路基挡土墙设计

第三章路基挡土墙设计3.1设计资料与要求从K0+660〜K0+840的路基横断面图可以得知，K0+700处断面的路基边坡最高，故先在此断面上布置挡土墙，以确定挡土墙的修建位置、基础形式与埋置深度、墙身断面尺寸等。采用两种方案进行计算。3.2、方案13.2.1设计资料与技术要求根据沿线土质情况，并参考规范得出设计资料和技术要求如表3-1：表3-1设计资料墙身及基础填料及地基挡土墙类型仰斜式路肩墙填料种类重度y(kN/m3)砂类土19墙高H(m)5.00填料内摩阻角435墙面坡度1:0.25(°)填料与墙背摩擦角5墙背坡度1:0.25基础顶面埋深(m)0.80砌筑材料M5浆砌地基土类别重度密实砂类土MU50片石y寸(kN/m3)21砌筑材料的重度y1(kN/m3)地基坡度tana230.20地基土承载力特征值fu(kN)基底与地基土摩4000.400坞工砌体间的摩陌=皿 0.70擦系数R公路等级及荷载强度擦系数Ri地基土摩擦系数0.80Rn片石砂浆砌体强度设计值公路等级一级抗压细（MPa）0.71汽车荷载标准公路I-级轴心抗拉ftd（MPa）0.048墙顶护栏荷强度qL（kN/m2）7弯曲抗拉fmd（MPa）0.072直接抗剪fvd（MPa）0.120拟定挡土墙的截面尺寸见图3-1,试按本细则的规定对其进行验算:图3-1挡土墙布置图3.2.2挡土墙自重及重心计算取单位墙长（1m），如图3-2所示，将挡土墙截面划分为三部分，截面各部分对应的墙体重量为：图3-2挡土墙横断面图G1=y1x1.2x5.0x1=138.0（kN）G2=y1x1.5x0.5x1=17.25（kN）G3=y1x1.5x0.29/2=5.0（kN）截面各部分的重心至墙趾（,）的距离为：Z1=0.3+0.25x0.5+（5x0.25+1.2）/2=1.65（m）Z2=0.5x0.25/2+1.5/2=0.81（m）Z3=（1.5+1.43）/3=0.98（m）单位墙长的自重重力为：G=§+G2+G3=160.25（kN）全截面重心至墙趾的距离为：Z=（Z+G+ZxG+ZxG）/G=1.54（m）

。 1 1 2 2 3 3 。3.2.3附加荷载标准值后踵点界面处，墙后填土和车辆荷载所引起的主动土压力计算按规范的规定，当墙身高度为5m时，附加荷载标准值为：q=16.25（kN/m2）换算等代均布土层厚度为：h=q=1625=0.86（m）0y19因为基础埋置较浅，不计墙前被动土压力。当采用库伦土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力时，其计算图示如图3-3所示。图3-3挡土墙土压力计算图示按土压力计算公式，计算结果如下：因为d=0，所以A=—tana=0.25所以：0=36.11。墙顶至后踵点（o2）的墙背高度为：H=5.79（m）后踵点土压力为：E=2yKKH2=2x19x0.16x1.3x5.792=66.24（kN/m3）单位墙长（1m）上土压力的水平分量：E=Ecos（a+5）x1=66.24cos114.04。+17.5。1<1=66.12（kN）单位墙长（1m）上土压力的竖直分量：E=Esin（a+5）x1=66.24cos（14.04。+17.5。1<1=4.00（kN）土压力水平分量的作用点至墙趾的距离：7 Hh 5.79 0.86Z=—+—^—AH= + —0.29=1.86（m）y 3 3K 3 3x1.3土压力竖直分量的作用点至墙趾的距离：Z=B4—Z+AH）ana=1.43—（1.86+0.29）tan（—14.04。）=1.97（m）3.2.4修正的地基承载力特征值按基础宽、深作修正的地基承载力特征值fa基础最小深度（算至墙趾点）：h.=0.8+H2=0.8+0.5=1.3（m）>1.0（m）符合基础最小埋深的规定：但h.<3.0（m），且基础宽度B1=1.43<2.0（m），所以修正后的地基承载力特征值fa等于地 基承载力特征值fa。

当采用荷载组合H时，地基承载力特征值提高系数K=1.0,所以/'=1.0x400=400(kPa)a验算地基承载力时，计入作用在挡土墙顶面的护栏荷载强度0与车辆附加荷载标准值0,基底L应力计算的力系图式如图3-4。图3-4挡土墙基底应力验算力系图式( 143)1.97-——66.12x：1.86+些］1 2JL 2)=29.48(kN-m)( 143)1.97-——66.12x：1.86+些］1 2JL 2)=29.48(kN-m)作用于倾斜基底的垂直力：=188.61(kN)倾斜于基底合力的偏心距为:M kNk=|嵩卜°质林*峭g3(m)( 1.43：1.43、+16.25x0.7x1.43)160.25x1.54-——+7x0.5x1.925-2.525-L 2;2；2)在地基承载力计算中，基础的作用效应取正常使用极限状态下作用效应标准组合。作用于基底形心处的弯矩：+4.0x偏心距验算符合规定。3.2.6地基承载力验算八N(6e}188.61L.0.156)八、P=—1+—o-= xl+6x =212.0(kPa)maxB\Bj1.46 " 1.46)4V 47“N(6e}188.61( ,0.156)”，八、P=—1—i= xl-6x =46.37(kPa)minB\B) 1.46 " 1.46)4、 47基底最大压应力与地基承载力特征值比较：p=212.0(kPa)<f=400(kPa)max a地基承载力验算通过。3.2.7滑动稳定验算挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处地基水平面的滑动稳定验算：计算挡土墙及地基稳定时，荷载效应应按承载能力极限状态下的作用效应组合。沿基地平面滑动的稳定性验算，如图3-5。图3-5沿挡土墙基底平面滑动稳定性验算图示不计墙前填土的被动土压力，即E,=0，计入作用于墙顶的护栏重力。①滑动稳定方程应符合：1.1G+yE+EtanaN+1.1G+yElana-yE>0

Q1yx0 1 Q1y 0 Q1x按规范规定，土压力作用的综合效应增长对挡土墙结构起不利作用时，yq1=1.4，则有：11.1x(160.25+7x0.5)+1.4x(4.0+66.12x0.2)]x0.4+11.1x(160.25+7x0.5)+1.4x4.0〕x0.2-1.4x66.12=26.28(kN)>0符合沿基底倾斜平面滑动稳定方程的规定。②抗滑动稳定系数N=G0+E+q^x0.5=160.25+4.0+7x0.5=167.75(kN)根据规范，荷载组合II时，抗滑动稳定系数Kc>1.3，所以沿倾斜基底的抗滑动稳定系数符合规定。沿过墙踵点水平面滑动稳定性验算，如图3-6。计入倾斜基底与水平滑动面之间的土块重力AN，粘性土粘聚力c=0AN=1.43x0.29x21/2=4.35(kN)滑动稳定方程应符合1.1G+yq1EL-y切E>0艮即计算结果符合滑动稳定方程的规定。抗滑动稳定系数K=(N+AnR=《60.25+7x0.5+4.0+4.35)x0.8=208>13

c E~~66.12 . .符合抗滑动稳定系数的规定。图3-6沿墙踵点水平面滑动稳定性验算图示3.2.8挡土墙绕墙趾点的倾覆稳定验算不计墙前填土的被动土压力倾覆稳定方程应符合0.8GZ+yq1(EZ-EZ)>0即：0.8x(160.25x1.54+7.0x0.5x1.925)+1.4x(4.0x1.97-66.12x1.86)=41.67(kN-m)>0计算结果符合倾覆稳定方程的规定。抗倾覆稳定系数：规范规定，荷载组合II时，抗倾覆稳定系数K0>1.5所以该抗倾覆稳定系数符合规定。3.2.9挡土墙强身正截面强度和稳定验算取基顶截面为验算截面1)基顶截面压力计算，如图3-7由墙踵点土压力的计算结果：K=0.16,h=0.86(m)基顶截面宽度：与广B2=1.2(m)基顶截面处的计算墙高为：H=5.0(m)按：K=1+改=1+^086=1.34iH基顶处的土压力为：E=2yKKH2=2x19x0.16x1.34x52=50.92(kN-m)图3-7基顶载土压力计算图式单位墙长(1m)上土压力的水平分量：E=Ecos(a+6)=50.92cos(14.04。+17.5。)=50.83(kN)单位墙长(1m)上土压力的竖直分量：E=Esin(x+5)=50.92sin(14.04。+17.5。)=3.07(kN)土压力水平分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：Z=B5-H1tana=1.2-1.88tan(14.04。)=1.67(m)2)基顶截面偏心距验算截面宽度：B=B=1.2(m)取单位墙长(1m),基顶截面以上墙身自重:N=g=138.0(kN)墙身重心至验算截面前缘力臂长度：Z=(B4H1tana)/2=1.2-5tan(14.04。^2=1.23(m)墙顶防撞护栏重量换算集中力：Nl=0.5qL=0.5x7=3.5(kN)护栏换算集中力至验算截面前缘的力臂长度：Z=0.25一Htana=1.5(m)Ng=N+NL=138+3.5=141.50(kN)*1=E=3.07(kN)按规范，查表取综合数应组合系数刈e=1.0，并取荷载分项系数yg=1.2，Y1=1.4，截面形心上的竖向力组合设计值为：Nd*〈N+Y/N?1.0xG.2x141.5+1.4x3.07)=174.10(kN)基底截面形心处，墙身自重及护栏重量作用的力矩：=138xG.23-0.6)+3.5xG.5-0.6)=90.09(kN-m)基底截面形心处，墙身自重及护栏重量作用的力矩：Me=e]Z-§J-EZ=3.07xG.67-0.6)-50.83x1.88=-92.28(kN-m)根据规范，分别取作用分项系数：y广0.9，yq1=1.4。根据规范，取综合效应组合系数W%=1.0，截面形心上的总力矩组合设计值：Md*ZC〈gMg+Yq1Me)=0.9x90.09+1.4x(-92.28)=-48.11(kN-m)规范规定的合力偏心距容许限值为：L]=0.25B=0.25X12=0.3(m)0 4截面上的轴向力合力偏心距：e=^~d=—48」'=0.28(m)V0.3(m)

0 Ng 174.10符合偏心距验算要求，应验算受压构件墙身承载力。截面承载力验算作用于截面形心上的竖向力组合设计值为：Nd=174.10(kN)按规范规定，本挡土墙结构重要性系数为：y，=1.0查规范得长细比修正系数：Yg=1.3计算构件的长细比：根据规范：a=0.002，土=028=0.23s B1.2s则构件轴向力的偏心距e0和长细比p?对受压构件承载力的影响系数:=0.47A=1.0xB=1.2(m2),由基本资料知：fd=0.71(MPa)=710(kN/m2)墙身受压构件抗力效应设计值：vA=0.47x1.2x710=400.44(kN)因为y凡=1.0x174.10=174.10(kN)V400.44(kN),符合规定，所以截面尺寸满足承载力验算要求。正截面直接受剪验算按规范要求：yV<Af^+apN计算截面上的剪力组合设计值：匕=y/=1.4x50.83=71.16(kN)N^=VzcIgNg+yQ1NQ1)=1.0x(0.9x141.5+1.0x3.07)=130.42(kN)由基础资料得:fd=0.12(MPa)=120(kN/m2),f=0.71(MPa)=710(kN/m2)又：A=1.0xB=1.2(m)可计算得到轴压比为：N^/^fdA)=130.42/(710x1.2)=0.15查规范得：ap=0.16Af+apN=1.2x120+0.16x130.42=164.87(kN)>71.16(kN)符合正截面直接受剪验算要求。3.3方案2第二种方案如下:3.3.1设计资料墙身构造：墙高5m,墙背仰斜坡度：1:0.25(=14°02)墙身分段长度20m,其余初始拟采用尺寸如图3-8所示；土质情况：墙背填土容重y=18kN/m3，内摩擦角4=35°；填土与墙背间的摩擦角5=17.5°；地基为岩石地基容许承载力t]=500kPa，基地摩擦系数f=0.5；墙身材料：砌体容重y=20kN/m3,砌体容许压应力ln]=500kPa，容许剪应力L]=80kPa。图3-8初始拟采用挡土墙尺寸3.3.2破裂棱体位置确定破裂角(。)的计算假设破裂面交于荷载范围内，则有：根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部时破裂角的计算公式：验算破裂面是否交于荷载范围内：破裂楔体长度：L=H(tan6+tana)=5x(0.7291-0.25)=2.4m0车辆荷载分布宽度:L=M+Gv-lk+tZ=2xl.8+1.3+0.6=3.5m所以Lq<L,即破裂面交于荷载范围内，符合假设。3.3.3荷载当量土柱高度计算墙高5m,按墙高确定附加荷载强度进行计算。按照线性内插法，计算附加荷载强度：G=16.25kN/m2,=0.9m7q16.25h=—= =0.9m0Y 18土压力计算=0+0—1x5.Ox(5.O+0+2.0x0.9)-tarX14。02，)=4.252根据路堤挡土墙破裂面交于荷载内部土压力计算公式：=18.0x(17.0x0.7291-4.25)-，丫，6。0544”+35。))=4925sin36o05'44"+38028'^E=EcosCc+8)=49.25xcos(i4o02+17o30)=49.14kNxa / 、E=EsinG+5)=49.25xsin^1402+17o30'2.97kNya土压力作用点位置计算Z=H/3+h/Gk)=5/3+0.9/Gxl.36)=1.59mXI 0 1z一土压力作用点到墙踵的垂直距离；XI土压力对墙趾力臂计算基地倾斜，土压力对墙趾力臂：Z*=Z*1-七=1.59-0.19=1.4mZ=b1-Z*tana=0.98+1.4x0.25=1.33m3.3.6稳定性验算墙体重量及其作用点位置计算：挡墙按单位长度计算，为方便计算从墙趾处沿水平方向把挡土墙分为两部分，上部分为四边形，下部分为三角形：V=«•H1=0.98x4.48=4.71mG1=V•y1=4.71x20=94.28kNZg1=1/2(H1tana+b「=1.09m匕=1/2xb1xh1=0.5x0.98x0.19=0.093mG2=V•y1=1.86kNZg2=0.651•b=0.651x0.98=0.64m抗滑稳定性验算：倾斜基地0.2：1(a=1118，36〃)，验算公式：0 。所以抗滑稳定性满足。抗倾覆稳定性验算：所以倾覆稳定性不足，应采取改进措施以增强抗倾覆稳定性。重新拟定％=1.02m倾斜基地，土压力对墙址力臂：Z=1.4mZ=b1+Z*tana=1.02+1.4x0.25=1.37m匕=b」H1=1.02x4.81=4.91mG1=4.91x20=98.12kNZg1=0.5x(H1tana+b)=0.5xC.87tan1402'+1.02)=1.11m匕=0.5气气=0.5x1.02x0.19=0.10mG2=0.0969x20=1.94kNZg2=0