第十一章 蜗杆传动

第11章蜗杆传动（一）教学要求能根据已知条件，合理地确定普通圆柱蜗杆和蜗轮的材料、主要参数、尺寸、结构、正确啮合条件、强度计算、热平衡计算等。（二）教学的重点与难点重点：普通圆柱蜗杆传动的啮合特点、几何参数计算、正确啮合条件、强度计算。难点：蜗杆传动的受力分析。（三）教学内容11.1蜗杆传动的类型和特点11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算11.3蜗杆传动的失效形式和计算准则11.4蜗杆传动的材料和结构11.5蜗杆传动的强度计算11.6蜗杆传动的润滑及热平衡计算（学习内容）

本章主要介绍普通圆柱蜗杆传动的主要参数、几何尺寸计算、强度计算以及热平衡计算。由于齿面间相对滑动速度大，蜗杆传动在设计计算方面有很多特点，在学习时应充分注意这些特点。11.1蜗杆传动的类型和特点11.1.1蜗杆传动的类型圆柱面蜗杆传动圆柱面蜗杆传动圆柱面蜗杆传动圆柱面蜗杆传动圆弧面蜗杆传动锥面蜗杆传动圆弧面蜗杆传动锥面蜗杆传动11.1.2蜗杆传动的特点1•传动比大。i=10--40,最大可达80。若只传递运动，传动比可达1000。2•传动平稳、噪声小。3•可制成具有自锁性的蜗杆。4•效率较低°n=0.7——0.8。5•蜗轮造价较高。11.2蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算11.2.1蜗杆传动的主要参数及其选择蜗杆蜗轮机构是由交错轴斜齿圆柱齿轮机构演变而来的，如图所示交错角=90。、螺旋角旋向相同，小齿轮螺旋角很大，分度圆柱直径较小、轴向长度较长、齿数很少，外形像一根螺杆，称为蜗杆。蜗轮实际上是一个斜齿轮。

规定通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面为中间平面。1•蜗杆的头数Z1和蜗轮的齿数z2和传动比i(1)蜗杆头数:z1=1-4:•单头：i大，易自锁，效率低，精度高。•多头：nf，但加工困难，精度降低。(2)蜗轮齿数：z2=27-80Z2过大，m过小，轮齿弯曲强度！m不变，Z2过大，d2过大，蜗杆支承跨距f,蜗杆弯曲赐度1(3)、传动比和齿数比u——齿数比——大齿轮齿数比小齿轮齿数;传动比——从动轮齿数比主动轮齿数iuiu2•模数和压力角蜗杆传动的设计计算都是以中间平面内的参数和几何关系为标准。在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。（中间轴）主平面内蜗杆蜗轮传动相当于——齿条与渐开线齿轮（阿基米德蜗杆）主平面：蜗杆——轴面m,a；蜗轮——端面m,aalalt2t2m=m=mal12<a=a=a——正确合条件al12x=pI23•蜗杆分度圆螺旋导程角九将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图所示，则蜗杆的导程角九将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图所示，则蜗杆的导程角九为?q?qPZPZm兀tg九=—A==1兀d兀d兀diiiZ］、q已知时，导程角即为定值4•蜗杆分度圆直径门］及蜗杆直径系数q由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工，所以对于同一尺寸的蜗杆必须一把对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。•••为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径d1为标准值，并引入直径系数q.蜗杆的分度圆直径d1d=加-V1tan九直径系数qq=二d1=mqtan九5•蜗杆传动的中心距am1a=(d+d)=(q+Z)丰m(Z+Z)122221211.2.2蜗杆传动的几何尺寸计算标准圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算公式见表11.3。名称符号蜗杆蜗轮齿顶高札1=札2=必齿根高妇=&厂〔曲：+J喘全齿高h林=粉=⑶；十『脚分度圆直径ad1=mqd2=佥=£+%d巴=d2+%齿顶圆直径齿根圆直径临_2血蜗杆导程角ry=arctan(zLfq)蜗轮螺旋角020,=r节圆直径d；=qm中心距aa=-i-/211.3蜗杆传动的失效形式和计算准则11.3.1蜗杆传动的失效形式主要有点蚀、齿根折断、齿面胶合和磨损。最常见失效是齿面胶合和过度磨损。11.3.2设计准则：•开式传动：主要失效是齿面磨损和轮齿折断。设计准则：按齿根弯曲疲劳强度为设计准则。•闭式传动：主要失效是胶合和点蚀。设计准则：按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度，另11・4蜗杆传动的材料和结构11.4.1蜗杆传动常用材料1、要求：1）足够的强度；2）良好的减摩、耐磨性；3）良好的抗胶合性2、蜗杆材料40、45,调质HBS220〜300――低速，不太重要40、45、40Cr,表面淬火，HRC45〜55——一般传动15Cr、20Cr、12CrNiA、18CrMnT1、O20CrK渗碳淬火、HRC58〜63――高速重载3、蜗轮铸铸青铜(ZCuSnlOP],ZCuSn5P65Zn5)——VS±3m/s时，减摩性好，抗胶合性好，价贵，强度稍低。铸铝铁青铜(ZcuA110Fe3)――VsW4m/s,减摩性、抗胶合性稍差，但强度高，价兼铸铁：灰铁；球墨铁。一一VsW2m/s,要进行时效处理、防止变形。11.5蜗杆传动的强度计算一、蜗杆传动的受力分析1、力大小2T2TFt1二i二一FFda2t2二2二一Fda112F二一F=FtanaT二T-i耳r1r2t22112FF2T2ncosacos九dcosacos九n2n

2•力的方向和蜗轮转向的判别：Ft“主反从同”,Fr指向轴线Fa1按蜗杆左（右）手螺旋定则确定。把蜗杆看成螺杆，蜗轮视为螺母，当螺杆只能转动而不能移动时，螺母移动的方向即表示蜗轮圆周速度的方向，由此即可确定蜗轮的转向实例一:在图示蜗轮蜗杆机构中：蜗杆为左旋，蜗轮转向为顺时针。B.蜗杆为左旋，蜗轮转向为逆时针。C.蜗杆为右旋，蜗轮转向为顺时针。D.蜗杆为右旋，蜗轮转向为逆时针。答案为A实例二:在图示蜗轮蜗杆机构中：蜗杆为左旋，蜗轮转向为逆时针。蜗杆为右旋，蜗轮转向为逆时针。蜗杆为左旋，蜗轮转向为顺时针。蜗杆为右旋，蜗轮转向为顺时针。答案为C二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算1、蜗轮齿面接触疲劳强度计算，由赫其公式(Hertz)按主平面内斜齿轮与齿条啮合进行强度计算校核公式：c二3.25ZQKT/dd2二3.25Z校核公式：HE"212E3.25Z设计公式：m2d>KT（e）212[c]zH211.6蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算一、蜗杆传动的效率蜗杆传动的效率——功率损耗分三个部分n二耳•耳•耳（ii-i7）123n——由啮合摩擦损耗所决定的效率1n二tgY/tg（Y+Q）（11-18）1VY——蜗杆分度圆柱上的导程角；Q——当量摩擦角；Q二arctgfVVVf——当量摩擦系数，Q——查表11-9VVn——轴承的效率2n——蜗杆或蜗轮搅油引起的效率3蜗杆—（蜗杆下置）；蜗轮—（上置）一般n•n二0.95〜0.9623n=n•n•n二（0.95~o.96）tgy/tg（丫+甲）（n—i7a）123Vn与z1有关Z11,2,4,61n0.7,0.8,0.9,0.95丁普通蜗杆二、蜗杆传动的润滑目的：1）提高效率；2）降低温升，防止磨损和胶合。

方法：•蜗杆上置式浸油润滑：润滑效果较差，但搅油损失小；•蜗杆下置式浸油润滑：润滑效果较好，但搅油损失大。三、蜗杆传动热平衡计算原因：摩擦热使温升较高，润滑油粘度下降，加剧磨损和胶合。设蜗杆传动功率为PKW,效率为H・••蜗杆传动单位时间的发热量为H1H1=1000P（1-n）W若以自然冷却方式，单位时间散热量为h2H2=KdS（t-t0）WKd——箱体表面散热系数,取Kd=8.15〜17.45W/（m2、°C）（与通风条件有关）S――箱体散热面积（内表面能被油溅到，而外表面又可为周围空气冷却的箱体表面面积）t――油的工作温度，一般应限制在60〜70C，最高不超过80C,tW80Cmaxt0环境温度，一般取t0=20C达到热平衡时：1000P(1-n)=KdS(t-t0)11-19)・•・热平衡时的温度：t二10+罟严（°C）<[t280°11-19)dm2)11-20)所需的最小散热面积：S二1000Pm2)11-20)K（t—t）

d0如t>80。时措施：1、加散热片以增大散热面积2、蜗杆轴端加风扇，用强制风冷却3、在传动箱内安装循环冷却管路如加装风扇，引起附加功率损耗：A如加装风扇，引起附加功率损耗：Apu1.5"%5(KW)(总功率损耗兀DnP广（P-APF）（1—n）），UF——风扇时轮圆用速度（VF=亦而（m/S）），其中'df为风扇叶轮外径mm;nF风扇转速(r/min)F单位时间内产生热量：H=1000(P-AP)(1-n)KWF单位时间内散热量：H二(K'S+KS)(t-1)Wd1d20S1，S2――分别为风冷面积和自然冷却面积，m2Kd'——风冷时的表面传热系数。d由气=H2,同样可得热平衡时的油温t(°C)1000(P-AP)(1-n)(°C)t=t+F-0K'S+KSd1d2•如t1>80°时采取措施：1•加散热片以增大散热面积。2•蜗杆轴端加风扇，用强制风冷却。3•在传动箱内安装循环冷却管路。4•采用压力喷油润滑||||【思考题】1•根据图中给定的蜗轮或蜗杆的旋向和转向，判断蜗杆或蜗轮的转向。2•确定蜗杆头数习和蜗轮的齿数习要考虑哪些问题？3•何谓蜗杆蜗轮机构的中间平面？在中间平面内，蜗杆蜗轮传动相当于什么传动？4•确定蜗杆直径系数纟的目的是什么？V的大小对蜗杆蜗轮机构有什么影响？它与蜗杆分度圆直径是什么关系？【学习指导】蜗杆蜗轮机构是