2023-2022学年四川省成都市龙泉驿区五年级下学期期末数学试卷（含答案）

第第页2023-2022学年四川省成都市龙泉驿区五年级下学期期末数学试卷（含答案）2023-2022学年四川省成都市龙泉驿区五年级（下）期末

数学试卷

一、计算。（30分）

1．（10分）口算。

＝＝＝6＝＝

＝＝＝＝＝

2．（6分）脱式计算。

3．（6分）解方程。

4．（5分）图形计算。

（1）计算长方体的表面积。

（2）计算长方体的体积。

5．（3分）比一比，写想法。

在横线里填上“＞”“＜”或“＝”，你是怎么比的？至少写出两种比较方法。

（1）

（2）我的比较方法：。

二、讲述。（5分）

6．（5分）在解决“把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”这个问题时，笑笑和淘气遇到了困惑，请你帮他们解决。可以写一写，画一画。

三、填空。（10分）

7．（3分）数与代数。

（1）计算异分母分数加减法时需要先，这是因为才能直接相加减。

（2）如图，女生人数比男生人数少的部分，相当于的。

（3）今年，爷爷的年龄是小明的7倍，爷爷比小明大66岁。若以为等量，等量关系式为。

8．（3分）图形与几何。

（1）单位换算。

900dm3＝m3

mL＝1L

（2）制作一个长方体玻璃水箱，要用多少玻璃，是求水箱的；这个水箱占多大空间，是求水箱的；水箱里面最多能装多少水，是求水箱的。

（3）将一个长方体分别按以下三种方式切开。

20cm2可以看成长方体面和面的面积和；

70cm2可以看成长方体面和面的面积和；

28cm2可以看成长方体面和面的面积和。

（4）一个长方体，从前面看是，从上面看是，这个长方体的表面积是cm2，体积是cm3。

9．（4分）统计与概率。

（1）这是统计图。

（2）从图中看出女生在的年龄段平均体重增长最快。

四、思考与判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

10．（1分）一间教室的体积大约是180dm。

11．（1分）一个正数如果乘一个小于1的分数，积一定比这个正数小。

12．（1分）第一天看了一本书的，第二天又看了这本书剩下的。第一天看的页数与第二天一样多。

13．（1分）正方体的12条棱长度都相等，长方体可能有8条棱长度相等。

14．（1分）把4个正方体按如图不同摆法摆在墙角处，露在外面的面的个数是相同的。

五、思考与选择。（10分）

15．（2分）将沿虚线剪开，展开图应该是（）

A．B．

C．D．

16．（2分）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面展开铺平（如图），这个纸盒的底面积是（）

A．12cm2B．18cm2C．21cm2D．42cm2

17．（2分）估一估，下面的算式中，（）的结果最接近1。

A．B．C．D．

18．（2分）一桶油，第一次用去L，第二次用去这桶油的，还有剩余。下列说法正确的是（）

A．第一次用去的多B．第二次用去的多

C．两次用去的一样多D．两次用去的量无法比较

19．（2分）一个长方体，它的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，下列说法错误的是（）

A．这个长方体的棱长总和扩大到原来的2倍

B．这个长方体的表面积扩大到原来的4倍

C．这个长方体的体积扩大到原来的6倍

D．这个长方体的底面积扩大到原来的4倍

六、思考与操作。（10分）

20．（4分）画一画。

（1）画图表示“”。

（2）画图计算“一桶果汁2L，用容积为L的玻璃杯来装，至少需要多少个这样的玻璃杯？”

（3）画图表示信息：一个书包打九折出售，现价比原价便宜了10元。

21．（3分）一艘船从东海港开往西海港，如图是航线图。

（1）写出这艘船从东海港到西海港的航行路线。

（2）这艘船以平均每小时40海里的速度航行，一艘快艇从西海港前来迎接，与这艘船同时出发，也按图中线路航行，平均每小时航行50海里，请在图中用“▲”标出船与快艇相遇的大致位置。

22．（3分）随着我国经济的快速发展，环保问题越来越受到人们的关注。为了普及垃圾分类的知识，希望小学五年级开展了垃圾分类知识竞赛，竞赛达标情况统计如表。

希望小学垃圾分类知识竞赛达标情况统计表

一班二班三班四班

班级人数40384235

达标人数25303535

（1）完成统计图。

（2）根据统计图，对于接下来五年级的垃圾分类普及工作，你有什么建议？

七、解决问题。（30分）

23．（5分）2022年北京冬奥会中国体育代表团收获的奖牌数与金牌数均创历史新高。在获得的15枚奖牌中，金牌数量占，银牌数量占，余下的是铜牌。铜牌数量占总奖牌数量的几分之几？

24．（5分）东安湖体育公园小球馆是东安湖体育公园“一场三馆”中的“三馆”之一，建筑面积约2万平方米，占东安湖体育公园总建筑面积的，东安湖体育公园总建筑面积是多少万平方米？

25．（5分）我国的国土面积大约是960万km2，居世界第三。其中草地面积约占，森林面积约是草地面积的，那么森林面积约占我国土地面积的几分之几？

26．（5分）三星堆遗址出土了很多稀世珍宝，为了解更多历史文化，笑笑和爸爸妈妈去三星堆博物馆进行参观。购买门票时共花费180元，其中，普通票价是儿童票价的两倍。普通票价和儿童票价各多少元？

27．（5分）笑笑有一套组合书架，由三个不同样式的棱长为3分米的正方体书架组合而成（如图），每一个正方体书架都用同一种薄木板制作而成。笑笑的这套组合书架，至少用了多少平方分米的薄木板？（薄木板的厚度忽略不计）

28．（5分）用厚1cm的有机玻璃制作一个无盖的长方体容器（如图），在容器内注满水，最多可装多少毫升水？

2023-2022学年四川省成都市龙泉驿区五年级（下）期末

数学试卷

参考答案与试题解析

一、计算。（30分）

1．（10分）口算。

＝＝＝6＝＝

＝＝＝＝＝

【分析】根据分数加减乘除的计算方法，依次口算结果。

【解答】解：

＝＝＝6＝9＝10

＝＝＝＝＝0.2

【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减乘除的计算方法。

2．（6分）脱式计算。

【分析】（1）按照加法交换律计算；

（2）按照减法的性质计算；

（3）按照减法的性质计算。

【解答】解：（1）

＝+﹣

＝1﹣

＝

（2）

＝1﹣（+）

＝1﹣1

＝0

（3）

＝﹣﹣

＝﹣

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

3．（6分）解方程。

【分析】第1题等式两边同时除以，即可解答；

第2题先做7x﹣2x，再将两边同时除以5，即可解答；

第3题等式两边同时加，即可解答。

【解答】解：x＝

x＝

x＝

7x﹣2x＝

5x＝

5x÷5＝÷5

x＝

x﹣＝

x﹣+＝+

x＝

【点评】掌握等式的性质是解方程关键。

4．（5分）图形计算。

（1）计算长方体的表面积。

（2）计算长方体的体积。

【分析】（1）通过观察图形可知，这个长方体的长是3厘米，宽是1厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

（2）通过观察图形可知，这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是3厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）（3×1+3×2+1×2）×2

＝（3+6+2）×2

＝11×2

＝22（平方厘米）

答：这个长方体的表面积是22平方厘米。

（2）4×3×3

＝12×3

＝36（立方厘米）

答：这个长方体的体积是36立方厘米。

【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．（3分）比一比，写想法。

在横线里填上“＞”“＜”或“＝”，你是怎么比的？至少写出两种比较方法。

（1）＜

（2）我的比较方法：根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。

【分析】（1）计算出两个算式的结果，然后再进行比较大小即可；

（2）根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大，由此进行比较即可。

【解答】解：（1）＜

（2）我的比较方法：根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。

故答案为：＜；根据一个数（0除外）除以大于1的数，商比这个数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大。

【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，要注意灵活掌握比较方法。

二、讲述。（5分）

6．（5分）在解决“把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？”这个问题时，笑笑和淘气遇到了困惑，请你帮他们解决。可以写一写，画一画。

【分析】根据题意，笑笑是将单位“1”平均分成7份，每一份也就是，再将平均分成3份，一份是，求4个是多少；

淘气是将单位“1”平均分成7份，取4份就是，再把平均分成3份，求的是多少。

【解答】解：

【点评】掌握分数的意义是解题关键。

三、填空。（10分）

7．（3分）数与代数。

（1）计算异分母分数加减法时需要先通分，这是因为分母相同才能直接相加减。

（2）如图，女生人数比男生人数少的部分，相当于男生人数的。

（3）今年，爷爷的年龄是小明的7倍，爷爷比小明大66岁。若以年龄差为等量，等量关系式为小明的年龄×7﹣小明的年龄＝66岁。

【分析】解：（1）根据异分母分数的加减法则直接填空；

（2）将男生人数看作单位“1”，平均分成5份，女生人数比男生人数少的部分占其中的1份，据此解答；

（3）根据题意写出等量关系式即可。

【解答】解：（1）计算异分母分数加减法时需要先通分，这是因为分母相同才能直接相加减。

（2）如图，女生人数比男生人数少的部分，相当于男生人数的。

（3）今年，爷爷的年龄是小明的7倍，爷爷比小明大66岁。若以年龄差为等量，等量关系式为小明的年龄×7﹣小明的年龄＝66岁。

故答案为：通分，分母相同；男生人数；年龄差，小明的年龄×7﹣小明的年龄＝66岁。

【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数的加减法则和分数的意义和写法，准确根据题意分析题目中的数量关系。

8．（3分）图形与几何。

（1）单位换算。

900dm3＝0.9m3

1000mL＝1L

（2）制作一个长方体玻璃水箱，要用多少玻璃，是求水箱的表面积；这个水箱占多大空间，是求水箱的体积；水箱里面最多能装多少水，是求水箱的容积。

（3）将一个长方体分别按以下三种方式切开。

20cm2可以看成长方体前面和后面的面积和；

70cm2可以看成长方体上面和下面的面积和；

28cm2可以看成长方体左面和右面的面积和。

（4）一个长方体，从前面看是，从上面看是，这个长方体的表面积是27cm2，体积是9cm3。

【分析】（1）根据体积单位、容积单位相邻单位之间的进率，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升。据此解答。

（2）根据长方体的表面积、体积、容积的意义解答。

（3）根据长方体的特征、长方体表面积的意义，把一个长方体切成两个小长方体，表面积增加两个切面的面积。据此解答。

（4）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）900立方分米＝0.9立方米

1000毫升＝1升

（2）制作一个长方体玻璃水箱，要用多少玻璃，是求水箱的表面积；这个水箱占多大空间，是求水箱的体积；水箱里面最多能装多少水，是求水箱的容积。

（3）20cm2可以看成长方体前面和后面的面积和；

70cm2可以看成长方体上面和下面的面积和；

28cm2可以看成长方体左面和右面的面积和。

（4）（3×1.5+3×2+1.5×2）×2

＝（4.5+6+3）×2

＝13.5×2

＝27（平方厘米）

3×1.5×2＝9（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是27平方厘米，体积是9立方厘米。

故答案为：0.9，1000；表面积，体积，容积；前，后；上，下；左，右；27，9。

【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、容积单位相邻单位之间的进率及换算，长方体的表面积、体积、容积的意义及应用，长方体的表面积公式、体积公式的及应用。

9．（4分）统计与概率。

（1）这是复式折线统计图。

（2）从图中看出女生在11岁到12岁的年龄段平均体重增长最快。

【分析】（1）根据图示，结合复式折线统计图知识可知，这是复式折线统计图。

（2）根据统计图中女生各个年龄段之间平均体重增长的差，比较可知女生在11岁到12岁的年龄段平均体重增长最快，据此解答即可。

【解答】解：（1）这是复式折线统计图。

（2）20.4﹣18.7＝1.7（千克）

22.4﹣20.4＝2（千克）

24.6﹣22.4＝2.6（千克）

27.1﹣24.6＝2.5（千克）

30.1﹣27.1＝3（千克）

34.3﹣30.1＝4.2（千克）

4.2＞3＞2.6＞2.5＞2＞1.7

答：从图中看出女生在11岁到12岁的年龄段平均体重增长最快。

故答案为：复式折线，11岁到12岁。

【点评】本题考查了复式折线统计图的方向和整理知识，结合题意分析解答即可。

四、思考与判断。（对的画“√”，错的画“×”）（5分）

10．（1分）一间教室的体积大约是180dm。×

【分析】根据生活经验以及对体积单位和数据大小的认识，计量一间教室的体积用“立方米”作单位，由此判断。

【解答】解：一间教室的体积大约是180立方米，原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，此类问题要联系实际，不能和实际相违背。

11．（1分）一个正数如果乘一个小于1的分数，积一定比这个正数小。√

【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答。

【解答】解：经分析可知：一个正数如果乘一个小于1的分数，积一定比这个正数小。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。

12．（1分）第一天看了一本书的，第二天又看了这本书剩下的。第一天看的页数与第二天一样多。√

【分析】先把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了这本书的，则还剩下（1﹣），再把剩下的页数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下的页数所占的分率乘就是第二天看的页数所占的分率。再把两天看的页数所占的分率作比较。

【解答】解：第一天看了这本书的，还剩下1﹣

第二天看了这本书的（1﹣）×＝×＝

＝

第一天看了一本书的，第二天又看了这本书剩下的。第一天看的页数与第二天一样多。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】关键是根据分数乘法的意义，求出第二天看了这本书的几分之几。

13．（1分）正方体的12条棱长度都相等，长方体可能有8条棱长度相等。√

【分析】根据正方体的特征可知，正方体的12条棱长度都相等；根据长方体的特征可知，如果有两个相对的面是正方形，那么长方体有8条棱长度相等。据此解答即可。

【解答】解：分析可知，正方体的12条棱长度都相等，长方体可能有8条棱长度相等。所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题考查了正方体和长方体的特征，结合题意分析解答即可。

14．（1分）把4个正方体按如图不同摆法摆在墙角处，露在外面的面的个数是相同的。×

【分析】观察图形可知，第一、三、四个图形有9个面露在外面，而第二个图形只有8个面露在外面，据此解答即可。

【解答】解：第一、三、四个图形有9个面露在外面，而第二个图形只有8个面露在外面，所以露在外面的面的个数是不相同的。所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查了露在外面的面的知识，结合题意分析解答即可。

五、思考与选择。（10分）

15．（2分）将沿虚线剪开，展开图应该是（）

A．B．

C．D．

【分析】根据题意，将沿虚线剪开，中间一行4个小正方形；上方一行得到一个正方形，居左；下方一行得到一个正方形，与中间一行的左数第二个对齐，据此解答即可。

【解答】解：将沿虚线剪开，展开图应该是。

故选：C。

【点评】本题考查了正方体展开图知识，结合题意分析解答即可。

16．（2分）小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面展开铺平（如图），这个纸盒的底面积是（）

A．12cm2B．18cm2C．21cm2D．42cm2

【分析】根据图示可知，这个长方体的长是6厘米，宽是3厘米，高是7厘米，要求底面积，就是求长和宽所在的那一面的面积，根据长乘宽求解即可。

【解答】解：6×3＝18（平方厘米）

答：这个纸盒的底面积是18平方厘米。

故选：B。

【点评】解决此题的关键是弄清纸盒的底面积的长和宽。

17．（2分）估一估，下面的算式中，（）的结果最接近1。

A．B．C．D．

【分析】根据题意得知，+＝1，+（）＜1，（）越接近，就越接近1。

【解答】解：+中的＜，所以+＜+。

+中的＜，＜，所以+＜+。

+中的＜，＜，所以+＜+。

则估一估，算式中，+更接近1。

故选：A。

【点评】此题考查了分数的估算，要求学生掌握。

18．（2分）一桶油，第一次用去L，第二次用去这桶油的，还有剩余。下列说法正确的是（）

A．第一次用去的多B．第二次用去的多

C．两次用去的一样多D．两次用去的量无法比较

【分析】根据题意，把这桶油看作一个整体“1”，平均分成5份，其中的3份表示第二次用去的，那么第一次和剩下的占（1﹣），据此比较分率大小即可。

【解答】解：1﹣

因为，所以第二次用去的多。

故选：B。

【点评】解答此题的关键是理解两个分数表示的意义。

19．（2分）一个长方体，它的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，下列说法错误的是（）

A．这个长方体的棱长总和扩大到原来的2倍

B．这个长方体的表面积扩大到原来的4倍

C．这个长方体的体积扩大到原来的6倍

D．这个长方体的底面积扩大到原来的4倍

【分析】根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，再根据因数与积的变化规律解答。

【解答】解：A、一个长方体，它的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的棱长总和扩大到原来的2倍。说法正确；

B、一个长方体，它的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的表面积扩大到原来的4倍，说法正确；

C、一个长方体，它的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的体积扩大到原来的8倍。因此题干中的说法是错误的。

D、一个长方体，它的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，这个长方体的底面积扩大到原来的4倍。说法正确。

故选：C。

【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

六、思考与操作。（10分）

20．（4分）画一画。

（1）画图表示“”。

（2）画图计算“一桶果汁2L，用容积为L的玻璃杯来装，至少需要多少个这样的玻璃杯？”

（3）画图表示信息：一个书包打九折出售，现价比原价便宜了10元。

【分析】（1）依据分数乘法的意义画图即可；

（2）依据分数除法的意义画图即可；

（3）依据折扣的意义画图即可。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

【点评】掌握分数乘除法的意义和折扣的概念是解题关键。

21．（3分）一艘船从东海港开往西海港，如图是航线图。

（1）写出这艘船从东海港到西海港的航行路线。

（2）这艘船以平均每小时40海里的速度航行，一艘快艇从西海港前来迎接，与这艘船同时出发，也按图中线路航行，平均每小时航行50海里，请在图中用“▲”标出船与快艇相遇的大致位置。

【分析】（1）根据上北下南左西右东的图上方向，结合图示描述路线图即可；

（2）根据距离÷速度和＝时间，求出两船相遇的时间，然后用快艇的速度×时间，求出相遇时快艇从西海港驶出的距离，解答即可。

【解答】解：（1）这艘船从东海港出发向北偏西70°方向航行200海里到达①号位置，再向正北方向航行100海里到达②号位置，再向正西方向航行250海里到达③号位置，最后向北偏西45°方向航行440海里到达西海港。

（2）（440+250+100+200）÷（40+50）

＝990÷90

＝11（小时）

50×11＝550（海里）

所以船与快艇相遇的大致位置在②号位置和③号位置中间偏近③号位置，作图如下：

【点评】本题考查了方向与位置以及行程问题的灵活运用，结合题意分析解答即可。

22．（3分）随着我国经济的快速发展，环保问题越来越受到人们的关注。为了普及垃圾分类的知识，希望小学五年级开展了垃圾分类知识竞赛，竞赛达标情况统计如表。

希望小学垃圾分类知识竞赛达标情况统计表

一班二班三班四班

班级人数40384235

达标人数25303535

（1）完成统计图。

（2）根据统计图，对于接下来五年级的垃圾分类普及工作，你有什么建议？

【分析】（1）制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度画条形，复式图阴影与空白条形分开表示。

（2）多开展垃圾分类知识的宣传教育，使学生们都能产生垃圾分类的意识，人人参与环境保保护。（答案不唯一）

【解答】解：（1）如图：

（2）多开展垃圾分类知识的宣传教育，使学生们都能产生垃圾分类的意识，人人参与环境保保护。（答案不唯一）

【点评】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的能力。

七、解决问题。（30分）

23．（5分）2022年北京冬奥会中国体育代表团收获的奖牌数与金牌数均创历史新高。在获得的15枚奖牌中，金牌数量占，银牌数量占，余下的是铜牌。铜牌数量占总奖牌数量的几分之几？

【分析】把获得的奖牌总数看作单位“1”，减去金牌数量所占的分率，再减去银牌数量所占的分率，即可计算出铜牌数量占总奖牌数量的几分之几。

【解答】解：

＝

＝

答：铜牌数量占总奖牌数量的。

【点评】本题解题的关键是把获得的奖牌总数看作单位“1”，再根据分数减法的意义，列式计算。

24．（5分）东安湖体育公园小球馆是东安湖体育公园“一场三馆”中的“三馆”之一，建筑面积约2万平方米，占东安湖体育公园总建筑面积的，东安湖体育公园总建筑面积是多少万平方米？

【分析】把东安湖体育公园总建筑面积看作单位“1”，根据分数除法的意义，用建筑面积（2万平方米）除以就是东安湖体育公园建筑总面积。

【解答