三年模拟一年创新2016届高考数学复习第十章第二节二项式定理及其应用理全国通用

第二节二项式定理及其应用题组训练题组训练组专项基础测试

三年模拟精选一、选择题的展开式中，常数项为28贝y的.41.（2015•安徽江南十校模拟在二项式,一的展开式中，常数项为28贝y的.4.12解析展开式中第+1项是（-,一X=〜一4=0,-4（—1=28贝『（一1）=1, =8、=28答案2.（2015•东北三省三校模拟设二项式2.（2015•东北三省三校模拟设二项式（e展开式的二项式系数和与各项系数和分别为、，则,+和分别为、，则,++•••+++•••+12・2-1・2-1+.2(2-1+1.2n+1.1解析由题意知=2解析由题意知=2成等比数列，令++•••+++•••+T 2 n=2++•••+2+1,1 2 n答案故选.（2014•衡水模拟已知（1+10=0+1(1一+.（2014•衡水模拟已知（1+10=0+1(1一+2(1—2 +(1—10,10则等于.180.一5.5解析(1+10=—(1—]10，其通项公式为+1=210—・(一1(1—10时，第9项的系数.= 22（—1=10故选810答案4.（2014•重庆模拟（一Q2的展开式中，2项的系数是（A．56 B．－56 C．28 D．－28解析二项式的通项为+1= -（一电，令一=,即=2,得2项的系数为2（—\：22=答案二、填空题5（2014•北京朝阳二模二项式,2+*X的展开式中的常数项为，则实数=€勺丿解析＋1=C5，解析＋1=C5，（a210—9为常数项，则10—9=0,解得=4此时4=得=1答案.（2014•湖北十堰若（1＋丿＋＋a01丿22+ 2—+ 12,贝y + +—+ =2 4 1212解析令.（2014•湖北十堰若（1＋丿＋＋a01丿22+ 2—+ 12,贝y + +—+ =2 4 1212解析令=1，+++•••+2412＋a01+1~T~12，令=一1，+ \~1212=1，.令丿=0，0=1，.a＋2+•••+412F-1=答案一年创新演练解析一（丿一1）4＋（丿一解析一（丿一1）4＋（丿一1）5的展开式中，2的系数等于2的系数是四个二项展开式中4个含2的系数和，则有一0（—10+1（一1）1一=—（0+1+2+=—202 3 4 5答案一20组专项提升测试

三年模拟精选、选择题

24.(2015•南京模拟在的展开式中，24.(2015•南京模拟在的展开式中，的幂指数是整数的项共有(.5项.4.5项解析+1=解析+1=24(924-2412——，故当=0, 612,1824时，幕指数为整数，共5项.答案、填空题.(2015•安徽皖南八校三联的展开式中第五项和第六项的二项式系数最大，则第四项为解析由已知条件第五项和第六项的二项式系数最大，得=,则［丁+月的展开式中第四项4=(\厂=¥施心21答案兀(2015•广州惠州模拟二项式]—Xj的展开式的常数项是 用数字作答.解析丁[_X=+(—-1]+]= -(—T=(—1—2r当一2=0贝y=3TOC\o"1-5"\h\z常数项为=(—1 =—2046答案—20(2014•焦作模拟设(2—1= + 5+…+ +,贝9 + + +…+6 5 1 0 0 1 2解析T+1=(2 -(—1=(—12--,=(—12-,+1 6・•・++ +•••+0126=-+-+-+=[2X(-)-]=0123456答案2一年创新演练2已知()=+2+ —的最小值为，则二项式[—J展开式中2项的系数为()解析因为函数()=+2+—的最小值为一(一2)=6即=展开式的通项公式为+=―[—一)=-2(—)，由一2=2,得=2,所以=22(—)=2，即2项的系数为，选答案3设(2—9)=+ +22 + ，求下列各式的值；();(2)+++…+；()(+++ +)2—(++ +)20 2 4 100 1 3 ；；解(由(2—f)展开式中的常数项为 ・2,即=2,或令=,则展开式可化为=2⑵令=，得++2+-++=(2—f)①令=—可得一+2—+•••+ =(2+f[②联立①②得：++ +=(2—)—(2+\T)=2(原式=[(++•••+ )+(++•••+ )]・[(++•••+ )—(++