2023学年完整公开课版代数式3

北师大七年级数学上册第三章整式及其加减3.2.1代数式用字母表示下列数量关系1.用火柴棒拼摆正方形,如下图所示,如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒?请用不同式子来表示这个数量关系?填空2.(1)边长为acm的正方形的周长是

cm,面积是

cm2;

(2)钢笔每支2元,铅笔每支0.5元,m支钢笔和n支铅笔共

元;

(3)温度由2℃下降t

℃后是

℃;

仔细观察以上式子,它们有什么共同的特点?4aa22m+0.5n2-t式子:4+3(x-1)x+x+(x+1)3x+14aa22m+0.5n

2-t(1)运算符号包括:加、减、乘、除、乘方.(2)单独的一个数或字母也是代数式!!!

(3)用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值.(4)式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”注意

用运算符号把数和字母连接而成的式子称为代数式.练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(5)、3×4－5(6)、3×4－5=7(7)、x－1≤0(8)、x+2＞3(9)、10x+5y=15(10)、+c(1)、a2+b2(2)、(3)、13(4)、x=2例：列代数式,并求值.(1)某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元.一个旅游团有成人x人,学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?(2)如果该旅游团有37个成人,15个学生,那么他们应付多少门票费?解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.想一想代数式10x＋5y还可以表示什么？1、老师有x张10元，有y张5元的钱，则10x＋5y就表示老师有多少钱。2、一辆车以x千米／小时的速度行驶了10小时，然后又以y千米／小时的速度行驶了5小时，则10x＋5y表示这辆车所走的路程。3、某种数学资料每本要10元，英语资料每本要5元，小明买了x本数学资料，y本英语资料，则10x＋5y表示共用了多少钱.(2)数字通常写在字母前面;(1)a×b通常写作a·b或ab；(3)

1÷a通常写作;如：a×3通常写作3a(4)带分数一般写成假分数.如：×a通常写作a｛代数式的规范写法：解析:根据代数式的书写要求,不能出现带分数,故①不符合;数字与字母相乘时,乘号省略或用“•”表示,并且数字在前,故②不符合;含有字母的除法中,一般应写成分数的形式,故③不符合.故选D.D

下列各式中符合代数式书写要求的个数为 (

)①

x2y;②y×3;③ab÷2;④.

A.4 B.3C.2 D.1

做一做现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度以及是否健康，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。（2）张老师的身高是1.68米，体重是62千克，他的体重是否适中健康？你的身体质量指数呢？（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体质量指数。1.什么是代数式?

用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.代数式书写要求.3.代数式求值的步骤:先把未知数的值代入,然后按照给定的运算顺序计算.小结思考

在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似得到该地当时的温度（℃）。（1）用代数式表示该地当时的温度。（2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的温度约是多少？(1)张宇身高1.2米，在某时刻测得他影子的长度是2米。此时张宇的身高是他影长的多少倍？（2）如果用

表示物体的影长，那么如何用代数式表示此时此地物体的高度？（3）该地某建筑物影长5.5米，它的高度是多少米？a检测反馈下列各式:(1)a+b=5;(2)5a-3y;(3)2;(4)n;(5)2(a+b)+7;(6);(7)2+7-6;(8)23;(9)x+5>3.其中哪些是代数式,哪些不是代数式?解析:代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子,而用“=”“≠”“<”“>”“≤”“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式.解:(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)是代数式,而(1)(9)不是代数式.

对于代数式2x-3y,下列读法不正确的有 (

)A.2x

减去3yB.2x与3y

的差C.x的2倍与y的3倍的差D.2乘x

减去3乘y

解析:代数式的读法有两种,一种是按运算关系读,另一种是按运算结果来读.无论哪一种,都要注意运算顺序.A,B,C的读法都可以与代数式相对应,D有可能误理解为(2x-3)y.故选D.D填空：

（1）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是__________________.

（2）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________.

（3）代数式(a–b)²的意义是________________.一种树苗的高度与生长年数之间关系如下表所示（树苗原高100厘米）生长年数a树苗的高度h厘米3214115130135（1）填出第四年树苗的高度（2）用a的代数式表示高度h（3）求第10年后树苗的高度电教室里的座位的排数是20，已知若第一排的座位数是18，并且后一排总比前一排的座位数多2个，则电教室里第m排有多少个座位？并求出第19排有多少个座位？1、南京市出租车收费标准为：起步价7元，3千米后每千米1.4元，某人乘出租车x千米因付款——元2、现地面温度20℃，高度每增加1千米气温就下降6℃（1）用代数式表示h千米高空的温度（2）甲飞机在3千米的高空，乙飞机在5千米的高空，甲飞机，乙飞机所在的高空气温分别是多少？商店出售瓜子，其售价与数量之间的关系如下表数量（克）售价（元）1002003004002.4+0.14.8+0.17.2+0.19.6+0.1表内售价栏中的0.1元是包装费（1）数量x克时，售价为——元（2）650克瓜子的售价是多少？商店出售瓜子，其售价与数量之间的关系如下表数量（克）售价（元）1002003004002.4