第三章 测试系统特性1(概论、静动态响应特性)090324

第三章、测试系统特性

工程测试技术基础本章学习要求：1.建立测试系统的概念2.了解测试系统特性对测量结果的影响3.了解测试系统特性的测量方法第三章、测试系统特性

测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。（有时也叫测试装置）3.1测试系统概论

简单测试系统(光电池)V复杂测试系统(轴承缺陷检测)传感器信号调理传输信号处理显示3.1测试系统概论

无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量x(t)、系统传输特性h(t)和输出y(t)三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量系统特性输出y(t)=X(t)*h(t)卷积分只有首先确知测试装置的特性，才能从测试结果中正确评价所研究对象的特性。3.1测试系统概论

3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。(预测)系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通过它们推断系统的传输特性。(系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。(反求)x(t)h(t)y(t)3.1测试系统概论

测试系统基本要求

理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应，知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。xy线性xy线性xy非线性许多实际测量装置无法在较大工作范围内满足线性要求，但可以在有效测量范围内近似满足线性测量关系要求3.1测试系统概论

3.2测试系统静态响应特性

如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。信号与系统有着十分密切的关系，为了真实地传输信号，系统必须具备一些必要的特性，通常用静态特性和动态特性来描述。3.2测试系统静态响应特性静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。a)灵敏度（分辨力）

当测试装置的输入x有一增量△x,引起输出y发生相应变化△y时,定义:S=△y/△xyx△x△y灵敏度越高，系统反映输入微小变化的能力就越强。在电子测量中，灵敏度越高往往容易引入噪声并影响系统的稳定性及测量范围3.2测试系统静态响应特性3.2测试系统静态响应特性b)非线性度

标定曲线与拟合直线的偏离程度就是非线性度。

非线性度=B/A×100%yxB非线性度的大小与拟合直线的拟合方法有关,如最小二乘法等.3.2测试系统静态响应特性c)回程误差

测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值最大者为hmax，则定义回程误差为:(hmax/A)×100%yxhmaxA回程误差是由迟滞现象产生的，即由于装置内部的弹性元件、磁性元件的滞后特性及机械部分的摩擦、间隙、灰尘积塞等原因造成的。d)静态响应特性的其他描述3.2测试系统静态响应特性精度：是与评价测试装置产生的测量误差大小有关的指标

灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。

分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。3.2测试系统静态响应特性

可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。

稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。一般在工程中使用的测试装置都可当作时不变线性系统。也称为时不变线性系统，即an…a0,bm…b0均为常数3.3测试系统的动态响应特性

3.3测试系统动态响应特性

动态特性指的是当输入信号随时间发生变化时，输出信号输入信号之间的关系，通常用微分方程来描述。线性系统性质：a)叠加性

系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即各个输入所产生的输出互不影响若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)则x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若x(t)→y(t)则kx(t)→ky(t)3.3测试系统的动态响应特性

c)微分性

系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即若x(t)→y(t)则x'(t)→y'(t)d)积分性

当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即若x(t)→y(t)则∫x(t)dt→∫y(t)dt3.3测试系统的动态响应特性

e)频率保持性

若系统的输入为某一频率的谐波（正弦或余弦）信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即

若x(t)=Acos(ωt+φx)

则y(t)=Bcos(ωt+φy)线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。如在线性系统条件下，某个已测信号中，只有与输入频率相同的成分才真正是由该输入引起的输出，其他频率成分都是噪声。

3.3测试系统的动态响应特性

在对动态物理量（如机械振动的波形）进行测试时，测试装置的输出变化是否能真实地反映输入变化，取决于测试装置的动态响应特性系统的动态响应特性描述方法有：系统传递函数H(S)频率响应函数H(ω)脉冲响应函数h(t)3.3测试系统的动态响应特性

系统传递函数H(s)直接考察该微分方程很困难将微分方程两端取拉氏变换，得：定义：则：3.3测试系统的动态响应特性

该系统称为N阶系统。H(s)和输入x(t)的具体表达式无关，是描述系统本身固有的特性；不同的物理系统可以有相同的传递函数，如液柱式温度计和简单的RC低通滤波器同为一阶系统，具有相同的H(s);H(s)与微分方程等价，不丢失任何信息。3.3测试系统的动态响应特性

（系统初始条件全为零时，可认为H(s)是输出与输入两者的拉氏变换之比。）传递函数H(S)是在复数域中来描述和考察系统的特性的，比在时域中用微分方程来描述考察系统特性有许多优点，但工程实践中很难建立其微分方程和传递函数，因此需要在频率域中来描述和考察，即频率响应函数H(ω)。3.3测试系统的动态响应特性

频率响应函数H(ω)可建立输入与输出信号的幅值与相位之间的关系；易于通过实验来建立；利用和传递函数的关系，易于求出传递函数。因此，H(ω)是实验研究系统的重要工具在传递函数中，令S＝jω，则|H(jω)|-----幅频特性，是系统稳态输出与输入的幅值比;φ(ω)-----相频特性，是系统稳态输出与输入的相位差；统称为系统的频率特性频率响应函数描述系统的简谐输入和其稳态输出的关系。

3.3测试系统的动态响应特性

3.3测试系统的动态响应特性

求法：频率响应函数(正弦波法)

依次用不同频率ωi的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。全部的Ai－ω，

φi－ω就可表达系统的频率响应函数

依据：频率保持性若x(t)=Aicos(ωt+φx)则y(t)=Bicos(ωt+φy)幅、相频特性和图像描述幅频特性曲线：A(ω)–ω相频特性曲线：φ(ω)–ω或：ω取对数标尺，幅值比A(ω)取分贝数（dB）标尺对数幅频特性曲线：对数相频特性曲线：伯德图(Bode)H(ω)=P(ω)+jQ(ω)P(ω)为横坐标，Q(ω)为纵坐标，画出的Q(ω)－P(ω)曲线且在某些点上注明相应频率，则为奈魁斯特图（Nyquist）3.3测试系统的动态响应特性

传递函数H(s)与频率响应函数H(ω)的区别：前者：对于一个简谐信号激励，采用拉式变换的输出包括两部分：反映系统固有特性的瞬态输出和该激励所对应的系统的稳态输出。后者：瞬态响应已趋近于零，仅表达系统对简谐输入信号的稳态输出，不能反映过渡过程。系统初始条件为零时，脉冲响应函数

h(t)若装置的输人x(t)为单位脉冲δ(t)，则：X(S)=L[δ(t)]＝1;X(f)=F[δ(t)]＝1则复数域：

Y(S)=H(S)X(S)=H(S);

频率域：Y(f)=H(f)X(f)=H(f);时域：y(t)=L-1[Y(S)]＝L-1[H(S)]

=h(t)h(t)就是系统的脉冲响应函数。3.3测试系统的动态响应特性

时域：三者关系频域时域：复数域3.3测试系统的动态响应特性

测试系统的串联和并联H1(s)H2(s)X(s)Y(s)H

(s)X(s)Y(s)H

(s)H1(s)H2(s)3.3测试系统的动态响应特性

3.4典型测试装置的动态特性

经过推导可以得出:高阶系统总可以看成若干个零阶系统，一阶系统，二阶系统的并联。因此研究这些一阶系统，二阶系统的基本特性就显得十分重要.第三章、测试系统特性

高阶系统的传递函数一般为:一.零阶系统1）传递函数H(s)＝A频域响应函数：|H(jω)|=A——静态灵敏度S3.4典型测试装置的动态特性

2）零阶系统特点：输出与输入成正比，如实地反映输入的变化，仅用一个特性参数（静态灵敏度S）即可表征该系统的特性。x(t)y(t)二．一阶系统3.4典型测试装置的动态特