数学必修四第一章复习课件

必修四第一章复习必修四第一章复习1同角三角函数基本关系式三角函数的图像和性质诱导公式任意角的三角函数弧度制与角度制任意角的概念应用应用知识结构同角三角函三角函数的诱导任意角的弧度制任意角应用应用知识结构2数学必修四第一章复习课件31、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关概念2、角度与弧度的互化1、角的概念的推广x正角负角oy的终边的终边零角一、角的有关41、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。2、象限角、象间角与区间角的区别3、角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式3.终边相同的角:1、终边相同的角与相等角的区别终边相同的角不一定相等，相等的5练习1：1、写出终边落在直线y=x上的角的集合S，并把适合不等式-180o<<

360o的元素

写出来.ββ2、设为第二象限角，且有，则为（）Ａ．第一象限角 Ｂ．第二象限角Ｃ．第三象限角 Ｄ．第四象限角C练习1练习1：1、写出终边落在直线y=x上的角的集合S，并把适63.写出终边在各图中阴影部分的角的集合3.写出终边在各图中阴影部分的角的集合74.弧度制：(1)1弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角.(2)弧长公式：(3)扇形面积公式：4.弧度制：(1)1弧度的角：长度等于半径的弧所对的圆心角.8已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，则这个扇形的圆心角的弧度数为_____________练习已知一个扇形的周长是4cm,面积为1cm2，练习95.任意角的三角函数(1)定义：(2)三角函数值的符号：OyxOyxOyx当点P在单位圆上时，r=1xyo●P(x,y)r三角函数值的符号：“一全正，二正弦，三两切，四余弦”5.任意角的三角函数(1)定义：(2)三角函数值的符号10练习2

已知角a的终边落在直线y=3x上，求sina、cosa、tana.练习2已知角a的终边落在直线y=3x上，116.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：(2)商数关系：6.同角三角函数的基本关系式(1)平方关系：(2)商数12练习3-1练习3-113公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限公式二：公式三：公式四：公式一(k∈Z)诱导公式记忆方法：奇14公式五：公式六：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限公式五：公式六：诱导公式记忆方法：奇变偶不变，符号看象限15利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数,一般按下面步骤进行:任意负角的三角函数任意正角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数用公式一或公式三用公式一用公式二或四或五或六可概括为：“负化正，大化小，化到锐角为终了”

利用诱导公式把任意角的三角函数转化为任意负角的任意正角的0～16练习41练习41173、3、181.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析

2.三角变换一般技巧有①切化弦，

②降次，③变角，④化单一函数，⑤妙用1，⑥分子分母同乘除，

方法不当就会很繁，只能通过总结积累解题经验，选择出最佳方法.1.在利用诱导公式求三角函数的值时，一定要注意符号解题分析19---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点---11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关20----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个关键点----11--1最高点：最低点：与x轴的交点：作图时的五个211-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数T=2πT=π1-11-1xyO时，时，时，时，奇函数偶函数T=2π奇函数22所有的点向左(

>0)或向右(

<0)平行移动||

个单位长度y=sinxy=sin(x+)y=sinxy=sinx横坐标缩短(>1)或伸长(0<<1)1/倍纵坐标不变y=sinxy=Asinx纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)A倍横坐标不变y=Asin（x+）y=sinx三角函数图象变换所有的点向左(>0)y=sinxy=sin(x+)y=23y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:向左>0(向右<0)方法1:按先平移后变周期的顺序变换平移||个单位纵坐标不变横坐标不变y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<24y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短0<A<1)到原来的A倍y=Asin(x+)y=sinxy=Asin(x+)总结:纵坐标不变横坐标不变方法2:按先变周期后平移顺序变换向左>0(向右<0)平移||/个单位y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/25总结:利用，求得总结:利用，求得261、将函数y=sin2x的图象向左平移π/6得到的曲线对应的解析式为（）A.y=sin(2x+π/6)B.y=sin(2x－π/6)C.y=sin(2x+π/3)D.y=sin(2x－π/3)2、要得到函数y=cos3x的图象,只需将函数y=cos(3x－π/6)的图象（）A.向左平移π/6个单位B.向右平移π/6个单位C.向左平移π/18个单位D.向右平移π/18个单位CC练习51、将函数y=sin2x的图象向左平移π/6得27三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念2、弧度制概念3、任意角的三角函数概念；概念是逻辑判断的依据，是数学分析、理解的基础二、考查记忆、理解能力题如：简单的运用诱导公式要求做到：记忆熟悉、计算细心、答案正确三、求值题1、特殊角、非特殊角的三角函数求值题4、周期5、三角函数线三角函数部分题型一、概念题：1、任意角的概念2、弧度制概念328三、三角函数的图象与性质题1、求定义域（注意与不等式的结合）2、求值域题3、求周期4、奇偶性5、单调性：如求单调区间、比较大小四、图象变换题1、画图和识图能力题：如：描点法、五点法作图、变换法2、已知图象求解析式（五点法作图的应用）三、三角函数的图象与性质题1、求定义域（注意与不等式的结合）29弧度

360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O弧度360O270O180O150O135O120O90O30已知sinα=0.8，求tanα.方法指导：此类例题的结果可分为以下二种情况.(1)已知一个角的某三角函数值，又知角所在象限，有一解.(2)已知一个角的某三角函数值，但不知角所在象限，有两解.任意角的三角函数的定义已知sinα=0.8，求tanα.方法指导：此类例题31同角三角函数的关系式及诱导公式

同角三角函数的关系式及诱导公式32数学必修四第一章复习课件33数学必修四第一章复习课件34数学必修四第一章复习课件35变式变式36三角函数的图象及变换

三角函数的图象及变换37数学必修四第一章复习课件38数学必修四第一章复习课件39数学必修四第一章复习课件40yx21注：变式yx21注：变式41三角函数的性质

三角函数的性质42数学必修四第一章复习课件43数学必修四第一章复习课件44数学必修四第一章复习课件45数学必修四第一章复习课件46变式

关于函数f(x)=２sin(3x-3π/4），有下列命题：①其最小正周期是2π/3；②其图象可由y=2sin3x向左平移π/4个单位得到；③其表达式可改写为y=2cos(3x-π/4)；④在x∈[π/12，5π/12]上为增函数.其中正确的命题的序号是_________①④①④47变式

已知函数f(x)=sin2x+cosx+a-(