【解析】浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年八年级下册数学期末检测试卷

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浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年八年级下册数学期末检测试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（2023八下·镇海区期中）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，A不符合题意；

B、是中心对称图形，B符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.

2．（2023八下·新昌期末）要使得二次根式有意义，字母的取值可以是（）

A．B．0C．1D．3

【答案】D

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：∵要使得二次根式有意义，

∴，

∴，

∴字母x的取值是3.

故答案为：D.

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案，二次根式有意义的条件为：被开方数为非负数.

3．（2023八下·新昌期末）在反比例函数图象上的点的坐标是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵，

∴.

A、，不符合题意；

B、，符合题意；

C、，不符合题意；

D、，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据反比例函数横纵坐标之积为，即可求出图像上对应的点的坐标.

4．（2023八下·新昌期末）下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、，错误；

B、，错误；

C、，正确；

D、，错误.

故答案为：C.

【分析】根据二次根式的运算法则计算即可.

5．（2023八下·新昌期末）若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（）

A．B．0C．1D．2

【答案】C

【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程

【解析】【解答】解：∵是方程的一个根，

∴，

∴，

∴或.

∴是方程的另一个根.

故答案为：C.

【分析】将方程的一个根代入方程中，求得m的值，最后利用提公因式法即可求出方程的另一个根.

6．（2023八下·新昌期末）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：）的平均数与方差分别为：，，，，则麦苗又高又整齐的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

【答案】B

【知识点】方差

【解析】【解答】解：∵，，

∴选择麦苗高的是乙和丁，

∴排除A和C.

又∵，，

∴麦苗整齐的是乙和丙，

∴麦苗又高又整齐的是乙.

故答案为：B.

【分析】利用加权平均数和方差进行比较即可求出答案.

7．（2023八下·新昌期末）已知一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

【答案】C

【知识点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：∵一个多边形的内角和等于，

∴，

∴.

∴这个多边形是五边形.

故答案为：C.

【分析】根据多边形的内角和公式即可求出多边形的边数.

8．（2023八下·新昌期末）在四边形中，已知，如再加上一个条件，不能判定它是平行四边形的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知识点】平行四边形的判定

【解析】【解答】解：A、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；

B、，AB=CD，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；

C、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；

D、，AC=BD，不可证明四边形ABCD为平行四边形，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据平行四边形的判定即可选出答案.

9．（2023九上·铁锋期末）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知识点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】∵ax2+bx+c=0，

∴ax2+bx=c，

∴x2+x=，

∴x2+x+=+，

∴(x+)2=.

故选A.

【分析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

10．（2023八下·新昌期末）如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，则的长为（）

A．B．C．D．5

【答案】B

【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱形的判定与性质

【解析】【解答】解：设AC与EF的交点为O，如图所示，

∵EF垂直平分AC，

∴AE=EC，，

∵四边形ABCD为矩形，

∴，

∴，AO=CO，

∵

∴，

∴AE=FC.

∴四边形AEFC为平行四边形，

∵AE=EC，

∴四边形AEFC为菱形.

∴EO=OF.

设AE=x，则EC=x，DE=8-x，

∴在中，，

∴.

∴AE=5.

∵AD=8，CD=4，

∴在中，，

∴.

∴在中，.

∴.

故答案为：B.

【分析】根据线段垂直平分线和矩形的性质证明三角形AOE和三角形COF全等，从而证明四边形AEFC为菱形，最后利用勾股定理求出AE长度和EF长度.

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

11．（2023七上·海曙期末）的相反数是.

【答案】

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】-3的相反数是3.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案。

12．（2023八下·新昌期末）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

【答案】1

【知识点】一元二次方程根的判别式及应用

【解析】【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，

∴，

∴m=1.

故答案为：1.

【分析】根据一元二次方程根的判别式即可求出答案，方程有两个相等的实数根说明.

13．（2023八下·新昌期末）某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌、整齐程度、动作规范这三项，这三项在总分中所占的比例分别为20%，50%，30%，已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则八（1）班这次比赛的总成绩为分．

【答案】9.1

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：由题意得，

，

∴八（1）班比赛的总成绩为9.1分.

故答案为：9.1.

【分析】根据加权平均数的计算公式即可求出答案.

14．（2023八下·新昌期末）如图，在平行四边形中，，，则与之间的距离为．

【答案】

【知识点】勾股定理；平行四边形的性质

【解析】【解答】解：过点D作于E，如图所示，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC=2，

∵，，

∴AE=DE.

∴在中，，

∴.

∴AB与CD之间的距离为.

故答案为：.

【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出AB和CD之间的距离.

15．（2023八下·新昌期末）已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，之间的大小关系为．（请用“＜”连接）

【答案】

【知识点】反比例函数的性质

【解析】【解答】解：∵点，都在反比例函数（）的图象上，

∴反比例函数在第二象限和第四象限，

∵，

∴y随x的增大而减小，

∴，

∵点，都在反比例函数（）的图象上，且两点关于原点对称，点C在第二象限，点B在第四象限，

∴，

∴.

故答案为：.

【分析】根据反比函数k值小于0，可知反比例函数在第二和第四象限，利用A和B横坐标逐渐增大可求出和的大小关系，最后根据反比例函数的对称性可求出和的关系，从而求出、和的大小.

16．（2023八下·新昌期末）在一张边长为的正方形纸片上剪下一个一边长为的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所的等腰三角形的面积可能是（写出至少三个）

【答案】或或.

【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质

【解析】【解答】解：当等腰三角形的一个顶点与正方形的顶点A重合时，如图所示，

∵等腰三角形的边长为5cm，

∴BC=5cm，

∴，

∴cm，

∴等腰三角形ABC的面积为：.

当等等腰三角形的一个顶点与正方形的顶点A重合时，且另一个顶点在线段AD上时，如图所示，

∵等腰三角形的边长为5cm，

∴AC=5cm，

∵AD=4，

∴在直角三角形ADC中，，

∴设AB=BC=xcm，则BD=（4-x）cm，

∴在直角三角形BDC中，，

∴，

∴.

∴等腰三角形ABC的面积为：.

当等腰三角形与正方形的右下顶点C重合时，且腰长为5cm时，如图所示，

∵等腰三角形的边长为5cm，

∴EC=FC=5cm，

∵，BC=DC=4cm，

∴.

∴BF=DE，

∴AF=AE.

∵在直角三角形DEC中，EC=5cm，DC=4cm，

∴.

∴AF=AE=4-3=1cm.

∴等腰三角形EFC的面积为：.

故答案为：或或.

【分析】根据题目要求，分情况画图，当边长5cm不为腰长，且为等腰直角三角形时，根据勾股定理求出AC=BC的长度，即可求出等腰三角形的面积；当边长5cm不为腰长且不是等腰三角形时，根据勾股定理求出DC长度，设参数AB=BC=x，结合勾股定理即可求出AB长度，从而求出这个等腰三角形面积；当边长5cm为腰长时，通过正方形的性质证明，根据勾股定理求出DE长度，间接求出AF=AE长度，最后根据面积割补法求出该等腰三角形面积.

三、解答题（本大题共有8题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

17．（2023八下·新昌期末）计算：

（1）

（2）

【答案】（1）解：原式=.

（2）解：原式

【知识点】二次根式的混合运算

【解析】【分析】（1）根据二次根式的除法法则计算即可；

（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可.

18．（2023八下·新昌期末）解方程：

（1）

（2）

【答案】（1）解：，

∴，

（2）解：，

∴，

【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）根据平方差公式解方程即可；

（2）利用配方法解方程即可.

19．（2023八下·新昌期末）某工厂车问共有10名工人，调查每个工人的日均生产件数，获得数据如下表：

日均生产件数（件）101112131415

人数115111

（1）求这10名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数．

（2）若要使80%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为日生产件数的定额？并说明理由．

【答案】（1）解：众数：12件

中位数：12件

平均数：（件）

答：这10名工人日均生产件数的众数为12件，中位数为12件，平均数为12.3件．

（2）解：人

答：选择中位数或者众数作为日生产件数的定额．

如果以中位数或者众数“12件”作为定额，那么80%的工人都能够完成或者超额完成任务，有利于调动工人的积极性．因此可以把定额确定为12件．

【知识点】常用统计量的选择；分析数据的集中趋势

【解析】【分析】（1）根据中位数（若个数为奇数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，若个数为偶数，则按顺序排列，取中间两个数的平均数）、众数（所有数中出现次数最多的那个数）和平均数的计算公式（指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数）即可求出答案；

（2）先求出能完成任务的人数，再根据中位数或众数即可判断日生产件数的定额.

20．（2023八下·新昌期末）随着科技水平的提高，电子产品的价格呈下降趋势．某款手机首发日价格为3000元，两个月之后价格为2430元，求这款手机的价格在两个月中平均每月下降的百分率．

【答案】解：设这款手机的价格在两个月中平均每月下降的百分率为，

则由题意可列方程：

解得，（不符合题意，舍去）

答：这款手机的价格在两个月中平均每月下降的百分率为10%．

【知识点】一元二次方程的实际应用-百分率问题

【解析】【分析】依据题意列一元二次方程，再按照完全平方公式求出方程的解即可.

21．（2023八下·新昌期末）如图，四边形各边的中点分别是，，，，四边形是菱形，且．

（1）求证：．

（2）已知，，求菱形的周长．

【答案】（1）解：证明：∵四边形是菱形，∴．

∵，，分别是，，的中点，

∴，．

∴．

（2）解：∵，∴．

∵，，∴．

由（1）可知，

∵四边形是菱形，

∴菱形的周长为．

【知识点】勾股定理；菱形的性质；梯形中位线定理

【解析】【分析】（1）根据菱形的性质证明EH=HG，利用梯形的中位线定理即可证明AC=BD；

（2）根据勾股定理求出AC长度，结合，即可求出菱形的周长.

22．（2023八下·新昌期末）在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很盛兴趣，小张同学探究得到了边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．

小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．

【答案】解：对角线为10条的数错了．

已知边形的对角线条数为．

若边形的对角线条数为10，则，化简得，

，不是完全平方数，因为为正整数，所以方程的解不符合题意，

所以多边形的对角线条数为10条是错误的．

【知识点】一元二次方程根的判别式及应用；多边形的对角线

【解析】【分析】根据对角线的公式将其化简为一元二次方程，利用判别式即可知道方程的解不是正整数，即可判断.

23．（2023八下·新昌期末）如图1，两张纸片正方形与正方形拼在一起，在边上取，沿，分别剪一刀，将拼至，拼至，无缝隙无重叠，如图2．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是正方形．

（3）仿照题中的剪拼方法，剪两刀把图3中两个正方形剪拼成一个更大的正方形，在图中作出剪拼线，并完成拼图．

【答案】（1）证明：在正方形与正方形中，，，．

∵，，

∴．

∵，，

∴．

又∵，

∴．

∴，

∴

（2）证明：由（1）已证：，，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴

∵是由拼成的，

∴

∴．

同理．

∴，四边形是正方形，

（3）如图所示，取，沿，分别剪一刀，

将拼至，拼至．

【知识点】正方形的判定与性质

【解析】【分析】（1）利用正方形的性质和等量转化即可证明AD=ME，通过三角形全等即可求证DM=MF；

（2）结合第一问的结果，通过等量转化求证，再利用三角形拼成的性质和正方形的四条边都相等即可求证四边形DMFN为正方形；

（3）依照图中的作图方法即可画出图形.

24．（2023八下·新昌期末）如图，过原点的直线交双曲线于点和点，点的坐标为，点是双曲线上异于点的动点，且点在第一象限，作直线交双曲线于点．连结，，，．

（1）以下是小明同学探究四边形是平行四边形的过程，请你补充完整：

∵双曲线关于原点成中心对称，且过原点的直线与双曲线交于点和点，

∴．

同理．

∴四边形是平行四边形．

（2）问题探究：

①是否可能为矩形？请说明理由．

②是否可能为菱形？请说明理由．

（3）当的面积为18时，求点的坐标．

【答案】（1）解：∵双曲线关于原点成中心对称，且过原点的直线与双曲线交于点和点，

∴．

同理．

∵对角线互相平分的四边形是平行四边形

∴四边形是平行四边形．

（2）解：①平行四边形有可能为矩形，

理由如下：

若或者时，根据对角线相等的平行四边形是矩形，

可证平行四边形为矩形．

②平行四边形不可能为菱形．

因为点，都在第一象限，则，即与不可能互相垂直，

则平行四边形不可能为菱形，

（3）解：∵在双曲线上，∴．

设（）．

过点，分别作轴的垂线，交轴于点，．

∵轴，点在反比例函数的图象上，

∴．

同理可得，．

∵平行四边形的面积为18，∴．

①当点在下方时，如图．

∵，

∴．

∵，，

∴．

化简得，解得，（舍去）

∴，此时．

②当点落在上方时，如图．

∵，

∴．

∵，，

∴．

化简得．

解得，（舍去）．

∴，此时．

综上所述，或．

【知识点】反比例函数图象的对称性；反比例函数图象上点的坐标特征；几何图形的面积计算-割补法；四边形的综合

【解析】【分析】（1）利用反比例函数上坐标点关于原点对称的特性即可证明四边形ADBC为平行四边形；

（2）依据矩形和菱形的性质进行判断即可；

（3）利用A点求出反比例函数的解析式，利用已知条件和反比例函数的性质求出三角形AOE和三角形COF的面积，结合平行四边形的面积求出三角形AOC的面积，设参数表达，由于C是动点，分情况讨论，当C在OA下方时，利用面积割补法列关于C点坐标方程，解出方程即可求出C点坐标；当C在OA上方时，利用面积割补法列关于C点坐标方程，解出方程即可求出C点另一坐标.

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浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年八年级下册数学期末检测试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）

1．（2023八下·镇海区期中）志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（2023八下·新昌期末）要使得二次根式有意义，字母的取值可以是（）

A．B．0C．1D．3

3．（2023八下·新昌期末）在反比例函数图象上的点的坐标是（）

A．B．C．D．

4．（2023八下·新昌期末）下列各式计算正确的是（）

A．B．C．D．

5．（2023八下·新昌期末）若是方程的一个根，则此方程的另一个根是（）

A．B．0C．1D．2

6．（2023八下·新昌期末）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：）的平均数与方差分别为：，，，，则麦苗又高又整齐的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

7．（2023八下·新昌期末）已知一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（）

A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形

8．（2023八下·新昌期末）在四边形中，已知，如再加上一个条件，不能判定它是平行四边形的是（）

A．B．C．D．

9．（2023九上·铁锋期末）用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）

A．B．

C．D．

10．（2023八下·新昌期末）如图，在矩形中，，对角线的垂直平分线与边，分别交于点，，则的长为（）

A．B．C．D．5

二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．）

11．（2023七上·海曙期末）的相反数是.

12．（2023八下·新昌期末）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为．

13．（2023八下·新昌期末）某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌、整齐程度、动作规范这三项，这三项在总分中所占的比例分别为20%，50%，30%，已知八（1）班在比赛中三项得分依次是8分，9分，10分，则八（1）班这次比赛的总成绩为分．

14．（2023八下·新昌期末）如图，在平行四边形中，，，则与之间的距离为．

15．（2023八下·新昌期末）已知点，，都在反比例函数（）的图象上，则，，之间的大小关系为．（请用“＜”连接）

16．（2023八下·新昌期末）在一张边长为的正方形纸片上剪下一个一边长为的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所的等腰三角形的面积可能是（写出至少三个）

三、解答题（本大题共有8题，第17～18题每题5分，第19～22题每题6分，第23题8分，第24题10分，共52分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程．）

17．（2023八下·新昌期末）计算：

（1）

（2）

18．（2023八下·新昌期末）解方程：

（1）

（2）

19．（2023八下·新昌期末）某工厂车问共有10名工人，调查每个工人的日均生产件数，获得数据如下表：

日均生产件数（件）101112131415

人数115111

（1）求这10名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数．

（2）若要使80%的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为日生产件数的定额？并说明理由．

20．（2023八下·新昌期末）随着科技水平的提高，电子产品的价格呈下降趋势．某款手机首发日价格为3000元，两个月之后价格为2430元，求这款手机的价格在两个月中平均每月下降的百分率．

21．（2023八下·新昌期末）如图，四边形各边的中点分别是，，，，四边形是菱形，且．

（1）求证：．

（2）已知，，求菱形的周长．

22．（2023八下·新昌期末）在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很盛兴趣，小张同学探究得到了边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．

小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．

23．（2023八下·新昌期末）如图1，两张纸片正方形与正方形拼在一起，在边上取，沿，分别剪一刀，将拼至，拼至，无缝隙无重叠，如图2．

（1）求证：．

（2）求证：四边形是正方形．

（3）仿照题中的剪拼方法，剪两刀把图3中两个正方形剪拼成一个更大的正方形，在图中作出剪拼线，并完成拼图．

24．（2023八下·新昌期末）如图，过原点的直线交双曲线于点和点，点的坐标为，点是双曲线上异于点的动点，且点在第一象限，作直线交双曲线于点．连结，，，．

（1）以下是小明同学探究四边形是平行四边形的过程，请你补充完整：

∵双曲线关于原点成中心对称，且过原点的直线与双曲线交于点和点，

∴．

同理．

∴四边形是平行四边形．

（2）问题探究：

①是否可能为矩形？请说明理由．

②是否可能为菱形？请说明理由．

（3）当的面积为18时，求点的坐标．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】中心对称及中心对称图形

【解析】【解答】解：A、不是中心对称图形，A不符合题意；

B、是中心对称图形，B符合题意；

C、不是中心对称图形，C不符合题意；

D、不是中心对称图形，D不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.

2．【答案】D

【知识点】二次根式有意义的条件

【解析】【解答】解：∵要使得二次根式有意义，

∴，

∴，

∴字母x的取值是3.

故答案为：D.

【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案，二次根式有意义的条件为：被开方数为非负数.

3．【答案】B

【知识点】反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：∵，

∴.

A、，不符合题意；

B、，符合题意；

C、，不符合题意；

D、，不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据反比例函数横纵坐标之积为，即可求出图像上对应的点的坐标.

4．【答案】C

【知识点】二次根式的乘除法；二次根式的加减法

【解析】【解答】解：A、，错误；

B、，错误；

C、，正确；

D、，错误.

故答案为：C.

【分析】根据二次根式的运算法则计算即可.

5．【答案】C

【知识点】一元二次方程的根；因式分解法解一元二次方程

【解析】【解答】解：∵是方程的一个根，

∴，

∴，

∴或.

∴是方程的另一个根.

故答案为：C.

【分析】将方程的一个根代入方程中，求得m的值，最后利用提公因式法即可求出方程的另一个根.

6．【答案】B

【知识点】方差

【解析】【解答】解：∵，，

∴选择麦苗高的是乙和丁，

∴排除A和C.

又∵，，

∴麦苗整齐的是乙和丙，

∴麦苗又高又整齐的是乙.

故答案为：B.

【分析】利用加权平均数和方差进行比较即可求出答案.

7．【答案】C

【知识点】多边形内角与外角

【解析】【解答】解：∵一个多边形的内角和等于，

∴，

∴.

∴这个多边形是五边形.

故答案为：C.

【分析】根据多边形的内角和公式即可求出多边形的边数.

8．【答案】D

【知识点】平行四边形的判定

【解析】【解答】解：A、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；

B、，AB=CD，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；

C、，，可证明四边形ABCD为平行四边形，不符合题意；

D、，AC=BD，不可证明四边形ABCD为平行四边形，符合题意.

故答案为：D.

【分析】根据平行四边形的判定即可选出答案.

9．【答案】A

【知识点】配方法解一元二次方程

【解析】【解答】∵ax2+bx+c=0，

∴ax2+bx=c，

∴x2+x=，

∴x2+x+=+，

∴(x+)2=.

故选A.

【分析】首先进行移项，然后把二次项系数化为1，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．

10．【答案】B

【知识点】线段垂直平分线的性质；勾股定理；菱形的判定与性质

【解析】【解答】解：设AC与EF的交点为O，如图所示，

∵EF垂直平分AC，

∴AE=EC，，

∵四边形ABCD为矩形，

∴，

∴，AO=CO，

∵

∴，

∴AE=FC.

∴四边形AEFC为平行四边形，

∵AE=EC，

∴四边形AEFC为菱形.

∴EO=OF.

设AE=x，则EC=x，DE=8-x，

∴在中，，

∴.

∴AE=5.

∵AD=8，CD=4，

∴在中，，

∴.

∴在中，.

∴.

故答案为：B.

【分析】根据线段垂直平分线和矩形的性质证明三角形AOE和三角形COF全等，从而证明四边形AEFC为菱形，最后利用勾股定理求出AE长度和EF长度.

11．【答案】

【知识点】相反数及有理数的相反数

【解析】【解答】-3的相反数是3.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可得出答案。

12．【答案】1

【知识点】一元二次方程根的判别式及应用

【解析】【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，

∴，

∴m=1.

故答案为：1.

【分析】根据一元二次方程根的判别式即可求出答案，方程有两个相等的实数根说明.

13．【答案】9.1

【知识点】加权平均数及其计算

【解析】【解答】解：由题意得，

，

∴八（1）班比赛的总成绩为9.1分.

故答案为：9.1.

【分析】根据加权平均数的计算公式即可求出答案.

14．【答案】

【知识点】勾股定理；平行四边形的性质

【解析】【解答】解：过点D作于E，如图所示，

∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC=2，

∵，，

∴AE=DE.

∴在中，，

∴.

∴AB与CD之间的距离为.

故答案为：.

【分析】根据平行四边形的性质和勾股定理即可求出AB和CD之间的距离.

15．【答案】

【知识点】反比例函数的性质

【解析】【解答】解：∵点，都在反比例函数（）的图象上，

∴反比例函数在第二象限和第四象限，

∵，

∴y随x的增大而减小，

∴，

∵点，都在反比例函数（）的图象上，且两点关于原点对称，点C在第二象限，点B在第四象限，

∴，

∴.

故答案为：.

【分析】根据反比函数k值小于0，可知反比例函数在第二和第四象限，利用A和B横坐标逐渐增大可求出和的大小关系，最后根据反比例函数的对称性可求出和的关系，从而求出、和的大小.

16．【答案】或或.

【知识点】等腰三角形的性质；勾股定理；正方形的性质

【解析】【解答】解：当等腰三角形的一个顶点与正方形的顶点A重合时，如图所示，

∵等腰三角形的边长为5cm，

∴BC=5cm，

∴，

∴cm，

∴等腰三角形ABC的面积为：.

当等等腰三角形的一个顶点与正方形的顶点A重合时，且另一个顶点在线段AD上时，如图所示，

∵等腰三角形的边长为5cm，

∴AC=5cm，

∵AD=4，

∴在直角三角形ADC中，，

∴设AB=BC=xcm，则BD=（4-x）cm，

∴在直角三角形BDC中，，

∴，

∴.

∴等腰三角形ABC的面积为：.

当等腰三角形与正方形的右下顶点C重合时，且腰长为5cm时，如图所示，

∵等腰三角形的边长为5cm，

∴EC=FC=5cm，

∵，BC=DC=4cm，

∴.

∴BF=DE，

∴AF=AE.

∵在直角三角形DEC中，EC=5cm，DC=4cm，

∴.

∴AF=AE=4-3=1cm.

∴等腰三角形EFC的面积为：.

故答案为：或或.

【分析】根据题目要求，分情况画图，当边长5cm不为腰长，且为等腰直角三角形时，根据勾股定理求出AC=BC的长度，即可求出等腰三角形的面积；当边长5cm不为腰长且不是等腰三角形时，根据勾股定理求出DC长度，设参数AB=BC=x，结合勾股定理即可求出AB长度，从而求出这个等腰三角形面积；当边长5cm为腰长时，通过正方形的性质证明，根据勾股定理求出DE长度，间接求出AF=AE长度，最后根据面积割补法求出该等腰三角形面积.

17．【答案】（1）解：原式=.

（2）解：原式

【知识点】二次根式的混合运算

【解析】【分析】（1）根据二次根式的除法法则计算即可；

（2）根据二次根式的混合运算法则计算即可.

18．【答案】（1）解：，

∴，

（2）解：，

∴，

【知识点】配方法解一元二次方程；因式分解法解一元二次方程

【解析】【分析】（1）根据平方差公式解方程即可；

（2）利用配方法解方程即可.

19．【答案】（1）解：众数：12件

中位数：12件

平均数：（件）

答：这10名工人日均生产件数的众数为12件，中位数为12件，平均数为12.3件．

（2）解：人

答：选择中位数或者众数作为日生产件数的定额．

如果以中位数或者众数“12件”作为定额，那么80%的工人都能够完成或者超额完成任务，有利于调动工人的积极性．因此可以把定额确定为12件．

【知识点】常用统计量的选择；分析数据的集中趋势

【解析】【分析】（1）根据中位数（若个数为奇数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，若个数为偶数，则按顺序排列，取中间两个数的平均数）、众数（所有数中出现次数最多的那个数）和平均数的计算公式（指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数）即可求出答案；

（2）先求出能完成任务的人数，再根据中位数或众数即可判断日生产件数的定额.

20．【答案】解：设这款手机的价格在两个月中平均每月下降的百分率为，

则由题意可列方程：

解得，（不符合题意，舍去）

答：这款手机的价