的温度由T1K升高至T2K时吸热为Q，则Q/（T2-T1）称为T1至T2温度间隔内的平均热容（averageheatcapacity）。27热容heatcapacity标准定义是：“当一系统由28比热容(specificheatcapacity)又称比热容量，简称比热(specificheat)，是单位质量物质的热容量，即使单位质量物体改变单位温度时的吸收或释放的内能。比热容是表示物质热性质的物理量。通常用符号c表示。比热容的主单位为J/(kg·K)，常用单位：kJ/(kg·℃)、cal/(kg·℃)、kcal/(kg·℃)等。28比热容(specificheatcapacity)又29比热表：常见物质的比热容水4.2kJ/(kg·℃)冰2.1kJ/(kg·℃)酒精2.1kJ/(kg·℃)煤油2.1kJ/(kg·℃)蓖麻油1.8kJ/(kg·℃)橡胶1.7kJ/(kg·℃)砂石0.92kJ/(kg·℃)干泥土0.84kJ/(kg·℃)玻璃0.67kJ/(kg·℃)铝0.88kJ/(kg·℃)钢铁0.46kJ/(kg·℃)铜0.39kJ/(kg·℃)汞0.14kJ/(kg·℃)铅0.13kJ/(kg·℃)29比热表：常见物质的比热容水4.2kJ/(kg·℃)30补充说明：⒈不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种特性，因此，可以用比热的不同来（粗略地）鉴别不同的物质；⒉同一物质的比热一般不随质量、形状的变化而变化。如一杯水与一桶水，它们的比热相同；⒊对同一物质，比热值与物态有关，同一物质在同一状态下的比热是一定的（忽略温度对比热的影响），但在不同的状态时，比热是不相同的。例如水的比热与冰的比热不同。⒋在温度改变时，比热容也有很小的变化，但一般情况下可以忽略。比热容表中所给的比热数值是这些物质在常温下的平均值。⒌气体的比热容和气体的热膨胀有密切关系，在体积恒定与压强恒定时不同，故有定容比热容和定压比热容两个概念。但对固体和液体，二者差别很小，一般就不再加以区分。30补充说明：⒈不同的物质有不同的比热，比热是物质的一种特二、热时间常数热时间常数上式中，为加热时间常数，它很难精确计算，但可以作一粗略估算。热时间常数估算假定热流收缩区为球体，球体半径为3a，a为等效接触点圆的半径，则该球体热容为：式中，C为单位体积的热容（可在材料手册中查到）；V为球体体积。2023/7/31第四章电触点的热效应31二、热时间常数热时间常数2023/7/31第四章电触点的热效二、热时间常数热导也以该球体来考虑，从接触斑点到收缩区球体外表面的热导：

K=2(6a)=12a，为材料的导热系数，收缩区热时间常数

：材料的电阻率(m)；C：材料的单位体积热容（J/m3K)；：材料的导热系数（W/mK)；Rc：收缩电阻（）。2023/7/31第四章电触点的热效应32二、热时间常数热导2023/7/31第四章电触点的热效应32例1：一对金触点，如接触电阻为1毫欧，电阻率＝23.510-9m，单位体积热容C=2.5106J/m3K，导热系数=311W/(mK)，求触点的加热时间常数解：＝410-6S。由此可见，加热时间是非常短促的。分析：在接触点上加的压力越大，接触电阻越小，加热时间就越长，导电斑点周围局部温升越慢。材料的导热性能越好，加热时间常数也越长。2023/7/31第四章电触点的热效应33三、举例例1：2023/7/31第四章电触点的热效应33三、举例三、举例例2：仍以金接触点为例，如接触压力P＝0.1N，通以脉冲电流，周期为12微秒，脉冲幅度为60A，试问这一对金接触点是否安全。解：假若只考虑单点接触，其接触电阻为：加热时间常数为：＝410-6S＝4μs因为加热时间常数小于电流脉冲周期，故可认为直流通过接触点而予考虑。此值和表4-3中的金的软化温度时的值很接近，故应减少电流值或加大接触压力，否则可能出现粘结现象。2023/7/31第四章电触点的热效应34三、举例例2：仍以金接触点为例，如接触压力P＝0.1N，通以第四节电触点热平衡时的温度一、热平衡温度假定发热功率为HG＝I2R，热传导发散的热功率为

HD＝K(T-T0)。

热平衡温度为HG－HD直线交点。二、实际热平衡温度接触电阻在不同温度下是变化的，它随温升的上升而增加。即发热功率随温升的上升而增加。导热系数随温度的上升而下降，即温升升高后散热能力降低。

2023/7/31第四章电触点的热效应35第四节电触点热平衡时的温度一、热平衡温度2023/7/312023/7/31第四章电触点的热效应36热平衡温度2023/7/31第四章电触点的热效应36热平衡温度说明T3是可能达到的最高温升限度。I3是最高的应用电流（或称临界电流）。如果通过的电流大于I3，则HD和HG不再相交，接触点温升将继续升高，直至烧毁。应该注意的是除接触电阻造成热能外，摩擦表面也产生热能。例如：在导电环与电刷滑动接触时，即HG’＝Pv，为表面摩擦系数，P为接触压力，v为滑动线速度。因此在热功率图中，产生的热功率HG应包括因摩擦而产生的热能，这在高速、大电流电机中是不可忽视的。

2023/7/31第四章电触点的热效应37二、实际热平衡温度说明2023/7/31第四章电触点的热效应37二、实际热平衡38Holm:最高的触点温度Tmax和电流I之间满足以下关系：T1和T2分别为接触材料1，2的体温度，RC为“冷”接触电阻，1，0和2，0分别为材料1，2的“冷”电阻率，1和2分别为材料1，2的导热系数。三、a-斑点附近的温度分布38Holm:最高的触点温度Tmax和电流I之间满足以下关39由式（19）和式（20）导出了距a－斑点距离为u的等温面的温度T的表达式为：对于单金属接触点，假定体温度T1＝T2＝0C，

R=0/2a，则式(4-11)对于距接触斑点距离为u的等电势面上，由于39由式（19）和式（20）导出了距a－斑点距离为u的等温面40条件是：＝0C-1（即和温度无关），＝410-3C-1，Tm＝1000C，可以注意到在几个收缩斑点的直径的距离内，温度就从Tm降低到体温度T1。40条件是：＝0C-1（即和温度无关），＝410-一、概述相同材料相接触最高温度发生在接触界面上，金属的软化和熔化也都出现在接触界面上。

不同材料相接触一般总是电阻率高的金属，导热系数小当通过电流后，电阻率高的金属所产生的热功率大于另一端电阻率较低的金属的热功率，而导热能力刚好相反。最高温度不在接触界面上，而是在电阻率高的金属一侧，并离界面有一定深度的地方，金属的软化或熔化可能首先出现在该位置上。2023/7/31第四章电触点的热效应41第五节不同材料相接触时电触点温度与电压的关系一、概述2023/7/31第四章电触点的热效应41第五节不第一种情况：两种不同金属组成的触点－双金属触点中，界面温度和最高温度没有明显的差别，所以，在工程使用中，一般认为最高温度发生在接触界面中，即使组成触点的两个金属的电阻率相差很大。第二种情况：触点是由金属材料和非金属材料组成一、概述2023/7/31第四章电触点的热效应42第一种情况：两种不同金属组成的触点－双金属触点中，界面温度和二、最大温升及其位置模型两接触元件的电阻率为1和2，导热系数为1和2；且2>1

，2<1；最高温升为max，发生在M2一侧距接触界面距离为d处，此处电位为0；接触界面温升为j，电位为u。等温面温升电位Ae0Φ＋uA1θφ＋u界面A0θjuB0θmax0Be0－U2023/7/31第四章电触点的热效应43二、最大温升及其位置模型等温面温升电位Ae0Φ＋uA1θφ＋二、最大温升及其位置计算接触点电压V=+u+U（自M1一侧温升为0处到M2一侧温升为0处的电压），其温升与电压的关系见图由Kohlrausch公式：u2=222(max-j) (1)

U2=222(max-0) (2)在M1一侧，根据傅立叶定律有：

2023/7/31第四章电触点的热效应44二、最大温升及其位置计算2023/7/31第四章电触点的热效2023/7/31第四章电触点的热效应45

2023/7/31第四章电触点的热效应45 二、最大温升及其位置结论等效接触点圆半径愈大，2/1的比值愈高，最高温度距离接触界面的深度愈大。2023/7/31第四章电触点的热效应46二、最大温升及其位置结论2023/7/31第四章电触点的热效当纯银丝电刷与纯铜导电环滑动接触时，通以一定电流后曾发现硬度较大的铜粘结，并转移到硬度较低的银接触表面上的现象。解：原因之一，是最高温度发生在铜的一侧