华东师大版七年级上册数学：余角和补角(公开课课件)

4.6角第4章图形的初步认识第3课时余角与补角

单位：四川省安岳中学教材版本：华东师大版主讲教师：

张伦4.6角第4章图形的初步认识第3课时余角与补角学习目标知识与技能

1、掌握余角、补角的定义；（重点）

2、理解并运用同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.（难点）过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力,发展空间观念和知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想.情感态度和价值观体会观察、归纳、推理对获取数学猜想和论证的重要作用,初步体会数学推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益.学习目标知识与技能21比萨斜塔

导入新课观察与思考想一想∠1与∠2有什么数量关系？∠1=3.99°∠2=86.01°21比萨斜塔导入新课观察与思考想一想∠1与∠2有什么数量关

比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了两次很长的时间,历经约二百年才完工,设计为垂直建筑,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土体松软而倾斜.你知道比萨斜塔倾斜多少度吗?它现在与地面成多少度角?比萨斜塔

百科知识比萨斜塔建于1173年,工程曾间断了比萨斜塔百科知23想一想∠2与∠3有什么数量关系？23想一想∠2与∠3有什么21讲授新课余角和补角的概念一

如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).

如图，可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.2讲授新课余角和补角的概念一如果两个角的和等34

如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).

如图，可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.34如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角

请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？区别：互余是两个角的和是90°(直角)，互补是两个角的和是180°(平角).相同：（1）成对出现的两个角；

（2）与数量有关，与位置无关.互动探究活动一请同学们比较互补与互余的概念，说说它们的区别和共同之处？1、图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o46.2o43.8o牛刀小试1234561、图中给出的各角，那些互为余角？15o24o66o75o42.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o2.图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o13、判断：（正确的打“√”，错误的“╳”。）①一个角的余角一定是锐角

（）②一个角的补角一定是钝角

（）③若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角

（）√╳╳相信您能行4、32°的余角是

，补角是

.58°148°5、65°43'的余角是

，补角是

.90°-α114°17'总结：锐角α的余角是

,补角是

.

同一个锐角的补角比余角大90°.24°17'

180°-α3、判断：（正确的打“√”，错误的“╳”。）√╳╳相信您能行画出∠COB的余角（不用量角器）COBAD余角、补角的性质二互动探究活动二画出∠COB的余角（不用量角器）COBAD余角、补角⑵量一量:用量角器量一下这两角的度数；根据图形:⑴猜一猜:∠1与∠2相等吗？

∠1是∠3的余角，∠2是∠3的余角COBAD想一想(4)议一议：用文字语言把结论归纳一下：(3)试一试：你还能用其他的方法来说明这个结论吗？相等同角的余角相等123⑵量一量:用量角器量一下这两角的度数；∠1是∠3如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234解：∠2与∠4相等

∵∠1与∠2互余,∠3与∠4互余，（已知）∴

∠1﹢∠2=90°，∠3﹢∠4=90°（余角定义）

∵

∠1=∠3（已知）∴∠2=∠4（等式性质）等角的余角相等议一议如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，1234解：∠1与∠2，∠3都互为补角，∠2与∠3的大小有什么关系？问题：12同角的补角相等结论：3等角的补角相等类似的可以得到：解：∵∠1与∠2，∠3都互为补角，

∴∠2=∠3∴∠1+∠2=180°∠1+∠3=180°，23互动探究活动三∠1与∠2，∠3都互为补角，问题：12同角的补角相等结论：3例、如图，C、O、E在同一直线上，∠DOC=∠DOE=∠AOB=90°，请指出∠1的余角.解：∵∠2+∠3=90°，∠4＋∠3=90°，（已知）∴∠2＝∠4，（同角的余角相等）又∵∠1+∠2=90°，（已知）∴∠1+∠4=90°．（等式代换）∴∠1的余角有∠2，∠4.（余角的定义）O例、如图，C、O、E在同一直线上，解：∵∠2+∠3=90°，6、一个角的余角是41°，则这个角是

.49°课堂反馈7、若∠1+∠2=180°,∠3+∠4=180°,∠1=∠3,则∠2=

,依据是_________________.∠4等角的补角相等8、如图所示，图中除直角外，还有哪些角相等