江苏省盐城市体育中学高二数学理知识点试题含解析

江苏省盐城市体育中学高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是的_________条件；（

）A.必要不充分 B.充要C.充分不必要 D.既不充分也不必要参考答案：C【分析】依据充分条件、必要条件的定义即可判断出。【详解】因为，但是，所以，是的充分不必要条件，故选C。【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件的定义的应用。2.若直线的倾斜角为，则

（

）A．等于0

B．等于

C．等于

D．不存在参考答案：C3.在中，，面积，则等于(

)A.10

B.75

C.49

D.51参考答案：C4.下列函数中,在上为增函数的是（

）A

B

C

D

参考答案：A5.在各项均不为零的等差数列中，为其前n项和，若，，则等于A、0

B、2

C、2010

D、4020参考答案：D6.已知复数z1=7﹣6i，z2=4﹣7i，则z1﹣z2=（）A．3+i B．3﹣i C．11﹣13i D．3﹣13i参考答案：A【考点】A6：复数代数形式的加减运算．【分析】直接利用复数代数形式的加减运算得答案．【解答】解：∵z1=7﹣6i，z2=4﹣7i，∴z1﹣z2=（7﹣6i）﹣（4﹣7i）=3+i．故选：A．7.已知，那么“”是“”的()A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：D略8.已知x与y之间的一组数据：x1234y1357则y与x的线性回归方程=bx+a必过（

）A.（2，3）

B.（2.5，3.5）

C.（3，5）

D.（2.5，4）参考答案：D9.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（

）

A

B

C

D参考答案：C10.设非零实数a、b，则“a2+b2≥2ab”是“+≥2”成立的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】利用基本不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义即可得到结论．【解答】解：由a2+b2≥2ab，则a，b∈R，当ab＜0时，+＜0，则+≥2不成立，即充分性不成立，若+≥2，则＞0，即ab＞0，则不等式等价为a2+b2＞2ab，则a2+b2≥2ab成立，即必要性成立，故“a2+b2≥2ab”是“+≥2”成立的必要不充分条件，故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，则为

.参考答案：略12.已知椭圆上一动点P，与圆上一动点Q，及圆上一动点R,则的最大值为

;参考答案：613.设P为双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，若,则的面积是_______。

参考答案：614.在复平面内，若所对应的点在第二象限，则实数的取值范围是___________.

参考答案：略15.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于________．参考答案：0.128

16.设是公差不为0的等差数列，＝2且，，成等比数列，则的前5项和＝ .参考答案：1517.若函数是偶函数，则f(x)的递增区间是

▲

．参考答案：[0,+∞)根据多项式函数若为偶函数，则不存在奇次项，即奇次项的系数等于零，则有，解得，所以有，结合二次函数的图像的特征，可知其增区间为.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15.已知命题P函数在定义域上单调递减； 命题Q不等式对任意实数恒成立 若是真命题，求实数的取值范围参考答案：∵命题P函数在定义域上单调递减；∴……………………（3分）又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；∴………………………（2分）或，………（3分）即……………（1分）∵是真命题，∴的取值范围是………（5分）19.在中学综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校2014-2015学年高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从2014-2015学年高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表1：男生等级优秀合格尚待改进频数15x5表2：女生等级优秀合格尚待改进频数153y（1）从表2的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；（2）由表中统计数据填写下边2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．

男生女生总计优秀

非优秀

总计

参考数据与公式：K2=临界值表P（K2≥k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879参考答案：考点：独立性检验的应用．专题：应用题；概率与统计．分析：（1）根据分层抽样，求出x与y，得到表2中非优秀学生共5人，从这5人中任选2人的所有可能结果共10种，其中恰有1人测评等级为合格的情况共6种，可得概率；（2）根据P（K2≥2.706）==1.125＜2.706，判断出没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．解答： 解：（1）设从2014-2015学年高一年级男生中抽出m人，则，∴m=25∴x=25﹣15﹣5=5，y=20﹣18=2表2中非优秀学生共5人，记测评等级为合格的3人为a，b，c，尚待改进的2人为A，B，则从这5人中任选2人的所有可能结果为（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（A，B）共10种，记事件C表示“从表二的非优秀学生5人中随机选取2人，恰有1人测评等级为合格”则C的结果为：（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），共6种，∴P（C）==，故所求概率为；（2）2×2列联表

男生女生总计优秀151530非优秀10515总计252045∵P（K2≥2.706）==1.125＜2.706∴没有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”．点评：本题考查了古典概率模型的概率公式，独立性检验，考查学生的计算能力，属于中档题．20.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值。参考答案：21.已知定义在R上的函数f（x）=是奇函数．（1）求实数a的值；（2）用定义证明f（x）在R上是减函数；（3）已知不等式f（logm）+f（﹣1）＞0恒成立，求实数m的取值范围．参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）由奇函数的性质得f（﹣x）+f（x）=0恒成立，代入解析式利用指数的运算化简，求出a的值；（2）根据函数单调性的定义进行证明，即取值﹣作差﹣变形﹣判断符号﹣下结论；（3）根据奇函数的性质将不等式转化为：f（logm）＞f（1），再由函数的单调性得logm＜1，利用对数的单调性对m进行分类讨论，再求出实数m的取值范围．【解答】解：（1）由于f（x）是奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0对于任意的x∈R都成立，即，则…可得﹣1+a?2x﹣2x+a=0，即（a﹣1）（2x+1）=0…因为2x＞0，则a﹣1=0，解得a=1…（2）设x1、x2∈R，且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）=﹣==…，因为x1＜x2，所以，所以，，，从而f（x2）﹣f（x1）＜0，即f（x2）＜f（x1）…所以f（x）在R上是减函数…（3）由f（logm）+f（﹣1）＞0可得：f（logm）＞﹣f（﹣1）…因为f（x）是奇函数，所以f（logm）＞f（1），又因为f（x）在R上是减函数，所以logm＜1…①当m＞1时，不等式成立；②当0＜m＜1时，解得0＜m＜；综上可得，0＜m＜，或m＞1…故m的取值范围是（0，）∪（1，+∞）…【点评】本题考查函数奇偶性的应用，函数单调性定义的证明步骤：取值﹣作差﹣变形﹣判断符号﹣下结论，对数函数的性质，以及利用函数的单调性与奇偶性求解不等式问题，属于中档题．22.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患，某调查机构为了解路人对“中国式过马路”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如图的2×2列联表.已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路”的路人的概率是.（1）求2×2列联表中的b，c的值；并完成2×2列联表；（2）根据列联表中的数据，判断是否有95%把握认为反感“中国式过马路”与性别有关？参考公式：，

男性女性合计反感10

不反感8

合计

30

临界值表：0.4000.2500.1500.1000.0500.0250.7801.3232.0722.7063.8415.024

参考答案