辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

～2023学年度下学期学生素质评价七年级数学（考试时间：90分钟；试卷满分：120分）一、选择题（每小题2分，共20分）1．下列各数中，无理数是（）A． B．3.14 C．－2 D．2．在平面直角坐标系中，点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如图，直线AC和直线BD相交于点O，若∠1+∠2=90°，则∠BOC的度数是（）A．100° B．115° C．135° D．145°4．下列式子正确的是（）A． B． C． D．5．若，则点一定在（）A．x轴上 B．y轴上 C．坐标轴上 D．原点6．如图，直线l截两平行直线a，b，则下列式子不一定成立的是（）A．∠1=∠5 B．∠2=∠4 C．∠3=∠5 D．∠5=∠27．如图，数轴被墨迹污染了，被覆盖的数不可能是（）A． B． C． D．8．下列命题中，是假命题的是（）A．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 B．平行于同一条直线的两条直线平行C．两点确定一条直线 D．相等的两个角是同位角9．如图A，B的坐标分别为（－2，1），（0，－1），若将线段AB平移至，，的坐标分别为，，则的值为（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，，BF，DF分别平分∠ABE和∠CDE，，∠F与∠ABE互补，则∠F的度数为（）A．30° B．35° C．36° D．45°二、填空题（每小题3分，共18分）11．64的立方根是______．12．在乡村振兴活动中，某村通过铺设水管将河水引到村庄C处，为节省材料，他们过点C向河岸I作垂线，垂足为点D，于是确定沿CD铺设水管，这样做的数学道理是______．13．一个正数的平方根是和，则x的值为______．14．如图．添加一个条件______，使．15．如图所示，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园的示意图，已知猴山的坐标是，对图中熊猫馆的位置用坐标表示为______．16．如图，动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次运动到点（2，0），第3次运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，则第2023次运动到点______．三、解答题（第17、18小题各8分，第19小题6分，共22分）17．计算：（1） （2）18．求下列各式中x的值：（1） （2）19．如图所示，直线AB、CD相交于点O，，垂足为O，且．求∠DOE的度数．四、解答题（每小题8分，共16分）20．已知：的平方根是±3，的立方根为2．（1）求a与b的值；（2）求的平方根．21．如图，已知∠1+∠2=180°，且．求证：．请补充完成下面证明：∵∠1+∠2=180°，，∴，（________________________）∴______，（________________________）∴∠3=______．（________________________）又∵（已知），∴，（________________________）∴，（________________________）∴．（________________________）五、解答题（本题10分）22．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是，，，三角形ABC中任意一点，经平移后对应点为，将三角形ABC作同样的平移得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，．（1）点的坐标为______，点的坐标为______；（2）①画出三角形；②写出三角形的面积；（3）过点作轴，交于点D，则点D的坐标为______．六、解答题（本题10分）23．如图，，∠2+∠3=180°．（1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（2）若CA平分∠BCE，于点F，∠1=72°，求∠BAD的度数．七、解答题（本题12分）24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为，，点C在y轴上，且轴，a，b满足．一动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线运动（点P首次回到点O时停止），运动时间为t秒（）．（1）直接写出点A，B的坐标；（2）点P在运动过程中，连接PO，若PO把四边形ABCO的面积分成1∶2的两部分，求出点P的坐标．（3）点P在运动过程中，是否存在点P到x轴的距离为个单位长度的情况，若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由．八、解答题（本题12分）25．问题情境：如图1，，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度数．小明的思路是过点P作，通过平行线的性质来求∠BPC．（1）按照小明的思路，则∠BPC的度数为______；（2）问题迁移：如图2，，点P在射线ON上运动，记，．点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与、之间有何数量关系?请说明理由；（3）在（2）的条件下，如果点P不在B、D两点之间运动时（点P与点O、B、D三点不重合），直接写出∠APC与、之间的数量关系．参考答案1－5ABCDC6－10CADBC11．412．垂线段最短13．214．∠1=∠3（不唯一）15．（1，3）16．（2023，2）17．解：（1）原式．（2）原式18．（1），或（2），，19．解：∵，，∴，，∵，∴，∵，∴，∴．20．解：（1）∵的平方根是±3，∴，解得，∵的立方根为2，∴，解得：；（2）由（1）得，，∴．它的平方根为：±4．21．等角的补角相等FD同位角相等，两直线平行∠AEF两直线平行，内错角相等等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等22．解：（1）（－2，4），（－5，2）；（2）①如图，即为所求；②的面积；（3）．23．解：．理由：∵，∴．∴∠2=∠4．∵∠2+∠3=180°，∴∠4+∠3=180°．∴．（2）∵，CA平分∠BCE，∴．∵∠1=72°，又∵，∴∠2=36°．∵，于F，∴．∴．24．解：（1），；（2）由题意可知，轴，，∵轴，∴四边形ABCO为长方形，∵，∴，∵PO把四边形ABCO的面积分成1∶2的两部分，∴一部分面积为4，另一部分面积为8，∴可分两种情况讨论：当时和当时，①当时，此时点P在AB上，点P的坐标为，，∴，∴，∴，∴点P的坐标为