运筹学资料之灵敏度

2-3灵敏度分析例2-12某工厂用甲、乙两种原料生产A、B、C、D四种产品，每种产品的利润、现有的原料数及每种产品消耗原料定量如表。问题1：怎样组织生产，才能使总利润最大？设生产A、B、C、D产品各X1，X2，X3，X4万件，数学模型为：

maxS=9x1+8x2+50x3+19x43x1+2x2+10x3+4x4182x3+(1/2)x43x1，x2，

x3，x40化志成屯标假准术型m绑a尼x筛S=找9病x1+焰8术x2+蚀5沾0守x3+肃1牙9兄x43虏x1+阻2堤x2+眠1俘0喂x3+伍4渡x4+信x5=想1渴82司x3+乔(千1滚/卷2震)夹x4+狗x6=累3x1,诉x2缩慧,x3,普x4,汗x5,挺x60初甲始厦基钉B1=永（疮P5，航P6）第找二聚行点除系以黎2第让一虏行市加谨上烫第酷二倍行味的各（仔-惑1恳0德）B3=络（诉P1，图P3）惹第丛一扇行猜除愤以禾3B3=辆（猫P1，拆P3）B4=足（库P2，稠P3）浇第沾一宜行需乘堪以秃（沾3寨/周2举）第肌一铅行披乘欺以景（鹿4还/初3枪）B5=挡（菠P4，杂P3）徒第北二狐行威减关去慨第宝一阀行鼠1六/花4刮倍最柏优丛基仪B5=猫（巩P4，工P3）最窗优绘解裁=震（双0冬，界0剩，天1杆，遇2旱）坛S游=废8摸8B5=欺（储P4，劈燕P3）乔在津初妹始则表练中最碗优读决帮策腐方阿案与：瘦生趁产抱C以1溜万天件腹，D秧2快万起件周，劫最朴大允利矮润范为抗8提8汉万斥元逆。问俯题快2馆：若庄A架、币C垫产锻品浙的喷利为润搞产么生冬波吼动绘，弊波衣动菜范请围觉多偷大箩，追最沃优劣基盼不来变屠？4赶1进0最泡优璃表巷B5=梳（洞P4，孕P3）条=盖1材/块2健2对碑应汪原疗松尊驶音变衣量登的船位逐置绩即碌为捞B-杰1初种始覆表最挠优伶表B-球1=匆2溪/猫3半-肝1弓0趟/转3-宋1摔/振6催4将/膝3B-寻1A颜=殖2旁4早/月3铸0蹈1仿2走/窑3欠-搂1浆0撑/稳3-党1望/资2伙-恨1侍/亡3碰1两0宴-然1屡/域6希4尝/精3CB=相（译C4，倾C3）习=之（译1幸9俗，市5蓄0似）C情=蚊（节9丹，拉8磨，唯5铁0疯，该1挂9甲，胞0忙，寸0虫）当冻目冲标执函则数勇的牢C1=贱9奇有躬波汉动岗，死设直波扰动挂为C1=幼9萌+葬a总,CB=己CB声,C=嫁（夸9漫+慢a颠，消8衫，桥5珍0止，刮1乎9鼓，财0星，绵0舰）得祥到洒检久验掉数农的痕变众化蓄为著：=窄(辜-方4巧+屈a桃,售-娃2齿/杏3烘,雕0凤,冬0龄,丽-豆1歪3拔/幕3屈,举-省1尚0财/吃3玩)=雅(耕-仇4轿+涨a佣,咐-抱2鸦/御3掠,樱0枝,片0需,奸-外1霜3定/否3笛,米-躁1竿0蛮/逆3椒)仅协当-献4翅+柔a汽<速0煮时辣，梯即打a搁<逆4盆，哗原颜最桃优孩解块不像变俘，垒最哲优纠利饱润鄙值可还打是柔8需8呆万笼元已。管说敬明断每籍万果件通A享产歌品鸦的倚利光润碧不恭超田过予1扒3跑万袄元蜘时两，什原苏最舌优票决液策阴方推案抓不美变攻。当换a葵>杰4渠时旁，镰即纺每预万展件稳A末产肠品业的障利盾润学超散过唯1煮3闪万薪元雷时掌，熟B险已梳经长不恶是求最狸优圣基旱，后继谋续科进宝行暗最施优慈化备。当讯a歉>斧4占时惑，姓-逃4苦+横a型>登0第雕一胜行币除暂以诱2第蓄二骡行展加易上羽第误一唐行蜻（毒1常/愚2闹）勾。摘重女新寺计慌算匆检睁验首数御，碧为瓶了陈保军证钥B义为酬最长优却，焰必烘须对满廊足茅6默-础2罪a0萝,铅4脆-受a0且,荐-箩9线-担a0图,努5呀a装-辞3航00炭得旱到饮4a6当箩4a6口时浇，箩即串每无万冈件冲A岂产慰品巷的疲利则润轰在既1少3鞋-她1说5覆万骗元牛之筋间略，汽得公到状新译的谨最急优想基赚=架（棉P1，输P3）头最妥优帅决钉策勇方棚案棒=底（胞1愤，您0诵，织3棋/岩2恨，恭0阀）累，钉最耗优盾利拐润呼=螺8蔬4兰+解a手，蛋最运大拦利利润取在淘8鲁8尺-喘9愁0杜之萝间殖。当吃目跳标或函恒数序的神C3=容5汁0贫有昨波挖动虾，飞设究波景动绞为C3=励5竹0铸+主a幸,CB=之CB苍,原鼻最至优应表峡如输下当帮目炎标溉函淘数扔的驴C3=肯5拼0边有架波溉动惩，野设霸波颤动误为C3=饱5皱0狠+星a啄,闲CB=扁CB稻,重兵新烦计萍算零检哪验昏数貌如贱下为悉保潮证敞最太优搅，勇满章足伙a饱-隆80住,纷a闷-兄20溉,勺a伯-齐2倍60基,侍-帮1颤0管-勒4梯a0换。坏得淹到炮-着5段/县2a2详，做即撕产企品嚼C挠的支利项润搭在允4诱7趁.躁5夸-渣5随2敌万续元欧之专间求，容原蹦最拖优立决脖策件方就案德不侨变叙，放最策优滨利谣润浊在鞠8储5识.忙5谊-用9吸0延万跟元家之卫间红。同裳理境可疗以谈讨程论看：抓a这<即-时5遥/池2颂时绒，幸只撤要横X6进慕基名变耳量轻。晋或送a冤>百2监时圆，精只补要铲X2进蔽基默变屑量具。问池题广3谦：若诱想起增战加递甲快种右原湖料咏，观增尸加塘多石少究时氏，管原登最太优乖基务不饮变橡？当相增研加疫甲杜种直原存料刷供顷应敢量古时赢，移b1发福生牺了鸦变乐化找，娃设搞b1=宅1辜8蛋+智a购，b=饺(搁1孩8咐+铲a股,菊3销)2枝/既3处-找1深0探/其3肆1津8址+混a扎2往+押(宝2杠/郑3处)衡aB-秒1b=拦-度1箩/小6划4军/斯3告3百=应1数-周(狐1来/四6挣)竭a解陆：降2尘+堡(泪2熄/茄3鸟)项a0粉,箩1甘-睁(施1敬/只6纪)宋a0得暗到茫：狡-抱3a6隶即挽1果5b12拐4原发最嘴优样基啄不膜变翠，钓但皂最万优弃解捕与崇目态标筛函滤数驾最行优宏值伍都严是今a省的怒函钥数盟：X旅*详=饥（焰0游，雕0步，结1贵-霜a焰/跟6仪，您2曲+懒（糠2们/掩3鸦）适a护）S功*映=江8揉8翠+碗（弦1放3才/弯3辟）俭a浇（滩万泽元熟）当很a咽>区6尤,漆a欧<装-柏3时夏，亏原例最器优赚基厘改歇变六了森。鸟下现面奥讨有论匀a器>众6里情碌形灾：奥原岔问忙题橡最沾优失基腰。2要+占(耕2在/乔3计)屠a用赵B-婚1b=宿1妇-未(兽1脱/迈6茂)驻a辫代杰替奋常烈数奋项因孔为深a斑>怜6功，则士1选-寻(寺1军/萌6的)气a碑<言0绸，喇原奴始萍不苗可泛行属，莲但蜂是渠对黄偶死可滋行陵。假用陡对俯偶尝单弄纯看形割法争求义解近。用伍对忆偶舒单质纯牌形筒法被求格解雾。革第恳二播行锁乘摄以歼（煎-组3献）用计对戏偶柏单仰纯组形颂法章求诱解蕉。毅第飘一占行鞠加世上须第岔二惠行颤（求-诱4底/皆3迹）当复-恩3优+杯(速1掉/抓2唤)铺a0疤，汽即策a车>末6致新某的孟最炭优众基初,提B,=叫(亲P4,数P2)最口优坟解锦=宇(航0丙，面-鸽3捕+葡(猾1涂/穿2愁)拌a探，驰0姨，优6牺)最位大简利先润犯=蒙9祝0拴+漫4猛a艇(挖万拾元纺)问闹题朝4着：若跟考瞧虑挠要健生留产奏产竟品友E约，撞且遍生喊产怕1孝万舌件丢E渡产动品晴要份消错耗讲甲饰原公料窄3捏公皮斤茂，芽消岭耗淡乙秤原丑料飘1杀公淡斤骄。疼那奴么拣，神E屯产丧品哈的勇每懒万择件勒利六润营是袖多赴少璃时凝有核利职于顿投京产镇？增捆加乱变妹量疯；瞎设咳生虾产舱E果产胳品似X7万耽件握，扔每饱万能件鞋利思润鞋是舅C7万朋元削，谊则亏模围型刮为鹊：m架a赏x澡S=9例x1+8港x2+晕5先0捏x3+然1任9查x4+摄C7x73惯x1+类2每x2+翅1坑0哈x3+先4享x4+错x5+谨3昆x7=饭1盾82垒x3+破(轻1筐/谅2遵)穿x4+暴x6+排x7=纱3x1,撇x2花,x3,坦x4,轨x5,伶x6,x70A五=植（劲P1，尿P2，需P3，腊P4，毙P5，坟P6，令P7）P7=湖（服3庙，籍1抬）t原轧最盛优吸解揪=庄（耽0愚，陆0凡，莲1均，菜2格，浴0绞，恐0绝）则情X吵=皱（桂0牵，蚂0过，趁1谋，爬2纺，拳0滥，袖0针，贷0蛛）一吩定雕是砖原前问朵题葡的材可任行坟解先，舅但蒸不焦一惩定是变原旬问控题骨的插最乓优绍解滚。若镜要头生邪产痰E维，志在帽原美最致优独表任中芦增惕加妹非烟基角变狐量描X7，彼其汗中P7,=假B-驾1P7=文2泛/真3肠-层1眨0头/顺3冲3灶=螺-饭4朱/兽3-敞1敬/灭1样0除4西/但3扑1蛋5磨/玩6相欠应熔的雁检访验聋数贪=降-忠4箭9警/寨3叉+蚀C7>潜0惠时秧，粉才若有雹利质生随产悬。令尝C7=僵1艇7礼，念相蛮应距的润检昆验仙数胁=均2陆/漠3插竟入确原剪最缺优闲表察，啦继强续兵求零解依。第讯二前行游乘易以赌6酸/陆5第劝一趴行姜加逢上别第角二存行垒乘怜以渗4辽/温3得玻到霸新缩慧的反最词优倡解次=株(痰0根,叹0屑,岭0傻,馅1炕8垃/勉5诵,胆0具,蔑0载,坊6评/像5辛)凝最沃优老值福=京8狭8满(邀4惜/行5雅)是。懒最出优子方限案湖生驾产煤D补产腥品琴1滑8宅/湾5英(母万努件疤)组,欲E惭产沿品事6好/即5搂(描万菜件血)砍,墙利激润歼达浊到升8班8郊.丧8适(鹿万辈元庙)毙。问路题梢5月：假扎设仁该证工喘厂盘又材增绕加惕了巨用币电聪不梦超喉过罩8武千方瓦司的某限胡制挎，弃而时生蚀产翁A覆、驰B岁、凭C愚、吨D买四搁种碎产偶品很各电1胜万图件闪分积别娱消毙耗价电左4管、士3围、容5坚、嫩2查千腾瓦蜂。悔此稼约棒束送是读否毯改疯变只了池原跪最棵优惰决庆策装方叼案征？只哗需夫在显模跪型庸中艺增遮加封新插的所约雀束削条怒件湿：4附x1+思3佛x2+康5役x3+片2尚x48标割准碰化捏后珍有4尺x1+畜3武x2+傅5员x3+地2敲x4+研x7=抢8加盈入饱模差型技中不：X4,骆X3,损X7是斜基蒜变毒量杜,渡使庄增纤加庸一济行纹元耐素状(瘦5赛)污(魔2判)婆为劫零第身三去行敞加睬上蹄第现一泼行侦的碎（吧-芽2孩）驼倍第么三妥行催加亏上饥第以二清行绑的举（湾-靠5衫）溉倍第赖三叹行图对抄偶汪不扁可较行第垒三支行司乘手以安（望-徒2探）第需一闭行叮加肝上租第砌三臂行嘱乘拿以年（兽-友2凑/掉3凡）。第留二脱行邪加何上柔第帐三汁行笋乘辈以丧（灶1灵/苦6车）摊计他算该检书验厉数帜得槽最贞优剩表增遵加桶用攻电拌约秋束模后确，旬最匹优潮生益产赶方途案造：大生戚产压4亏/象3盲万摘件晓C耳产坝品尺，号2土/味3押万畜件珠D见产皇品粗，隐总桐利肤润愚为洲7批9滩.林5绍万邀元2扬-词4竖对咽偶欠解捆的躲经每济垦解软释如段果柔把邻线第性浮规研划泳的疑约涛束雨看抖成支广兰义动资逝源番约昨束饥，标右裂边竿项备则较代创表票某改种宅资桃源乐的古可咐用米量郊。暗对姨偶子解健的恨经解济毁含自义舒是隔资撇源震的胸单童位叨改缘瑞变殃量未引袖起悄目间标民函穴数箭值包的乡丰改昆变岛量腔。滋通档常懒称气为翁影花子泰价结格观。竭影麦子捞价颂格屑表冠明掉对折偶本解眨是宁对毫系脂统上内菊部叛资对源堪的带客火观差估亲计举，称又丧表藏明返它魄是模一土种啊虚亲拟良的役价机格威而他不浮是持真给实辛价锦格鞋。影倒子钥价激格优的乖特涝征革：影援子廊价蔑格滑是知对肿系肾统巷资眠源零的茶最黎优袄估星计咸，绝只班有顽系蛇统衬达镜到鄙最碰优叹状跪态巩时休才晋可治能享赋渴与否资膝源加这兴种焦价辆值酒。债因煮此也，红也登称写为伟最损优木价屑格别。影特子捡价耳格铲的海特滋征酷：影弓子露价基格糠是坊对恭系享统传资氧源金的菜最糠优彩估食计包，您只卷有极系柿统翻达遥到俗最性优疏状潮态什时劫才遇可赔能汉赋晴与运资侧源纸这壶种肿价愿值校。慎因灰此伶，排也纷称段为怕最墙优僚价凉格料。影豪子愿价裙格宋的田取慨值爷与披系谈统泪的篇价左值揪取挣向谷有未关注，堵并堡受咳系碑统聚状偷态财变峰化语的丙影跳响肢。亿系逃统绵内晒部输资抛源血数晒量毁和得价蝴格琴的鹿变再化陶，晕它消是个一抗种正动粒态鬼的吹价界格巨体谦系叉。影译子传价畜格誓的滚特暗征历：对勤偶缓解物—逆—膝影谅子伸价纺格毅的锈大扑小览客灯观肚反镰映侮了纽奉资臣源缸在应系李统艘内惩的傍稀宽缺疫程趣度功。爬如摧果置某菜资稿源哲在双系胳统貌内翁供继大旷于阅求泰，予尽茅管饲它骗有配市炒场钉价溉格川，吊但绪它科的阳影解子牙价垦格碑等挥于得零访。豪增户加僚这凭种胞资特源运的凯供振应推不草会呀引桨起课系谨统卸目姓标锋的膜任祖何等变宣化塞。廊如膊果点某彼资兆源晃是采稀绩缺李资施源荡，狸其上影浅子乡丰价奋格凝必迅然躲大肚于拦零梅。度影蓝子炼价繁格宪越老高队，亮这齐种径资变源则在迅系拾统片中村越币稀维缺兴。影桑子惑价腰格镇的州特意征耐：影超子顿价曲格炼是悠一判种漠边备际千价戒值成，易它停与禾经唯济贯学班中懂边浊际保成榆本尚的则概摘念矩相周同认。秃因管而篇在烛经沈济海管趁理员中龙有测十伯分负重桑要汪的叙价柳值鼻。歼企赢业践管求理世者座可孔以格根扁据弯资视源房诚在挣企材业长内英部芦影羞子砍价介格垒的嫂大堂小醉决惰定疾企滔业劲的喇经鼓营走策咏略新。例成2袖-道1弟3脱：某抢企火业脚生纷产梯A贿，骗B炎二携种罗产饱品革。戒A醒产小品适需侵要仍消事耗详2钥个挣单博位尼原姥料删和少1咬个忠小汇时扔人咬工乱；完B宵产材品爆需裹要黄消稀耗汽3佛个赞单裳位构原穷料道和育2你个港小贷时竭人呢工阶；侮A煮产闷品倚销敢售陕价都格和2今3寄元识，缠B导产榜品环销握售俩价振格肾4逆0夸元却。点该疏企裁业位每政天饿可志利送用贿生在产扩原丑料雅2催5播单爬位冰和余1步5蔑个投人报工爱。姐每处单摔位失原钞料述的箩采桃购港成末本饭为妖5珍元谢，便每戴小演时吗人疤工吸工后资逼为邪1芝0孤元馋。刑问京该生企怀业均如巾何围组抖织顷生后产迷才说能庸使宅销继售误利完润蹲最迹大桥？解端：（模拼型坐一）目深标焦函则数棋系押数普直椅接歼使叹用击计障算欠好名的承销毁售如利逼润夺，起成谦本喷数链据饰不锣直沈接浴反演映廊在烛模僻型霜中恐。m帆a翠x招g根=敢3碧x1+霜5摩x2s蓝.素t痒.古2阳x1+踪蝶3咐x22麻5x1+楚2漠x21淘5x1,近x20最袋优滨解行X崭=今（元5牲，瞎5争）才最捎优赵值深Z戒=袜4巾0对向偶秧解毒Y滋=嗽（这1诉，凯1蚁）解瓜：（模君型困二）目竞标歪函肆数底系脖数债使任用崖未态经馒过转处垂理落的昨数毅据宅，喷成喝本煤数攀据悉直辉接估反肌映签在务模巡寿型斯中影。m来a芽x概g门=猜2劳3榨x1+厦4环0废x2-奋5x3-布1怠0蛛x4s蒜.抢t冤.银2项x1+欧3望x2-心x3=锤0x1+处2只x2-鸣x4=旗0x32垒5x41咸5x1,危x2,x3,x40（模典型纠二）最肌优超解障X仇=升（夜5磁，割5秤，裕0沃，捞0器）最动优烧值坛Z除=谜4葵0对拆偶姐解夏Y颈=姐（稳6史，冰1格1蓬，窗1区，考1虏）一段般听来投讲卷，右如萝果得模机型质显旬性需地鸡处肥理醉所颠有拆资锯源坐的坡成侵本诊计姨算粘（塑模档型拔二估）考则锯对教偶球解纯与巧影且子般价汉格邀相抗等漏，虹我收们疾按登以泥下铃原雪则丑考扮虑湿企跪业钱的效经芳营况策海略寨：如否果称某故资活源标的筹影羞子系价接格彻高至于链市崭场身价诱格怜，识表承明急该舌资拥源哑在夹系鸽统雀内筝有驾获挪利视能航力耍，萝应烛买床入延该语资耍源研。一梦般屠来海讲躲，横如略果泻模闲型店显去性章地胶处知理炉所今有曾资棕源跪的脚成宝本鲁计脆算控（筒模溪型甩二茄）苗则购对毕偶习解交与袭影史子绵价赵格纪相旬等絮，着我渗们丢按唯以旗下扯原约则忆考串虑酬企跌业愧的框经番营笛策猛略功：如尚果瞎某秧资级源趣的豪影嫩子求价身格终高气于徐市耀场持价砌格想，撤表降明狂该虾资纤源店在北系锤统疤内膏有证获既利文能厌力解，色应厉买心入锦该俘资系源茧。如屑果想某顿资裤源车的颂影每子阅价蜘格倘低扁于搭市青场阳价肝格粥，联表秀明消该悔资皮源功在偏系碎统硬内搭无召获士利还能显力晒，败应欣卖而出遵该浇资索源怀。一鄙般柄来静讲绸，捏如烧果脱模钓型罗显兔性蓝地求处串理偶所仍有躲资齐源幸的楚成码本啊计丸算锈（甘模抖型闲二君）没则槽对杂偶斑解慎与魔影弃子竞价蛙格修相职等革，洞我宾们筝按酬以软下卷原私则俭考副虑者企舞业伸的六经靠营梨策爬略禁：如胁果冷某撇资么源鞋的正影君子仗价旋格奇高做于肉市歪场肺价尝格章，护表熊明岗该雕资鼠源秒在吐系恢统表内岗有纽奉获刊利摩能思力栽，酒应驾买渔入子该底资程源春。如让果策某亮资阀源腐的底影涂子任价吉格伶低持于商市版场梨价仗格雾，洋表涛明备该逮资摊源游在名系叛统创内颈无眨获寺利著能妈力该，补应蓄卖天出兼该隶资罢源商。如炊果除某窄资片源尚的峰影葵子戏价爬格敬等积于肺市被场液价派格生，范表餐明奇该负资肉源下在源系骑统凯内估处糊于饱平疯衡捷状灶态霉，李既蔽不闻用避买锅入蜂，缸也恨不句必则卖基出舅该消资怜源早。一蹲般你来备讲悼，唉如熄果赔模煌型微隐鉴性记地四处疲理暂所脖有激资旁源朱的径成龟本虑计放算碌（骡模半型抛