第2课时分数意义和性质

第2课时分数的意义和的性质RJ

五年级下册总复习分数分数的意义（分数单位）真分数分数基本性质假分数 带分数（整数）通分约分分数的大小比较分数与小数的互化1

分数的意义什么是单位“1”？什么是分数单位？单位“1”的意义：一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。的分数单位是多少？它有几个这样的分数单位？898

的分数单位是1

。9

9它有8个这样的分数单位。做一做分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数等于或大于1。由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫做带分数。2

真分数、假分数、带分数假分数化成整数或带分数的方法是什么？用分子除以分母，当分子是分母的整数倍时，

能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的

整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。3 3

·424 24

‚

2填一填，并想一想。2

=

2

·(

4

)

=

(

8

)(

12

)10

=

10

‚(

2

)

=

(

5

)(

12

)解题过程中运用到哪些知识？分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。3

分数的基本性质4

约分因数和最大公因数的意义是什么？公几个数公有的因数，叫做它们的公因数；其中最大的叫做它们的最大公因数。8的因数有1，2，4，8。12的因数有1，2，3，4，6，12。8和12的最大公因数是4。什么是最简分数？分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。分子3和分母8只有公因数1，这个分数就是最简分数。么是约分？约分的方法有哪些？什把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。逐次约分法；一次约分法。2430455=

4公倍数和最小公倍数的意义是什么？几个数公有的倍数，叫做它们的公倍数；其中最小的叫做它们的最小公倍数。5的倍数有5，10，15，……25的倍数有25，50，75，……5和25的最小公倍数是25。5

通分什么是通分？把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。最小公倍数作为公分母进行通分。通分选取分母的

将与通分。16181

=

4 1

=

36

24

8

24约分通分相同点1.都依据分数的基本性质。2.分数的大小不变。3.分数单位都发生了改变。不同点1.约分只对一个分数，通分至少对两个分数。2.约分时分子、分母同时除以一个不等于0的数，通分时分子和分母同时乘一个不等于0的数。3.约分的结果通常是最简分数，通分的结果是得到同分母分数。小数化成分数的方法是什么？小数表示的就是十分之几、百分之几、千

分之几……的数，可以直接写成分母是10，100，1000……的分数，再化简。0.2=

𝟐

0.13=

𝟏𝟑

0.156=

𝟏𝟓𝟔𝟏𝟎

𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎𝟎6

分数和小数的互化（分数化成小数的方法是什么？

1）分母是10，100，1000，……的分数可以直接化成小数。（2）分母不是10，100，1000，……的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留小数位数。1.下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。（1）分子比分母大的分数一定是假分数。（𝟗𝟏

𝟖𝟗（2）8kg的和1kg的一样重。（𝟏𝟕

𝟏𝟕（4）带分数一定大于1。（√

）√

）（3）大于

𝟕

而小于

𝟗

的分数只有

𝟖

。（

×

）𝟏𝟕√

）C.最大公因数（2）

𝟒

的分子加上12，要使分数的大小不变，2.选择。（1）8是24和56的（

C

）。A.倍数 B.公倍数𝟗分母应（A.加上12B

）。B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的3倍A.等于1

B.大于1 C.

小于1（4）要使一个分数

𝒂

（

a和b都是非0自然数）是（3）最小的假分数（A）。𝒃假分数，则（

C）。A.a<b

B.

a=b

C.a=b或a>b3.把下面的分数约分，是假分数的化成带分数或整数。=1𝟕

𝟖

=204.把下面各组分数通分，并比较大小。𝟏𝟏

𝟏𝟏×𝟓

𝟓𝟓𝟐

𝟐×𝟏𝟏

=

𝟐𝟐𝟓

𝟓×𝟏𝟏

𝟓𝟓𝟑

<

𝟐𝟏𝟏

𝟓=

=𝟑

𝟑×𝟓

𝟏𝟓

𝟕

𝟕×𝟑

𝟐𝟏𝟏𝟐

𝟏𝟐×𝟑

𝟑𝟔𝟓𝟗𝟓×𝟒

=

𝟐𝟎𝟗×𝟒

𝟑𝟔𝟕

>

𝟓𝟏𝟐

𝟗（1）

𝟑

和𝟐

（2）

𝟕

和𝟓

（3）𝟐

、𝟒和𝟓𝟏𝟏

𝟓

𝟏𝟐

𝟗

𝟑

𝟕

𝟗𝟐

𝟐×𝟐𝟏

=

𝟒𝟐𝟑

𝟑×𝟐𝟏

𝟔𝟑𝟒

𝟒×𝟗

=

𝟑𝟔𝟕

𝟕×𝟗

𝟔𝟑𝟐

>

𝟒

>

𝟓𝟑

𝟕

𝟗𝟓

𝟓×𝟕

=

𝟑𝟓𝟗

𝟗×𝟕

𝟔𝟑5.玲玲看一本故事书，已经看了24页，还剩72页没有看。还剩这本书的几分之几没有看？𝟒答：还剩这本书的𝟑没有看。72÷（24+72）=72÷96=

𝟑𝟒6.有两根长度分别是24米和18米的绳子，要截成同样

长的几段。