青岛版九年级上册数学第一章 图形的相似单元测试题（ward版不含答案）

/第一章图形的相似综合测试题一．选择题1.下列四个命题：(1)两个矩形一定相似；(2)两个菱形都有一个角是40°，那么这两个菱形相似；(3)两个正方形一定相似；(4)有一个角相等的两个等腰梯形相似.其中正确的命题有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.两个相似多边形的周长的比是2∶1，那么它们的面积的比是（）A.4∶1B.2∶1C.∶1D.1∶23.具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．（A）有一个角是40°的两个等腰三角形;（B）两个等腰直角三角形;（C）有一个角为100°的两个等腰三角形;（D）两个等边三角形4．已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2．则△ABC的面积与△DEF的面积之比为()A．1：2B．1：4C．2：1D．4：15．若一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为()A．8B．6C．4D．26.在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的（）A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍7.有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）A.100m2 B.270m2 C.2700m2 D.90000m28．若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2．则△ABC与△DEF的周长比为()A．1：4B．1：2C．2：1D．9．两个相似多边形的面积之比为1：3，则它们的周长之比为()A．1：3B．1：9C．D．2：310．在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积分别为()A．8、3B．8、6C．4、3D．4、6填空题11.如图四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，则CD=，∠D=度.12.有一个多边形的边长分别是4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的一个多边形最长边为8cm，那么这个多边形的周长是.13、如图，慢慢将电线杆竖起，如果所用力F的方向始终竖直向上，则电线杆竖起过程中所用力的大小将（）A．变大B.变小C.不变D.无法判断14、小华做小孔成像实验（如图所示），已知蜡烛与成像板之间的距离为15cm，则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛__________cm的地方时，蜡烛焰AB是像的一半。15.A城市的新区建设规划图上，新城区的南北长为120cm，而该新城区的实际南北长为6km，则新区建设规划图所采用的比例尺是__________.16.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是cm2.17．在△ABC中，AB=12cm，BC=18cm，CA=24cm．另一个与它相似的△A′B′C′的周长为81cm，那么△A′B′C′的最短边长为________cm．18.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为(1，1)，点C的坐标为(4，2)，则这两个正方形位似中心的坐标是_______．三．解答题19.在1∶50000的地图上，一个多边形地区的周长为90cm，面积为480cm2.求这个地区的实际周长和实际面积.20.如图(1)，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．(1)试说明：△ABF∽△COE．(2)如图(2)，当O为AC边的中点，且时，求的值．(3)当O为AC边的中点，时，请直接写出的值．21、有点光源S在平面镜上方，若在P点初看到点光源的反射光线，并测得AB=10cm，BC=20cm.PC⊥AC,且PC=24c