九年级数学上册《第二十一章实际问题与一元二次方程》同步练习题及答案人教版

第页九年级数学上册《第二十一章实际问题与一元二次方程》同步练习题及答案（人教版)班级姓名学号一、单选题1．某学校组织篮球比赛，实行单循环制，共有36场比赛，则参加的队数为（）A．8支 B．9支 C．10支 D．11支2．某工厂计划两年把产品的成本下降19%，则平均每年下降（）A．9.5% B．10% C．19% D．以上都不对3．如图，在一幅长为60cm，宽为40cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是3500cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（）A．（60+x）（40+x）=3500 B．（60+2x）（40+2x）=3500C．（60﹣x）（40﹣x）=3500 D．（60﹣2x）（40﹣2x）=35004．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（）A．40人 B．42人 C．44人 D．45人5．据报道，某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况如图所示，观察图表，从2009年到2011年城镇、农村人均住房建筑面积的年平均增长率分别为（）

A．10%和20% B．20%和30% C．20%和40% D．30%和40%6．在一次春节联谊会中，假设每一位参加宴会的人跟其他与会人士均有一样的礼节，在宴会结束时，总共握了28次手．与会人士共有（）A．14人 B．56人 C．8人 D．28人7．商场在促销活动中，将标价为200元的商品，在打a折的基础上再打a折销售，现该商品的售价为128元，则a的值是（）A．0.64 B．0.8 C．8 D．6.48．某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售200件，现商家采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，如果这种商品每件涨0.5元，其销量就会减少10件，那么要使利润为640元，需将售价定为（）A．16元 B．12元 C．16元或12元 D．14元二、填空题9．某小区2016年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2018年屋顶绿化面积要达到2880平方米，如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是．10．一个两位数等于它的个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为.11．从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为48cm2，则原来正方形铁皮的面积为．12．将一段长为120m的铁栅栏截成两段，再将每段分别围成正方形场地，如果两个正方形场地的面积之和是500m2，那么这两个正方形场地的边长分别是．13．如图，是一个简单的数值运算程序．则输入x的值为或．三、解答题14．某地有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？15．设a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足a−3416．如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．17．商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．

（1）填表（不需化简）：

每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400

降价后

（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？18．利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．19．2009年王先生在某住宅小区购买了一套140平方米的住房，当时该住房的价格是每平方米2500元，两年后，该住房价格已变成每平方米3600元．（1）问该住房价格的年平均增长率是多少？（2）王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方案：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费．在乙商店累计购买1万元材料时后，再购买的材料按原价95%的收费．当王先生计划累计购买此材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪家建材商店购买材料可获得更大优惠．

参考答案1．B2．B3．B4．D5．C6．C7．C8．A9．20%10．25或3611．64cm212．10米和20米13．3+1；14．解：设每轮传染中平均每个人传染了x人依题意得1+x+x（1+x）=121∴x=10或x=﹣12（不合题意，舍去）．所以，每轮传染中平均一个人传染了10个人15．∵（a﹣3）4≥0，b+2≥0，|a+b+c|≥0又∵a−3∴a﹣3=0，b+2=0，a+b+c=0∴a=3，b=﹣2，c=﹣1∴满足条件的一元二次方程是3x2﹣2x﹣1=0．16．解：设道路的宽为xm根据题意，得(20－x)(32－x)＝540∴x2－52x＋100＝0∴x1＝2，x2＝50(不合题意，舍去)17．（1）填表如下：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）根据题意，可得：，化简，整理得：，即，解得：x＝150．∴实际售价定为：2900－150＝2750(元)．答：每台冰箱的实际售价应定为2750元．18．解：设垂直于墙的一边为x米，得：x（58﹣2x）=200解得：x1=25，x2=4∴另一边为8米或50米．答：当矩形长为25米是宽为8米，当矩形长为50米是宽为4米．19．（1）解：设该住房价格的年平均增长率为x依题意，得2500（1+x）2=3600解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍去）；答：设该住房价格的年平均增长率为20%（2）解：设王先生计划累计购买此材料为y万元①当2+90%（y﹣2）＞1+95%（y﹣1）时，解得y＜3，即当王先生计划累计购买此材料的费用在2～3万元时，在乙建材商店可获得更大优惠②