你能举出生活中具有对称性的物体吗

你能举出生活中具有对称性的物体吗第1页，课件共14页，创作于2023年2月你能举出生活中具有对称性的物体吗？第2页，课件共14页，创作于2023年2月观察的图象，从对称的角度你发现了什么？xyoxyo问1：因为函数图象可以看作是一些点的集合，那么函数图象上任意一点，根据这个对称性，你能写出其对称点吗，它也在这个函数的图象上吗？

第3页，课件共14页，创作于2023年2月关于y轴对称关于原点对称问2：怎样用数量关系表示和其对称点呢？若和关于y轴对称，则有若和关于原点对称，则有第4页，课件共14页，创作于2023年2月问3：怎样用数学语言来秒描述函数的这种对称性呢？能不能说，所以函数的图象关于y轴对称？

能不能说……

，所以函数的图象关于y轴对称？如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)【或f(-x)-f(x)=0】那么称函数y=f(x)是偶函数如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)【或f(-x)+f(x)=0】那么称函数y=f(x)是奇函数第5页，课件共14页，创作于2023年2月定义法证明函数奇偶性的步骤：（1）写出函数的定义域，并判断是否关于原点对称（2）考察f(x)与f(-x)的关系问4：函数具有奇偶性，其定义域必须具有怎样的特点？判断函数奇偶性的方法：（1）定义法数（2）图象法形性质：奇函数的图像关于原点对称，反之关于原点对称的函数是奇函数；偶函数的图像关于y轴对称，反之关于y轴对称的函数是偶函数。第6页，课件共14页，创作于2023年2月例1：判定下列函数是否为偶函数或奇函数解（4）函数的定义域为R所以函数既不是奇函数也不是偶函数第7页，课件共14页，创作于2023年2月例2：偶函数f(x)在是增函数，试比较

的大小？(2)、设函数为奇函数，则a=特殊值法:f(-1)=-f(1)得a=-1第8页，课件共14页，创作于2023年2月例31.若f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=x(1-x),求函数f(x)的解析式。解：任取x>0,则-x<0则f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x)又f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)=x(1+x)又因为f(0)=0所以第9页，课件共14页，创作于2023年2月2、已知函数是偶函数，求实数m的值练习1、判断下列函数的奇偶性3、已知定义在R上的偶函数f(x)在区间上是增函数，若，求x的取值范围4、判断是否具有奇偶性第10页，课件共14页，创作于2023年2月思考题：函数y＝5是奇函数还是偶函数？函数y＝0是奇函数还是偶函数？０５Y＝５Y＝０YYxx０偶函数是偶函数也是奇函数第11页，课件共14页，创作于2023年2月练习题：1、对于定义在R上的函数f(x)，下列判断是否正确？（1）、若,则函数f(x)是偶函数；（2）、若,则函数f(x)不是偶函数；（3）、若,则函数f(x)不是奇函数；2、函数的图象是否关于某条直线对称？它是否为偶函数？3、设奇函数f(x)定义域为[-5,5].若时，f(x)的图像如图，则不等式f(x)<0的解集是025xy第12页，课件共14页，创作于2023年2月小结：2、性质:奇函数的图象关于原点对称。偶函数的图象关于y轴对称。

如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数。如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数。1、定义：对于函数f(x),在它的定义域内，把任意一个x换成－x，（x,－x都在定义域）。①如果都有f(－x)=－

f(x)则函数f(x)叫做奇函数。②如果都有