浙江省绍兴市上虞中学高一数学理模拟试卷含解析

浙江省绍兴市上虞中学高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合A{x|y=2|x|+1,y∈Z}，B={y|y=22|x|+1,x∈Z},则A，B的关系是

（

）A．A=B

B。AB

C。BA

D。A∩B=φ参考答案：C2.函数在区间[-3,a]上是增函数，则a的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合?U（A∪B）={1，3}，A∩?UB={2，4}，则集合B等于（） A． {1，3，5，6，7} B． {2，4，5，6，7} C． {5，6，7} D． {1，2，3，4}参考答案：C考点： 交、并、补集的混合运算．专题： 集合．分析： 将集合关系用Venn图进行表示即可得到结论．解答： 作出对应的Venn图，由图象知B={5，6，7}，故选：C点评： 本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图表示集合关系是解决本题的关键．4.已知角的终边经过点，则A、

B、

C、

D、参考答案：B根据正弦函数的定义得.故选B.5.设集合是实数集的子集，如果点满足：对任意，都存在，使得，那么称为集合的聚点，用表示整数集，下列四个集合：①，②，③，④整数集．其中以0为聚点的集合有（

）A．①②

B．②③

C．①③

D．②④参考答案：B6.已知函数，当时，y取得最小值b，则等于（）A.－3 B.2 C.3 D.8参考答案：C【分析】配凑成可用基本不等式的形式。计算出最值与取最值时的x值。【详解】当且仅当即时取等号，即【点睛】在使用均值不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可。7.某工厂有甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，现要用分层抽样的方法从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为（）A．20 B．40 C．60 D．80参考答案：B【考点】B3：分层抽样方法．【分析】根据甲乙丙的数量之比，利用分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵甲、乙、丙三类产品，其数量之比为1：2：4，∴从中抽取140件产品进行质量检测，则乙类产品应抽取的件数为，故选：B．8.已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，BC边上的高为h，且，则的最大值是（

）A. B. C.4 D.6参考答案：C【分析】由余弦定理化简可得，利用三角形面积公式可得，解得，利用正弦函数的图象和性质即可得解其最大值．【详解】由余弦定理可得：，故：，而，故，所以：．故选：．【点睛】本题主要考查了余弦定理，三角形面积公式，正弦函数的图象和性质在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．

9.如图，设A，B两点在河的两岸，某测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50米，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为（

）A.50米 B.50米 C.25米 D.米参考答案：A【分析】先根据三角形内角和求，再根据正弦定理求解.【详解】在中，则由正弦定理得，所以m.故选A.【点睛】本题考查解三角形的实际应用，正弦定理余弦定理是常用方法，注意增根的排除.10.如图，为互相垂直的两个单位向量，则|+|=（）A． B． C． D．参考答案：B【考点】98：向量的加法及其几何意义．【分析】用、表示出、再求|+|的值．【解答】解：根据题意，得=﹣2﹣3，=﹣4+∴+=（﹣2﹣3）+（﹣4+）=﹣6﹣2∴|+|===2．故选：B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知幂函数的图象过点（2，），则f（x）＝_____________。参考答案：略12.如图所示，三棱锥P－ABC的高PO＝8，AC＝BC＝3，∠ACB＝30°，M、N分别在BC和PO上，且CM＝x，PN＝2x(x∈[0,3])，下列四个图象大致描绘了三棱锥N－AMC的体积V与x的变化关系，其中正确的是()

参考答案：A略13.已知，且，则cos（x+2y）=．参考答案：1【考点】三角函数的恒等变换及化简求值；两角和与差的余弦函数．【分析】设f（u）=u3+sinu．根据题设等式可知f（x）=2a，f（2y）=﹣2a，进而根据函数的奇偶性，求得f（x）=﹣f（2y）=f（﹣2y）．进而推断出x+2y=0．进而求得cos（x+2y）=1．【解答】解：设f（u）=u3+sinu．由①式得f（x）=2a，由②式得f（2y）=﹣2a．因为f（u）在区间上是单调增函数，并且是奇函数，∴f（x）=﹣f（2y）=f（﹣2y）．∴x=﹣2y，即x+2y=0．∴cos（x+2y）=1．故答案为：1．14.某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本．已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。参考答案：4015.若，则a,b,c大小关系是_______________(请用”<”号连接)参考答案：略16.设A，B是非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合中B都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，设f：x→是从集合A到集合B的一个映射．①若A={0，1，2}，则A∩B=；②若B={1，2}，则A∩B=．参考答案：{0，1},{1}或?.【考点】交集及其运算．【专题】对应思想；定义法；集合．【分析】①根据题意写出对应的集合B，计算A∩B即可；②根据题意写出对应的集合A，计算A∩B即可．【解答】解：①根据题意，A={0，1，2}，通过对应关系f：x→，B={0，1，}，所以A∩B={0，1}；②根据题意，B={1，2}时，过对应关系f：x→，得A={1}或{4}或{1，4}；所以A∩B={1}或?．故答案为：{0，1}，{1}或?．【点评】本题考查了映射的定义与集合的运算问题，是基础题目．17.若数列{an}的前n项和，则_______.参考答案：11【分析】由题设条件，利用公式求解即可.【详解】前项和，.故答案为：11【点睛】本题考查了利用与的关系求数列中的项，属于基础题.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若=，且<θ<5π，

求：（1）求tanθ的值；

（2）若直线的倾斜角为，并被圆截得弦长为4，求这条直线的方程参考答案：解：（1）由题知：为第二象限角，，（2）直线的倾斜角为，故直线的斜率=设所求直线方程为：，化为一般形式：有或所以，所求直线的方程为：或略19.（本小题16分）某城市出租车收费标准如下：①起步价3km(含3km)为10元；②超过3km以外的路程按2元/km收费；③不足1km按1km计费.⑴试写出收费y元与x(km)

之间的函数关系式；⑵若某人乘出租车花了24元钱，求此人乘车里程km的取值范围.参考答案：⑴⑵