控制测量-全部课件

绪论一、控制测量的概念所谓控制测量，就是在测区范围内布设少数点，称为控制点，将控制点连成网状，称为控制网，用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程，测定平面位置的工作称为平面控制测量，测定高程的工作称为高程测量，合称为控制测量。控制网按照用途及控制范围可分为以下几种：1、国家控制网在全国范围内布设，为工程建设和科学研究提供数据。2、城市控制网为城市规划、城市建设提供数据。3、工程控制网直接为某项工程建设的施工测量提供起算数据。4、图根控制网为地形测图提供测站点数据。在建立国家控制网和城市控制网时，必须建立坐标系。在建立工程控制网时，如缺少起算数据，也需要建立坐标系。

二、控制测量的作用1、为各种工程测量工作提供起算数据；2、保障工程质量；3、为工程变形观测提供稳固的测站点；4、控制误差积累；5、将大量的碎部测量工作化整为零。任何一项工程建设都必须经过勘测、设计、施工、验收四个阶段，而在勘测阶段要进行的第一项工作就是控制测量。所以控制测量是各种工程的第一道工序，控制网的质量将直接影响到后续测量工作的质量和工程质量及效益。必须做好。三、控制测量的方法1、三角测量将控制点连成三角形，观测各三角形的内角，用正弦公式计算其它边长，并计算坐标。2、三边测量观测三角形的三条边长，用余弦公式c2=a2+b2-2abcosC求角度，计算坐标。3、边角同测4、导线测量5、水准测量6、三角高程测量7、天文测量8、GPS卫星定位四、控制测量的作业程序测前蹋勘与技术设计；实地选点与造标埋石；观测（角度、边长、高差）；概算（检查整理外业资料、数据化算、质量检核）；平差计算；检查总结和验收成果。五、学习本课程的目的要求了解国家网；懂得城市网的建设方法（包括坐标系的建立）；熟练掌握工程网的建网方法；会设计、会选点埋石、会观测、会计算、会使用、会管理。重视操作。第一章工程控制网的布设第二节国家控制网的布设一、国家一、二等三角网的布设方案1、国家平面控制网的布网原则分级布网、逐级控制；要有足够的精度和密度；应有统一的规格；2、国家一等三角锁的布设方案

沿经纬线布设成三角锁。锁段长度：200km；边长：25km；测角中误差：0.7″；起算边精度：1/350000；最弱边精度：1/150000；3、国家二等三角网的布设方案填满一等锁环内的空白。边长：13km；测角中误差：1.0″；起算边精度：1/350000；最弱边精度：1/150000；4、国家三、四等三角网采用插点、插网形式布设。边长：8、2~6km；测角中误差：1.8″、2.5″；最弱边相对精度：1/80000、1/40000；二、国家高程网的布设一等水准环形，环长：1000~1500km；二等：环形，500~750km；三等：闭附合，长：300km；四等：附合，长：80km；MΔ，MW见下页。第三节工区平面控制网的布设

一、工区网的概念工区控制网可分为两种：一是在各项工程建设的规划设计阶段，为测绘大比例尺地形图而建立的控制网，称为工测控制网。二是为工程建筑物的施工放样或变形观测等专门用途而布设的控制网，称为专用控制网。专用控制网的布设因工程类型不同而不同，如工业与民用施工中布设的控制网，常为方格网，道路、遂道施工时采用导线控制。本课程只涉及工测控制网，而专用控制网在工程测量一门课程中介绍。二、布网原则统一规划首级控制，分期分区进行加密控制；精度高、密度大（相对于国家网）；尽量避免控制点在施工时被破坏；与国家网联结；遵循统一的规范。现一般按《城市测量规范》布设。三、工区控制网的技术规格

光电测距导线的主要技术要求

第四节三角网的图上设计和实地选点一、对三角点点位的要求图形好，内角为60°；等边直伸点位应选在制高点，以免造高标；相邻边长相近，长度适中便于造标埋石、测角、归心及保存；便于测距，不受电磁场影响通视良好，高出障碍物1~2m，旁离3m以上；充分利用旧点。二、现场蹋勘了解测区行政隶属；了解测区气候情况；收集已有测量资料；已有地形图；已有控制点资料，等级、投影带、投影面、精度等；觇标标石保存情况。交通；地形；物资供应；三、图上设计选择适当比例尺的地形图（图上边长约10cm）；展绘已知点；选取三角点并构成三角网；判断是否通视；拟定水准路线；精度估算。四、实地选点1、选点步骤1）准备工作a熟悉设计方案；b准备器材；望远镜，步话机，小平板，绘图纸，绘图用具，木桩，竹杆，测旗等；c拟定选点路线，从已知点开始；2、选取点位依据设计图上选取的点位，检查通视情况，如不通视，应调整。实地点位确定后，打木桩竖测旗，并用平板仪交会法测出其点位。填写点之记。2、上交资料1）点之记；2）选点图；由平板仪交会而成，填上点号，点名，觇标类型，交通干线，主要河流，及居民地等，比例尺自定。3）文字说明包括测区概况，已有成果及精度，设计依据，旧点利用情况，最长边长，最小角，精度估算的结果，对造标埋石及观测工作的建议等。第五节三角点的造标和埋石一、觇标的建造1、觇标类型双锥标寻常标墩标2、寻常标的部件标心柱：是照准的标志，要求直，圆，醒目。橹柱：支撑标心柱，要求等长，牢固。拉材：连接标心柱与橹柱，使标心柱铅直。横梁：连接橹柱，使橹柱稳固。照准圆筒：消除相位差，提高精度，直径d=10″/ρ.D。3、觇标的建造方法1）备料加工参考城市测量规范P1462）标定橹柱的坑位觇标竖起之后，要求橹柱不能挡住视线，因此，在竖标之前，应标定三个橹柱的坑位，使橹柱离开视线一定的距离。3）挖坑坑深：土地，1m，岩石，0.3~0.4m。坑底浇灌水泥并用水准仪操平。4）竖标将觇标部件组装后，竖立起来，用经纬仪在相互垂直的两方向检查标心柱是否位于铅垂线位置，如不在铅垂线位置，则应调整拉材或坑底高度，然后用水泥浇灌并用土夯实。二、中心标石的埋设1、标石类型三、四等三角点标石分两层：上层柱石，为三角点的准确位置，正方截头锥体；下层盘石，正方四棱锥体，为备用。一、二级小三角只埋设柱石。2、埋设方法用大于1kg的垂球用经纬仪第二章角度测量二、光学测微器1、双平行玻璃板光学测器2、双光学楔镜光学测微器三、J2经纬仪的读数方法1、度盘对径分划的影像2、测微尺影像3、对径分划重合读数法4、光学数字化读数结构四、置数照准；测微轮置分、秒数；换盘手轮置10′数，度数。第二节经纬仪的三轴误差一、球面三角学的基本知识大圆——过球心的平面与球面的交线。球面角——两大圆弧所在平面之间所夹的二面角。球面三角形——球面上相交于三点的三条大圆弧所围成的球面上的一部分。三个大圆弧称为球面三角形的边，其大小用它们所对的圆心角来表示，常记为a,b,c，三个大圆弧相交成的三个球面角称为球面三角形的角，常记为A、B、C，这三个边和三个角称为球面三角形的六个元素。球面角超——球面三角形的三内角之和与180°之差。正弦公式余切公式在相邻的四个元素中，B叫夹角，C叫他角，a叫夹边，c叫他边，则余切公式可用文字描述如下：他角余切乘夹角正弦等于他边余切乘夹边正弦，减去夹角夹边余弦乘积。ctgCsinB=ctgcsina-cosBcosa

二、视准轴误差1、概念视准轴——物镜光心与十字丝交点的连线，理想的视准轴OT应当与水平轴HH垂直，而实际的视准轴OT′不与水平轴HH垂直，实际视准轴与理想视准轴之间所夹的角度C称为视准轴误差。由于视准轴有误差C，因而会引起瞄准目标时水平度盘读数也有误差ΔC，ΔC就是C对水平盘读数的影响。2、理想视准面和实际视准面如图所示，O是仪器中心，HH′是水平轴，OZ是理想的视准轴，它与水平轴垂直，上下转动望远镜，理想视准轴OZ旋转形成一个竖直面OZL面，称为理想视准面，OL为理想视准轴视线水平时的位置，仍与水平轴垂直。设盘左时，实际视准轴OZ′向右偏移了一个角度C，当望远镜上下旋转时，实际视准轴旋转形成一个圆锥面，称为实际视准面，OL′是实际视准轴视线水平时的位置，它与理想视准轴视线水平时的位置OL的夹角仍为C。3、理想读数与实际读数的关系M=L+ΔC4、ΔC与C的关系5、盘右时理想读数与实际读数M=（L+R-180°）/2 L+180°-R=2ΔC=2C/cosα三、水平轴倾斜误差Δi=i

tgαM=2Δi=L+180°-R=2itgα四、垂直轴倾斜误差Δv=vsinθtgα

减弱措施：a严格校正水准管轴，保证气泡居中时，垂直轴位于铅垂线位置b严格整平仪器，以减小v值c每测回开始观测前都要重新整平仪器，使各测回的θ值不相等，各测回的Δv便可抵消一部分。第三节经纬仪的检验与校正二、光学测微器行差的测定对径分划线相对移动一格时，测微器读数的实际改变值与理论值之差，称为行差。产生原因：转像透镜组位置不正确，使主副像分格成像宽窄不等；物镜组位置不正确，使主副像分格成像同时过宽或过窄第四节水平角观测的误差来源及其影响一、外界因素的影响1、水平折光差1）水平折光差产生的原因由于空气密度不均，光线沿直线传播而引起的实际视准轴方向AB′与理想视准轴方向AB之间在水平面内所夹的角度δ称为水平折光差。空气，水，木材，干土地，砖，石，铁。————————————————>吸散热速度由小到大2）水平折光差的规律性及减弱措施吸热过程与散热过程δ的正负号相反，故可在白天和晚上各观测总测回数的一半。视线离引起水平折光的物体（水系岸边，树林边缘等）越近，δ越大，故应旁离3m以上。视线通过引起水平折光的物体的路程越长，δ越大，故当地形复杂时，应适当缩短边长，引起水平折光差的物体离测站越近，δ越大，故视线应离橹柱10cm以上。2、仪器受温度变化的影响温度变化使盘左、盘右C值不相等；温度变化使盘左，盘右i值不相等；温度变化使仪器中心位置变化。减弱措施：a仪器开箱后，放在阴凉有风处一段时间；b遮伞；二、仪器误差的影响1、基座弹性扭转的影响；2、照准部弹性扭转3、脚螺旋孔内空隙的影响三、观测误差1、照准误差阴天有风观测较好。2、读数误差主要是对径分划重合误差。四、精密测角的原则一测回不得调焦两次；盘左顺时针转动照准部1~2周，盘右逆转1~2周。盘左顺时针转动照准部瞄准，盘右逆时针转动照准部瞄准；微动螺旋、测微轮最后应为旋进；每测回重新整平仪器；各测回按规定度盘位置观测。第五节方向观测法与测站平差一、观测前的准备工作1、测定归心元素；2、安置仪器，寻找目标，检查通视情况；3、选择零方向并调好焦距；距离适中、通视良好、成像清晰，视线较平；4、量取仪高和觇标高；5、编制观测度盘表。二、方向观测法的操作程序三、测站上的限差等级 仪器 两次重合读数差 半测回归零差 一测回2C互差 测回较差 二、三、四等 J1 1 6 9 6 J2 3 8 13 9一、二级 J2 12 18 12 J6 18 24四、手簿记录与计算五、重测规定和观测成果取舍第六节归心改正及归心元素的测定一、归心改正1、测站归心改正MBT=My+c″2、照准点归心改正MBB=MBT+γ″3、测站偏心与照准点偏心的联合影响MBB=My+c″+γ″第七节垂直角观测二、技术要求仪器，测回数，限差见P72表2-20；成像位置一测回各方向的观测方法；垂直角和指标差的比较重测规定第三章精密距离测量第一节电磁波测距的基本原理一、电磁波的基本概念电磁波——电场与磁场的交互变化在空间的传播。电磁波的速度v电磁波在真空中的速度c=299792458±m/s；电磁波在大气中的速度v=周期T——一次完全变化所需的时间；频率f——单位时间内完全变化的次数；波长λ——电磁波在一个周期内传播的距离；周期、频率、波长、速度之间的关系：二、电磁波普与测距仪分类根据载波频率或波长的不同，电磁波测距仪可分为以下几种：微波测距仪（受地面反射，气候条件影响较大）光波测距仪：红外测距仪（短程，测程：<10~15km）激光测距仪（长程）光速测距仪三、基本原理如设Δt=0.01s，则D=1499km，要使测距精度达到1cm，则脉冲测距——直接测定光在待测距离上往返传播的时间间隔Δt，由测距仪自动计算并显示出距离。这种仪器操作简便，精度低（1m），要用于地形测量。相位测距——通过测定连续的调制光波在待测距离上往返一次所产生的相位差来确定时间Δt，精度高。第二节光电测距仪的主要部件一、光源光源是光电测距仪发射载波的部件，常见的有以下三种：1、氦—氖气体激光器2、砷化镓（GaAs）半导体激光器3、砷化镓发光二极管二、振荡器和调制器1、振荡器振荡器——产生测距信号的部件，由R-C，或L-C等电路组成。测距信号通常为正弦电压信号或正弦电流信号，即或式中Im、um——电流电压的最大值。

f——振荡器的频率，105~108Hz。2、调制器调制器——将振荡器产生的正弦电信号加在光源发射的光波上，使光波强度（亮度）E按正弦规律变化的部件。1)分立调制器调制（外调制）直接调制三、反射镜四、光探测器有雪崩二极管、光电二极管和光电倍增管等几种，其特性是通过它的电流随着照在其上的光的亮度而变化，作用是将正弦光信号变为正弦电信号。五、自动数字测相1、相位差er

em

2、相位计的工作原理在参考信号er和测距信号em进行比相之前，先分别经过通道Ⅰ和通道Ⅱ，把正弦波变为矩形波，两个矩形波分别加到检相触发器的输入端S和R，er负跳变使检相触发器“置位”，em负跳变使检相触发器“复位”。在检相触发器“置位期间，与门y1打开，时标脉冲可以通过。待测距离越长，er负跳变与em负跳变的时间间隔越大，检相触发器的“置位”时间越长，通过与门y1的时标脉冲数m的多少反映了待测距离D的大小。

Dm为提高精度，通常取n个单次检相求得的时标脉冲数m的平均值。

单次检相的个数由闸门时间Tg=nT控制。T为调制光波的周期。在闸门时间Tg内，与门y2打开，通过y1门的检相脉冲全部通过y2门，在计数器中就得到了时标脉冲数m1+m2+……+mn=M，再经过换算器，把M换算成距离D，在显示屏中显示出来。由波形图可以看出，在调制光波的一个周期内，就有一个测距信号与参考信号的负跳变。因此，当测距信号在待测距离上往返一周所用的时间Δt超过调制光波的周期T时，在Δt的时间内就会有两个以上的em和er的负跳变，此时只有第一个er和em起作用，这样，所测时间中就会丢掉N个T。

六、测尺频率我们已经知道，测距仪是通过测定测距信号在待测距离上往返一周所用时间Δt，然后按下式求得距离D的，当Δt超过调制光波的周期T时，测距仪只测得了不足一个周期的时间，而丢掉了N个T，故此时的距离应为令，则D=NL+ΔN.L由此可见，测距仪测距也类似于钢尺量距，尺长为L=λ/2，测距仪所测的距离为N个整尺段加上不足整尺段的长度ΔN.L，由于相位计不能识别N2π的相位差，就相当于测距仪用长度为L的尺子测距记不住整尺段数N，只测得不足整尺长的长度ΔN.L。故L称为测尺长度。例如，用测距仪测255m的距离，若测尺长度为50m，则D=5×50+0.1×50=255m而测距仪只测得5m的距离，0.1×50=5m。要测得完整的距离，可用测尺长度大于D的测尺测距，如L=500m，则D=0.51×500m=255m由于测尺精度只有1/1000左右，故测尺越长，误差越大，如L1=1mmL1=1mmL2=100mmL2=0.1mL3=10000mmL3=10m为使测距仪所测长度既有足够的长度，又有一定的精度，测距仪应有两个或两个以上的测尺长度（一组），用一组测尺测得的距离联合起来，便可求得既精确又完整的距离。ΔN1L1=0.326mΔN2L2=42.3mΔN3L3=6840mD=6842.326m最短的测尺的作用是保证精度，称为精测尺，其它测尺的作用是扩大测程，称为粗测尺。因为测尺长度L与调制光波的频率有如下关系：L=λ/2=cT/2=c/2f=c0/2nf式中n是大气折射率，在一定的气象条件下，n是确定的，故一定长度的L，就对应着一定的调制光波频率f，故f称为测尺频率，如：L1=1m,L2=100m,L3=10000m载波波长λ=0.860μm，t=15°C，P=760mmHg，e=0时，n=1.00027901，则f1=c0/2nL1=149.85MHzf2=c0/2nL2=1.4985MHzf3=c0/2nL3=14.985KHz由于测距信号是由振荡器产生的，因此三个测尺频率就对应着三个振荡器，测距时三个振荡器所产生的测距信号交替地加到调制器上。第三节距离改正与换算

测距仪所测距离通常应加如下四项改正数：气象改正、仪器常数改正、倾斜改正和投影改正。其中气象改正数是由大气的压力、温度、湿度对光速的影响引起的，仪器常数改正是由光的发射接收面与测站铅垂线不重合及棱镜反射面与镜站铅垂线不重合而引起的，投影改正是把地面上测的长度化算到参考椭圆体面上。一、气象改正大气压力、温度、湿度的变化引起大气密度、成份的变化，从而影响到大气折射率，使光在大气中的传播速度发生变化。1、大气折射率与气象改正数的关系式中c0——光在真空中的传播速度，为常数；

Δt——光在待测距离上往返一周所用的时间；

n——大气折射率，由大气压力、温度、湿度等因素决定，时气象因素的函数。对上式微分，得式中n是略大于1的数，对于气象改正数的计算，精确到三位有效数字就足够了，而n与1之差，其值在第五位上才表现出来，所以可以认为n=1，则有dD=-Ddn用增量代替微分ΔD=-DΔn式中Δn为大气折射率的增量，设计制造测距仪时，选择一个参考气象条件下的大气折射率nr，并在参考气象条件下确定测尺频率f，测距仪计算距离就用参考气象条件下的大气折射率nr计算距离，即但在实际测距时，气象条件是变化的，因而测距时的大气折射率n不等于nr，则Δn=n-nrΔD=-D（n-nr）=D(nr-n)2、大气折射率与气象因素的关系根据1963年第十三届国际大地测量与地球物理联合会的决议，大气折射率可按如下的巴雷尔（H.Barrell）公式计算：据此，参考气象条件下的大气折射率为式中P、t、e——测距时的大气压力、温度、湿度；Pr、tr、er——参考气象条件下的大气压力、温度、湿度，对拓普康全站仪，Pr=760mmHg，tr=15°C、er=0；α——常数，其值为0.003661;ng——标准气象条件下群波的大气折射率（Pr=760mmHg，tr=0°C、er=0，含CO20.03%），可按下式计算，式中λ为载波波长，以μm为单位，对于RED2L，λ=0.860μm，代入（3）式得以此值代入（2）式得以ng值代入（1）式得将此式与nr值代入ΔD的表达式：设P=730mmHg，t=25°C，e=4mmHg，并以α=0.003661代入上式得ΔD=（279.01-259.02+0.20）×10-6D=20.19×10-6D通常因（4）式中的第三项很小，对于短程测距仪可忽略不计，则有

以上所用的巴雷尔公式，其计算精度为10-7（千万分之一），我国学者萧安家根据1972年皮克（E.R.Peck）汇集的50多种波长测定的大气折射率，对巴雷尔公式作出了改进，此外还有埃德伦公式和奥温斯公式，其中奥温斯公式的精度最高，约为10-8~10-9次方，但计算最为繁锁。下面仅介绍萧安家的改进公式。式中的P、e均以毫巴（mbar）为单位，1013.25mbar=760mmHg，即1mmHg=1.33322mbar。二、仪器常数改正由图可以看出，正确的距离为D，而实测的距离为D′，其关系如下：D=D′+（k1-k2）三、倾斜改正

1、用高差计算h=Hi+i-(Hv+v)2、用倾角计算D=D′cosα四、水平距离化算到参考椭圆体面上的长度1、钢尺量距化算

等式两端同减1式中RA为6000多公里，Δε只有几米，Hm一般不过两三千米，相对于RA，可忽略不计。或化算到参考椭圆体面上的长度2、测距仪测距的化算式中Δε——大地水准面高出参考椭圆体面的高度，由大地水准面差距图中查取，因其值很小，常忽略不计。RA——法截线曲率半径，是大地方位角A和纬度B的函数，计算公式见P156式（5-1）。

第四节拓普康全站仪简介一、拓普康GTS-222全站仪的使用拓普康GTS-222全站仪的的标称精度为：测角精度：2″，测距精度：2mm+2ppmD。可用于工区各等级导线测量。其外观各部件如图3-22和图3-23所示。1、显示1）显示屏GTS-222全站仪的显示屏采用点陈式液晶显示（LCT），可显示4行，通常前三行为测量数据，最后一行为按键功能。如下例1和例2所示：V：90°10′20″HR：120°30′40″0SETHOLDHSETP1HR：120°30′40″HD*65.432mVD：12.345m0SETHOLDHSETP1例1角度测量模式 例2距离测量模式在例1的角度测量模式中，垂直角为90°10′20″,水平角为120°30′40″,在例2的距离测量模式中，水平角为120°30′40″，水平距离为65.432m，高差为12.345m。2）显示符号GTS-222全站仪显示器所显示的符号及其所代表的内容如下表所示。显示内容显示内容V%垂直角（坡度显示）E东向坐标HR水平角（右旋）Z高程HL水平角（左旋）*EDM（电子测距）正在进行HD水平距离m以米为单位VD高差ft以英尺为单位SD斜距fi以英尺与英寸为单位N北向坐标2、操作键1）硬键所谓硬键，是具有固定功能的操作键。NTS-222全站仪有六个功能键。键为坐标测量键，按下此键，仪器处于坐标测量模式。键为距离测量键，按下此键，仪器处于距离测量模式。键为角度测量键，按下此键，使仪器处于角度测量模式。键为菜单键，ESC为退出键，POWER为电源键。2）功能键功能键也称为软键，是指仪器在不同的工作模式时，具有不同的功能。NTS-222全站仪的功能键有F1、F2、F3和F4等四个，现将其在角度测量模式和距离测量模式下的功能列于下表中。角度测量模式页数软键显示符号功能1F10SET水平角置0F2HOLD水平角读数锁定F3HSET通过键盘输入数字设置水平角F4P1显示第二页软键功能角度测量模式页数软键显示符号功能2F1TILT设置倾斜改正开或关（ON/OFF），若选ON，则显示倾斜改正值F2REP角度重复测量模式F3V%垂直角百分比坡度（%）显示F4P2显示第三页软键功能角度测量模式页数软键显示符号功能3F1H-BZ仪器每转动水平角90°是否要发出蜂鸣声的设置F2R/L水平角右/左旋计数方向的转换F3CMPS垂直角显示格式（高度角/天顶距）的转换F4P3显示下一页（第一页）软键功能距离

测量模式页数软键显示符号功能1F1MEAS启动测距F2MODE设置测距模式精测/粗测/跟踪F3S/A设置音响模式的转换F4P1显示下一页（第二页）软键功能2F1OFSET偏心测量模式F2S．O

放样测量模式F3m/f/I

米、英尺或者英尺、英寸单位的变换F4P2显示第一页软键功能3、角度测量

在测站上安置全站仪并对中整平，在目标点上安置反射镜并对中整平，打开全站仪电源开关，然后按如下步骤进行水平角观测。1）右旋角度测量（1）照准第一个目标A；（2）设置目标A的水平角为0°00′00″。操作方法是先按下F1（0SET），然后再按下F3（YES）即可。（3）照准第二个目标B；读取水平角HR：xx°xx′xx″。2）右旋/左旋切换；（1）按F4两次，切换到第三页；（2）按F2（R/L），在HR与HL之间切换，HR：右旋，HL：左旋。3）垂直角与百分度切换（1）按F4到第二页；（2）按F3（V%）由°′″切换到百分度。4）天顶距/垂直角切换（1）按F4两次到第三页；（2）按F3（CMPS）在天顶距与垂直角之间切换。4、距离测量

1）大气改正；拓普康仪器的参考气象条件为：温度15°C，气压1013.25hPa或760mmHg。（1）测量温度和气压；（2）在距离测量模式下按F3（S/A）；再按F3（T-P）；按向上或向下箭头使光标处于TEMP（温度）或PRES（气压）行，按F1（INPUT）输入相应的数值；如要改变温度或气压的单位，可按下F2开机，再按F1进入单位设置（UNITSET）模式。（3）按F4确认。2）棱镜常数改正（1）在距离测量模式下按F3（S/A）；（2）按F1（PRISM）；（3）按F1（INPUT）；输入棱镜常数，按F4确认。3）距离测量（1）照准棱镜中心；（2）按下键开始距离测量；显示水平角（HR）、平距（HD）和高差（VD）；再按键，显示水平角（HR）、垂直角（V）和斜距（SD）。5、仪器检验校正

全站仪的检验校正包括测距仪的检验校正和经纬仪的检验校正，检校项目繁多，因篇幅所限，此处仅介绍电磁波测距导线测量中常用的几种检验校正。1）仪器常数检验在进行此项检验时，应注意减小或消除以下各项误差的影响：a、仪器与反射镜的对中、整平误差的影响，故检验时对中整平应尽可能精确；b、各项比例误差的影响，故检验时所测基线应尽量短；c、为消除周期误差的影响，最好采用六段法（见本章第六节）检验：下面介绍一种简易的检验方法。（1）在平坦的地面上选一直线AB，使其长度约为6m。（2）在AB中点上取一点C，分别观测AC、CB、AB的长度得其观测值DAC、DCB、DAB；设所测三个长度的真值分别为DAC0、DCB0和DAB0，若其它各项误差影响为0，则有：DAC0=DAC+(k1-k2）DCB0=DCB+(k1-k2)DAB0=DAB+(k1-k2)因：DAC0+DCB0=DAB0故有：DAC+(k1-k2)+DCB+(k1-k2)=DAB+(k1-k2)(k1-k2)=DAB-DAC-DCB若k1=0，则：k2=DAC+DCB-DAB按k2值设置棱镜常数，即可消除其影响。ACB2）仪器光轴的检验测距仪的电磁波发射接收轴应与经纬仪的视准轴同轴，否则在测距时会受到较大的照准误差的影响。检验仪器是否三同轴的方法如下：（1）在测距仪对面2m处安置反射镜；（2）调焦并用十字丝瞄准棱镜中心；（3）将仪器置于测距模式；（4）顺时针旋转调焦螺旋并通过目镜观察闪烁的红色光斑，十字丝中心与光斑在垂直和水平方向上的偏差均不得超过光斑直径的五分之一，否则应由专业人员校正。3）垂直角零基准的校正

电子经纬仪的此项校正相当于光学经纬仪的垂直度盘读数指标差的校正。即当仪器视线位于天顶位置时垂直度盘的读数若设置为0，则瞄准同一目标时盘左盘右读数之和应为360°。若两者之和不等于360°，其和与360°之差的一半即为垂直度盘的0位误差。对于全站仪而言，0位误差不仅影响半测回垂直角的观测，而且也影响半测回水平距离和高差的观测，故应予以校正。校正方法如下：（1）严格整平仪器；（2）按住F1键开机；（3）按F1键，旋转望远镜使垂直度盘读数为0，按F4（ENTER）键；（4）正镜瞄A，按F4；（5）倒镜瞄A，按F4，关机；（6）正常开机，正倒镜瞄A，检查正倒镜读数之和是否为360°。第五节光电测距的误差分析一、测距误差的种类式中右边前三项误差与距离成比例，称为比例误差。第四项至第六项误差的大小与距离无关，称为固定误差。第七项误差随距离作周期性变化，称为周期误差。下面对这七种误差分别加以讨论。

二、比例误差

1、真空中光速c0的测定误差2、大气折射率n的误差对于载波波长为0.860μm的RED2L红外测距仪，有设：p=760,t=20ºC由此式可以看出，温度变化1ºC，每公里距离变化0.94mm，气压变化1mmHg，每公里距离变化0.36mm。3、调制频率f的误差三、固定误差1、测相误差(1)时标脉冲频率误差(2)幅相误差幅相误差——由信号强弱变化而引起的测距误差。

(3)照准误差2、仪器常数的测定误差3、对中误差四、周期误差第四章高程控制测量第一节工区水准网的布设1、精度等级二、三、四等；2、布设形式1）首级：闭合路线，以提高其内部附合精度；2）加密：附合路线，结点网或闭合路线。3、精度：各等级水准点相对于起算点的高程中误差2cm。4、密度：水准点点间距：一般地区：2~4km；建筑密集区：1~2km。5、主要技术指标

等级 Mw 水准路线长度 闭合差 二等 ±2mm 400km 4

三等 ±6mm 45km 12

四等 ±10mm 15km 20第二节精密水准仪一、N3水准仪（瑞士wild）1、倾斜螺旋装置应当注意，望远镜的支点在C点而不在O点，故在竖轴倾斜的情况下，靠转动倾斜螺旋使水准管气泡居中时，O点会绕C点转动，因而使视线升高或降低，引起前后视线不等高。2、光学测微装置

二、精密水准尺在木质尺身的沟槽内引张一条铟钢带尺，基本分划0~3m，辅助分划3~6m，基辅差为3.01550（6.06500）。三、精密水准仪的检验与校正水准仪四项，水准尺五项。1、交叉角的检验

2、i角的检验

第三节精密水准测量的主要误差来源及其影响一、仪器误差1、i角误差影响前后视距相等消除其影响。2、水准标尺长度误差的影响检验，加改正数消除其影响。3、两标尺零点差不等的误差测站数为偶数消除其影响。二、外界因素的影响1、大气垂直折光差视线越低，折光差影响越大。视线越长，误差越大。2、温度变化对i角的影响使仪器前后视i角不等。3、仪器下沉误差四等：后后前前，三等：后前前后。二等往测奇：后前前后，偶：前后后前。二等返测奇：前后后前，偶：后前前后。4、标尺下沉误差往返测消除其影响。三、观测误差1、水准气泡置中误差2、读数误差S1仪器的读数误差有两项：1）用测微器截取标尺整cm数的误差；2）测微尺读数误差。其中第2）项误差很小，可略。3、标尺倾斜误差Δ=a-acosv设a=2m,v=3°Δ=2×（1-cos3°）=3mm。一、观测方法（光学测微法）1、安置仪器，整平，转一周，气泡分离<1cm。2、后视基本分划，基本符合，转测微轮，上下丝读数至1mm。精确……中…………0.1mm

前视基本分划，精确符合………………

精确符合……………下上………………（4）前视辅助分划，精确符合…中……………（5）后视…………三、水准测量的注意事项气泡分离<1cm才能用微倾；一站不得两用人才次调焦；微倾，测微最后旋进；一脚交替置于另两脚连线的左右两侧（视线不等高、交叉角）前后视尺和仪器应位于同一直线；每测段测站数为偶数。第六节水准测量概算

一、外业手簿的检查和计算二、高差改正1、尺长改正2、正常水准面不平行改正1）水准面的不平行性2)正常重力加速度3）理论闭合差4）正高系统5）正常高系统近似正常高。6）正常水准面不平行改正hi——测段近似正常高高差；h测i——测段实测高差，即第i测段各站的a-b之和；εi——第i测段正常水准面不平行改正数；α——0.002642；m——路线平均纬度，即最大纬度与最小纬度平均值；Hi——第i测段两端近似高程平均值；

——第i测段两端纬度差，以分为单位。注意正负号。

三、MW的计算与MΔ的计算F——路线长，以km为单位；W——路线闭合差，用加了各项改正后的高差计算；N——W的个数。R——测段长，以km为单位；Δ——测段高差不符值；n——测段数；第七节三角高程测量一、计算高差的理论公式二、计算高差的实用公式

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高差主值微小项三、高差计算和检核

1、手簿检查2、绘制三角高程网略图3、计算直反觇高差4、计算图形闭合差及其限差第五章高斯投影与观测成果化算

第一节参考椭圆体的概念一、大地水准面W=V+Q重力位相等的点所连成的封闭曲面称为重力等位面，即水准面。当W取不同数值时，可得无数多个水准面，这些水准面有以下性质：①不平行也不相交或相切；②是连续曲面，即无间断；③是光滑曲面，即无棱角；④因质点在水准面上移动时，重力不做功，故与重力线即铅垂线垂直；⑤因地球物质密度分布不均及地面高低起伏的不规则性，故水准面是不规则的；⑥重力线即铅垂线是曲线。其中通过平均海水面的水准面称为大地水准面。大地水准面有水准面的所有性质，根据④⑤两条性质，大地水准面常用作野外测量工作的基准面，而不便用作测量内业计算的基准面。二、参考椭圆体面1、旋转椭圆体面将一个平面椭圆绕其短轴旋转一周所形成的封闭曲面称为旋转椭圆体面，是一个规则曲面，如，便于测量计算。2、地球椭球面是一个旋转椭圆体面，但其大小、形状及位置有特殊的要求是一个旋转椭圆体面，但其大小、形状及位置有特殊的要求1）大小和形状与大地水准面的大小和形状最为接近；WGS-84椭球：a=6378137±2m;GM=39686005×108±0.6×108m3/s2;地球重力场二阶带谐系数：J2=1082.62998905×10-6；ω=7292115×10-11rads-1。扁率α可按下式计算α=1/298.257223563=0.00335281066474。2）短轴方向WGS-84：指向国际时间局定义的1984.0地球北极。3）零子午线方向WGS-84：国际时间局定义的1984.04）中心位置地球质量中心。3、参考椭圆体面1）大小和形状与某区域（不是全球）大地水准面最接近。北京54，克拉索夫斯基参考椭球：a：6378245mα：=(a-b)/a=1/298.3西安80：1975大地测量与地球物理联合会推荐a；6378140mJ2：1.08263×10-3GM=3.986005×1014m3/s2ω：7.292115×10-5rad/s由此算得α：1/298.2572）短轴方向地球北极，WGS-84：国际时间局定义的1984.054：苏联天文观测所得北极，时间不明。80：我国定义的1968.0

3）零子午线格林威治4）中心位置与大地水准面之间的距离平方和在区域内最小54：在苏联内最小80：在我国国内最小

4、参考椭圆体（地球椭球体）的辅助参数子午椭圆第一偏心率：子午椭圆第二偏心率：三、参考椭圆体面上的基本面、线1、子午面与子午圈2、平行圈3、赤道4、法线即垂直于椭圆体面的直线，法线与铅垂线的夹角叫垂线偏差法线有以下四个性质：1）必定与旋转轴相交，但交点不一定是球心；2）同一纬度上的两点之法线与旋转轴交于同一点，如P、P1点的法线与旋转轴交于Kp点。3)同一经度不同纬度的两点之法线与旋转轴交于不同点，如P，A两点之法线分别与旋转轴交于KP，KA，但两法线在同一平面内。4）不同经度不同纬度两点之法线即不与NS轴交于同一点，也不在同一平面内，如AKA，P1KP。5、卯酉面和卯酉圈将子午面绕法线旋转90°即为卯酉面，卯酉面与参考椭圆体面的交线叫卯酉圈，注意区分卯酉圈和平行圈。6、法截面与法截线将子午面绕法线旋转任意角度后称为法截面，它与参考椭圆体面的交线，叫法截线，是一个椭圆。7、相对法截线设参考椭圆体面上有两点AB，其法线分别为AKA，BKB，它们相互交错，不在同一平面内，AKAB确定一法截面，得法截线AEB，AKBB确定一法截面，得法截线AcB，AEB为AB方向的正法截线，AcB为AB方向的反法截线，AEB与AcB互为相对法截线。8、大地线三角网的边都是对向观测的，由于正反法截线不重合，因而使图形产生分裂，给计算带来不便，为避免分裂，便于计算，就用大地线代替法截线。大地线——任一点的密切平面均包含该点法线的曲线。大地线的特性：大地线是两点间的最短距离；通过两点间的大地线只有一条；大地线在正反法截线之间；大地线靠近正法截线，远离反法截线。四、大地坐标系

1、起始子午面，过格林威治的子午面；2、大地经度L：通过P点的子午面与起始子午面之间的夹角；0°~±180°，东经为正，西经为负；3、大地纬度B：P点的法线与赤道面间的夹角，0°~±90°，北续为正，南纬为负；4、大地高H：地面点沿法线到参考椭圆体面的高度，H=H正+Δε；5、大地方位角A：大地线与子午线间所夹的球面角，0°~360°五、椭圆体面上一个点处的几种曲率半径1、卯酉圈曲率半径2、子午圈曲率半径3、任意法截线曲率半径4、平均曲率半径六、子午经弧长和平行圈弧长1、子午线弧长从纬度为B的一点沿子午线到赤道的长度叫子午线弧长，通常用X表示。2、平行圈弧长七、观测成果化算的任务1、将地面上的观测方向值和距离化算到参考椭圆体面上1）方向值的化算（1）垂线偏差改正δ1；地面上观测的方向值，是以铅垂线为依据进行的，而参考椭圆体面上的方向值应以椭球面上的法线为准。铅垂线与法线间的夹角称为垂线偏差。将以铅垂线为准的方向值化算为以法线为准的方向值，称为垂线偏差改正，这项改正类似于垂直轴倾斜改正：不同的是铅线偏差是分解为子午分量与卯酉分量的。（2）标高差改正δ2；这项改正是由于测站点的法线与照准点的法线不在同一平面内所引起的。（3）截面差改正δ3将法截线方向改化到大地线方向所加的改正数称为截面差改正三项改正之和，对于三、四等控制网约等于零。2）长度化算钢尺：测距仪：2、将参考椭圆体面上的方向和长度化算到高斯平面上这些化算在本章后续节次中逐步介绍。第二节高斯投影的概念一、高斯投影的意义1、控制测图2、便于三角形的解算3、便于平差计算二、高斯投影的几何概念三、投影变形变形有三种，角度变形、长度变形和面积变形，而控制测量上对变形提出的要求是参考椭圆体面上的图形与投影平面上的图形相似，而图形相似的条件就是角度不变1、中央子午线投影后为x轴，且以x轴为投影对称轴；2、投影后角度保持不变；3、中央子午线投影后长度不变；四、高斯投影分带

1、分带投影的意义分带投影的意义就是为了限制投影变形，高斯投影除中央子午线投影后长度不变以外，其它曲线的长度均变长，其相对变形量为设R=6371km，ym=500km，则相对变形量为为了限制这种变形，将参考椭圆体面分成宽度为6°或3°的条带。两种分带投影的最大相对变形量如下：6°带带宽为：666.8km，y坐标的最大值为333.4km，最大相对变形量为：同理可得3°带的最大相对变形量为：任意带就是中央子午线通过测区中央，投影带宽度为1.5°,其最大相对变形量为：83.42/2×63712=1/12000,但实际工区范围远比1.5°小，如工区范围为6′×6′=117km2的正方形，则最大相对变形量为：10.82/2×63712=1/700000。2、投影带的编号1）6°带的编号2）3°带的编号任意带无编号。3、坐标的通用值y坐标前加带号，并在y坐标值上加500km，加了带号与500k