整式的除法教学

名言警句2.计算x2·x3y

=

2m2n·

4n

=法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。温故知新3.填空：（

）·x2＝x5yx5y8m2n2这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与x2相乘，积为x5y，这个过程能列出一个算式吗？1.计算：(1)a20÷a10

(2)a2n÷an(3)(−c)4÷(−c)2=a10=an=c2(4)x2÷x2=1温故知新am·an=am+n（m,n都是正整数）1.7整式的除法单项式除以单项式1.会进行简单的整式除法运算（单项式除以单项式）.2.理解整式除法运算的方法，发展有条理的思考及表达能力.你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由:(1)x5y

÷x2;(2)8m2n2÷2m2n;(3)a4b2c÷3a2b.【解析】(1)x5y

÷x2把除法式子写成分数形式,把幂写成乘积形式,约分.===x·x·x·yxxxx=x3y

.可以用类似于分数约分的方法来计算.方法2：利用乘除法的互逆方法1：

∵x2.x3y

=x5y

∴x5y

÷x2=x3y

自主探究被除式的指数

—除式的指数被除式的系数÷

除式的系数商式的系数＝____________________________________单项式除以单项式，其结果(商式)仍是____________

(同底数幂)商的指数＝____________________________________一个单项式;指数不变写在商里面作被除式里单独有的幂，____________________________________因式.x5y

÷x2

=x5−2·y

8m2n2÷2m2n=(8÷2

)·m2

−2·n2−1;a4b2c÷3a2b=(1÷3

)·a4−2·b2−1·c.商式被除式除式仔细观察一下，并分析与思考下列几点：如何进行单项式除以单项式的运算?理解商式＝系数•

同底的幂•

被除式里单独有的幂底数不变，指数相减.保留在商里作为因式.

单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.

【议一议】评议小结例1计算：合作探究答:【例】光的速度约为3×105km/s,若地球与太阳的距离为1.5×108km,那么太阳光照射到地球上需要的时间为多少秒？1.5×108

÷(3×105

)=0.5×103=500(秒)

阳光照射到地球上需要的时间为500秒.解：单项式相乘单项式相除第一步

系数系数第二步同底数幂同底数幂第三步其余字母只在被除式里含有的字母相乘相除相乘相除不变连同其指数作为积的因式连同其指数一起作为商的因式对比学习一、选择题1.计算2x6÷x4的结果是()

A.x2B.2x2C.2x4D.2x102.化简6a2÷(-3a)的结果是()

A.2a B.3a C.-2a D.-3a3.若（）×3xy=3x2y,则（）内填的单项式是()

A.xy B.3xy C.xD.3x4.若xmyn÷x3y=x2y,则有()

A.m=6,n=2B.m=5,n=2

C.m=5,n=0

D.m=6,n=0达标检测BCCB2.计算3.下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3×102米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？观察下列各式:(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1;…(1)你能得到(xn-1)÷(x-1)的结果吗?(2)根据这一结果计算:1+2+22+…+262+2634.思维拓广感悟点滴(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)被除式里单独有的幂不变.1.单项式与单项式相除法则这节课你学会了什么？2.计算时，要注意