分布参数电路

分布参数电路第1页，课件共31页，创作于2023年2月1500km的输电线处理为分布参数电路1500km的输电线u1u21500km++--延时时间第2页，课件共31页，创作于2023年2月xx+dxdxxus负载+-x=0i2xG0dxC0dxR0dxL0dxu2i

(x,t)u(x,t)x+dx+--+§2.均匀传输线及其方程第3页，课件共31页，创作于2023年2月沿线电压减少率等于单位长度上电阻和电感上的电压降。沿线电流减少率等于单位长度上漏电流和电容电流的和。对t自变量给定初始条件：u(x,0),i(x,0)对x自变量给定边界条件：u(0,t),i(0,t)

u(l,t),i(l,t)解出u,i第4页，课件共31页，创作于2023年2月§3均匀传输线的正弦稳态解一.相量方程t=0xusu(x,t)i(x,t)+-+-有效值和初相位是位移x的函数第5页，课件共31页，创作于2023年2月代入方程单位长度串联阻抗单位长度并联导纳第6页，课件共31页，创作于2023年2月为均匀传输线的传播系数二.均匀传输线的正弦稳态解两边对x求导特征方程为：解答形式为：第7页，课件共31页，创作于2023年2月Zc为特性阻抗(波阻抗)由边界条件确定A1，A2始端电压、电流已知终端电压、电流已知解答形式为：第8页，课件共31页，创作于2023年2月(1)已知始端(x=0)电压、电流将x=0代入第9页，课件共31页，创作于2023年2月(2)已知终端(x=l)电压、电流将x=l代入方程传输线上距始端距离x处电压、电流为第10页，课件共31页，创作于2023年2月+-+-0x+-lxx'x'0l第11页，课件共31页，创作于2023年2月解例已知一均匀传输线Z0=0.42779/km,频率f=50Hz。求距终端900km处的电压和电流。Y0=2.710-690S/km，x'=900km时,第12页，课件共31页，创作于2023年2月第13页，课件共31页，创作于2023年2月§4均匀传输线上的行波正弦稳态解为：均匀传输线上的电压，电流可看成由两个分量组成第14页，课件共31页，创作于2023年2月第一项瞬时值表达式为：第15页，课件共31页，创作于2023年2月第二项电压电流第16页，课件共31页，创作于2023年2月(1)固定一个位移x1，x1为至始端的距离考察第一项u+(2)固定一个时间t1，电压沿线分布为衰减的正弦波。xt电压随时间正弦变化u,i即是时间t的函数又是位移x

的函数表示一个行波第17页，课件共31页，创作于2023年2月两个问题：往那移？速度？t=t1xAx1选两个同相位的点观察当t=t1时，A点在x1处。结论波向x增加的方向移动Ax1+xv当t=t1+t时，A点在x=x1+x处设=0第18页，课件共31页，创作于2023年2月相位速度同相位点的移动速度为xvu+为正向行波(入射波)u+为正向行波(入射波)：由始端向终端行进的波第19页，课件共31页，创作于2023年2月第二项xv往x减少方向移动由终端向始端行进的波称为反向行波(反射波)第20页，课件共31页，创作于2023年2月均匀传输线上电压可以看成电压正向行波与电压反向行波的和均匀传输线上电流等于电流正向行波与电流反向行波之差参考方向+-u,u+,u-ii+i-同理第21页，课件共31页，创作于2023年2月相量表示§5传播系数和特性阻抗原参数R0

/mL0H/mC0F/mG0S/m副参数+-第22页，课件共31页，创作于2023年2月传播系数=+j设距始端

x

处的正向行波电压设距始端x＋1处的正向行波电压波每行进一单位长度幅值是原有幅值的e分之一，称为衰减系数

相位落后弧度，称为相位系数第23页，课件共31页，创作于2023年2月相位速度第24页，课件共31页，创作于2023年2月特性阻抗（波阻抗）ZC特性阻抗等于同方向传播的电压波相量与电流波相量之比|ZC|同向传播的电压波和电流波有效值的比

同向传播的电流波落后电压波的相位差第25页，课件共31页，创作于2023年2月§6.均匀传输线上波的反射系数入射波：电源端向负载端传播的波正向行波反射波：负载端向电源端传播的波反向行波+-+-0x第26页，课件共31页，创作于2023年2月一.反射系数n定义：任一点x处反射波相量和入射波相量之比终端x＝0终端反射系数第27页，课件共31页，创作于2023年2月二.几种特殊情况(1)终端接特性阻抗Z2=ZCn=0无反射波+-+-0x第28页，课件共31页，创作于2023年2月线上任一点的阻抗0x电压、电流有效值沿线分布U2I2x=0x=l终端始端U(x)I(x)U1I1始端第