数字信号处理实验讲义课件

实验安排两人一组合作完成实验，第一次实验选定的实验桌和实验设备，以后的实验应继续选用；不得随意调换实验时间，如遇特殊情况需调换时间，应提前向指导教师说明；实验经过指导教师检查并允许后才可离开，离开前应将实验桌上的器材收拾整齐；最后完成实验的三组同学负责打扫卫生。实验安排两人一组合作完成实验，第一次实验选定的实验桌和实验设1实验内容及考核方法实验课共四次，前三次进入实验室完成指定的实验内容，第四次实验根据兴趣查阅有关DSP器件应用的文章和资料，设计DSP实验，写出报告，如需要实现实验，实验室负责安排时间并提供设备和指导帮助。考核包括：前三次上机操作占70％，按照实验过程的表现及完成情况进行打分第四次选做实验及实验报告占20％理论课考勤占10%实验内容及考核方法实验课共四次，前三次进入实验室完成指定的实2实验设备一台PC主计算机一台信号发生器一台示波器一块EVM5402(V2.0)实验板随板附带的可视化集成开发环境DSKCCS实验设备一台PC主计算机3实验系统构成实验系统构成4EVM5402EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP芯片TMS320VC5402的系统评估板。用于帮助DSP技术人员更快的学习了解TI54X系列DSP的基本特点，掌握C5402DSP在语音处理，数字信号处理中的应用。EVM5402EVM5402(V2.0)是基于TI公司DSP5C5402DSPAlteraCPLDAD50CJTAG1HPIPeripheralExtBusPhoneINPhoneOUTTLC274RS232SRAMSRAMFLASHCrystalResetDCinULTRAMAX232LED1,2,3,4JP15,14,13,12JP6JP4JP5JP3JP1器件布局及功能C5402AlteraAD50CJTAG1HPIPeriph6FG-506信号源Mode/Func（模式/函数）Range/Attn（频率范围粗调/衰减）Frequency（频率微调）Amplitude（幅度微调）注意：实验中需要用信号源产生的信号应满足峰峰值小于1V的条件，否则实验板将无法正常对其处理，甚至影响电路板正常运行，导致实验不能顺利完成。当使用幅度微调旋钮无法使信号幅度进一步减小时，可将信号源输出衰减设置为20dB或40dB。FG-506信号源Mode/Func（模式/函数）7FG708S信号源功能按键（改变输出波形）Fstep/衰减按键（使用衰减项改变输出衰减）幅度旋钮（幅度微调）大旋钮（改变各功能项的取值）当使用幅度微调旋钮无法使信号幅度进一步减小时，可将信号源输出衰减设置为20dB或40dB。FG708S信号源功能按键（改变输出波形）8示波器简介手动示波器自检测观察信号波形测量信号幅度示波器简介手动示波器自检测9程序调试程序固化程序构建(Build)代码编辑TIDSP软件开发流程C源文件C源文件C编译器(CCompiler)汇编源文件(*.asm)汇编源文件(*.asm)汇编器(Assembler)链接命令文件(*.cmd)链接器(Linker)C语言运行时支持库(*.lib)COFF目标文件(*.obj)软件模拟(Simulator)硬件在线仿真(Emulator)汇编源文件(*.asm)C源文件(*.c)COFF目标文件(*.obj)COFF目标文件(*.obj)*.hexROM/FLASH编程DSP可执行的COFF文件(*.out)EmuSimHex格式转换工具程序调试程序固化程序构建(Build)代码编辑TIDSP10建立硬件在线仿真环境

(注意操作顺序)建立DSP硬件电路板和PC间的JTAG仿真设备连接实验电路板JTAG插座<==>带JTAG插头的仿真盒<==>JTAG电缆(USB电缆)<==>PC机端口(USB端口)USB电缆和仿真盒之间的接插口是有方向的！连接正确后，再给DSP电路板加电!拆除仿真连接时，先给DSP硬件系统断电，然后再拆除仿真设备！ 不能带电插拔！DSPJTAG插座JTAG仿真盒USB电缆建立硬件在线仿真环境

(注意操作顺序)建立DSP硬件电路板和11运行CCS2.0如果顺利进入CCS软件界面——CCS成功检测到了JTAG仿真设备，并通过仿真设备成功访问到了DSP硬件系统中的DSP芯片！如果出现错误——检查软硬件环境！关闭CCS；给电路板断电；拔下仿真盒端的USB电缆；重新连接；重新加电；检查CCS的配置；重新运行CCS；运行CCS2.0如果顺利进入CCS软件界面——CCS12用CCS软件进行DSP实验的步骤为每个独立的实验建立单独的项目(ProjectNew)；添加实验所需的源文件(ProjectAddFilestoproject)；根据实验要求修改相应的源文件中的C语言程序；构建out程序(ProjectBuild/RebuildAll)；根据CCS报出的错误信息改错，直到成功生成*.out文件；装载out程序到DSP芯片中(FileLoadProgram)；让DSP芯片运行out程序(DebugRun)；观察out程序运行结果(ViewGraph…)；有时可根据需要停止out程序的执行(DebugHalt)。用CCS软件进行DSP实验的步骤为每个独立的实验建立单独13实验源程序所在目录：D:\DSPEXPrts.lib库文件（必须添加）agc_face.h实验板专用的头文件agc_func.h实验板专用的头文件math.h数学函数头文件agc_audio.cmd实验板链接命令文件（必须添加）sin.c例子，产生正弦波sample.c信号采样及输入输出程序

……实验源程序所在目录：D:\DSPEXP14实验一：

信号时频域关系及采样定理实验一：

信号时频域关系及采样定理151.实验目的了解各种信号（包括周期的或非周期的、连续的或离散的）的频谱特性。熟悉连续信号经采样后的频谱，加深对时域采样定理的理解。1.实验目的了解各种信号（包括周期的或非周期的、连续的或离散162.实验原理信号的时域特性与其频域特性的对应关系在时域上不同的信号（连续、离散、周期、非周期），在频域的表现形式也不同。连续信号的频谱不具有周期性，而离散信号的频谱由于时域的周期采样而呈现固有的周期性：周期信号的频谱是离散的，而非周期信号的频谱则是连续的。2.实验原理信号的时域特性与其频域特性的对应关系172.实验原理信号的时域特性与其频域特性的对应关系 简要归纳起来即是：

时域

频域 连续信号非周期的 离散信号周期延拓的 周期信号离散的 非周期信号连续的2.实验原理信号的时域特性与其频域特性的对应关系182.实验原理采样定理连续时间信号的处理往往是通过对其采样得到的离散时间序列的处理来完成的。信号被采样后频谱如何变换？什么情况下可以从采样信号中不失真地恢复出原来信号？2.实验原理采样定理19实际采样与理想采样实际采样与理想采样20理想采样信号的频谱最高截止频率为Ωc傅氏变换仍为冲激序列导致频域周期延拓理想采样信号的频谱最高截止频率为Ωc傅氏变换仍为冲激序列导致21奈奎斯特采样定理对连续信号以频率Fs进行等间隔采样形成的理想采样信号，其频谱是以采样角频率(2πFs)为周期对原连续信号频谱进行周期性延拓形成的。采样频率Fs要大于等于2倍的连续信号的最高频率才不会造成频谱混叠现象。设连续信号Xa(t)属带限信号，最高截止频率为Ωc，如果采样角频率Ωs≥2Ωc，那么让采样信号x^a(t)通过一个增益为T，截止频率为Ωs/2的理想低通滤波器，可以唯一地恢复出原连续信号Xa(t)。否则Ωs<2Ωc会造成采样信号中的频谱混叠现象，不可能无失真地恢复原连续信号。奈奎斯特采样定理对连续信号以频率Fs进行等间隔采样形成的理想22采样定理的实际应用在实际工作中，为了避免频谱混淆现象发生，采样频率总是选得比奈奎斯特频率更大些，例如选到Ωs取(3～4)Ωh。同时为了避免高于折叠频率的杂散频谱进入采样器造成频谱混淆，一般在采样器前加入一个保护性的前置低通滤波器，称为抗混叠滤波器，其截止频率为Ωs/2，以便滤除掉高于Ωs/2的频率分量。采样定理的实际应用在实际工作中，为了避免频谱混淆现象发生，采233.实验内容(1)freq.c基于C语言开发DSP程序，使其在内存中产生1024个点的周期数据和1024个点的非周期数据：data1：产生1024个周期数据，周期为8data2：产生1024个周期数据，周期为16data3：产生1024个非周期数据，4个1，其余全为零data4：产生1024个非周期数据，8个1，其余全为零

生成out程序让DSP执行，在CCS上观察这些序列的频谱，看看是否与理论相符。观察离散周期序列的频谱观察离散非周期序列的频谱当周期序列的周期增大时，观察频谱的变化3.实验内容(1)freq.c基于C语言开发DSP程序，使其243.实验内容(2)datasample.c使用信号源产生输入信号（峰峰值小于1V的待采样的正弦信号）送至实验板PhoneIN端口；基于C语言开发DSP程序，控制AD50芯片实现对输入模拟信号的采样及输出恢复，要求将AD50芯片的采样频率设为16KHz，从AD50芯片连续读取1024个采样数据存放在DSP内存中，再其输出给AD50芯片进行数字模拟转换，从而恢复为模拟信号。使用示波器监视试验板PhoneOUT端口的输出信号（采样后再重新恢复出来的信号）3.实验内容(2)datasample.c使用信号源产生输入253.实验内容(2)生成out程序让DSP执行；改变输入信号的频率从0Hz到0.439x采样频率：在CCS上观察1024个采样点的时域波形及其频谱（幅频与相频函数）图，观察频谱混叠是否明显存在；观察输出波形的变化情况。在满足采样定理的情况下改变输入信号的波形（方波和三角波），在CCS上观察采样点的时域波形及其频谱；改变采样频率为8KHz和4KHz，重新验证采样定理（改变采样频率时实验板需要重新加电）3.实验内容(2)生成out程序让DSP执行；改变输入信号的26注意先插JTAG头，再加电。在板子加电的情况下，不允许拔插JTAG头，否则会损坏器件；确保输入信号峰峰值幅度小于1V后再与电路板连接；构建-装载-运行-观察结果，程序停止后要再次运行需要重新装载；显示图形时注意数据类型：Int:16-bitsignedinteger;float:32-bitfloatingpoint显示幅频图时注意framesize和FFTorder

两个属性的设置注意先插JTAG头，再加电。在板子加电的情况下，不允许拔插J27实验二

快速傅立叶变换FFT的应用实验二

快速傅立叶变换FFT的应用281.实验目的了解DFT的原理及其在数字信号处理中的应用。掌握在实际工作中用到的FFT的原理及其应用。1.实验目的了解DFT的原理及其在数字信号处理中的应用。292.实验原理2.实验原理30DFT运算的特点：有限长序列x（n）进行一次DFT运算所需的运算量。

x（n）和wnkN都是复数，每计算一个X（k）值，要进行N次复数相乘，和N-1次复数相加。X（k）一共有N个点，故完成全部DFT运算，需要N2次复数相乘和N（N-1）次复数相加，在这些运算中，乘法比加法复杂，需要的运算时间多，尤其是复数相乘。每个复数相乘包括4个实数相乘和2个实数相加，例每个复数相加包括2个实数相加，所以，每计算一个X（k）要进行4N次实数相乘和2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数相加，因此，整个DFT运算需要4N2实数相乘和2N（2N-1）次实数相加。

DFT运算的特点：31从上面的分析看到，在DFT计算中，不论是乘法和加法，运算量均与N2成正比。因此，N较大时，运算量十分可观。例，计算N=10点的DFT，需要100次复数相乘，而N=1024点时，需要1048576（一百多万）次复数乘法，如果要求实时处理，则要求有很高的计算速度才能完成上述计算量。反变换IDFT与DFT的运算结构相同，只是多乘一个常数1/N，所以二者的计算量相同。从上面的分析看到，在DFT计算中，不论是乘法和加法，运算量均32FFT的出现利用的周期性和对称性，把长度为N点的大点数的DFT运算依次分解为若干个小点数的DFT。因为DFT的计算量正比于N2，N小，计算量也就小。FFT算法正是基于这样的基本思想发展起来的。它有多种形式，但基本上可分为两类：时间抽取法和频率抽取法。FFT的出现利用的周期性和对称性，把长度33FFT的应用循环卷积：循环卷积既可以在时域直接计算，也可以先对要循环卷积的信号进行DFT，转换到频域计算，再由IDFT得到循环卷积结果。由于DFT有快速算法FFT，当序列很长时在频域的计算速度要快很多。实现原理图FFT的应用循环卷积：循环卷积既可以在时域直接计算，也可以先34FFT的应用线性卷积：X(n)和Y(n)都是有限长序列长度分别是N和M，它们的线性卷积和循环卷积等价的条件是卷积长度L>=N+M-1，所以用DFT计算线性卷积的条件是DFT点数L>=N+M-1。实现原理图FFT的应用线性卷积：X(n)和Y(n)都是有限长序列长度分35IDFT的运算方法

以上所讨论的算法中的IDFT运算有没有快速算法“IFFT”比较IDFT的定义式：

DFT：

IDFT：IDFT的运算方法

以上所讨论的算法中的IDFT运算有没有快36IDFT与DFT的差别：

1）把DFT中的每一个系数改 为，

2）再乘以常数1/N，

法一：则以上所讨论的时间抽取或频率抽取的FFT运算均可直接用于IDFT运算，当然，蝶形中的系数应改为。IDFT与DFT的差别：37

法二：完全不需要改动FFT程序，而是直接利用它作IFFT。

考虑到故

IFFT计算分三步：①将X（k）取共轭（虚部乘以-1）

②对直接作FFT③对FFT的结果取共轭并乘以1/N，得x（n）。

38程序实现流程图程序实现流程图39实验内容(1)

使用FFT计算循环卷积、快速卷积循环卷积序列：观察循环卷积的输出结果序列1: x(n)=11110000序列2: y(n)=00111100快速卷积序列：观察快速卷积的输出结果序列1：正弦序列x(n)=sin(π/8×n)，序列长度为n=64。序列2：单位采样序列δ(n)，序列长度为n=64。实验内容(1)

使用FFT计算循环卷积、快速卷积循环卷积序列40实验内容(2)

signalfft.c实时FFT变换从信号源分别输入正弦波、方波及三角波，频率小于采样频率×0.439，峰峰值小于1V调用FFT程序对采样得到的数据（存放在data数组中）进行傅立叶变换计算其频谱（存放在ri数组中），观察正弦波、方波及三角波的频谱。分别显示出data数组的频域图形和ri数组的时域图形，进行比较。实验内容(2)

signalfft.c实时FFT变换从信号源41实验三

FIR数字滤波器设计选做实验IIR数字滤波器设计实验三

FIR数字滤波器设计选做实验421.实验目的了解FIRDF（FIR数字滤波器）的原理。熟悉FIRDF（FIR数字滤波器）从设计到实现的具体过程及其应用。1.实验目的了解FIRDF（FIR数字滤波器）的原理。432.实验原理在实现方法上，数字滤波器可分为两种：IIRDF（无限脉冲响应数字滤波器）系统函数：FIRDF（有限脉冲响应数字滤波器）系统函数：2.实验原理在实现方法上，数字滤波器可分为两种：442.实验原理系统的频响特性主要取决于系统函数H(z)的零、极点分布。幅频特性=零点矢量长度之积/极点矢量长度之积相频特性=零点矢量相角之和/极点矢量相角之和2.实验原理系统的频响特性主要取决于系统函数H(z)的零、极452.实验原理FIRDF的特点：为全零点滤波器，H(z)在|z|>0处收敛，极点全部在Z=0处（单位圆内），所以是因果稳定系统。能够实现线性相位滤波

(这一特点在宽频带信号处理、阵列信号处理、数据传输等系统中非常重要)；IIRDF则需要附加复杂的相位校正网络，但是难以做到严格线性；可得到多带幅频特性；无反馈运算，运算误差小。若只考虑幅频特性（相同的过渡带特性），FIRDF的阶数比IIRDF高很多（原因是FIRDF没有极点而IIRDF有）。无法利用模拟滤波器的设计结果，一般无解析设计公式，要借助计算机辅助设计程序完成。2.实验原理FIRDF的特点：462.实验原理FIRDF的设计方法：如果希望得到的滤波器的理想频率响应为，那么FIR滤波器的设计就在于寻找一个传递函数去逼近，逼近方法有三种：窗口设计法（时域逼近）频率采样法（频域逼近）最优化设计（等波纹逼近）2.实验原理FIRDF的设计方法：47窗函数法设计FIRDF窗函数设计法是从单位脉冲响应序列着手，使h(n)逼近理想的单位脉冲响应序列hd(n)。理想频响通常具有片段常数特性，因此hd(n)是无限长非因果序列，不能直接作为FIRDF的单位脉冲响应。窗函数设计法就是截取hd(n)为有限长的一段因果序列，并用合适的窗函数进行加权后作为FIRDF的单位脉冲响应h(n)。截取长度和加权窗函数的类型直接影响逼近精度。窗函数法设计FIRDF窗函数设计法是从单位脉冲响应序列着手，48窗函数法设计FIRDF的具体步骤（1）构造希望逼近的频率响应函数，以低通线性FIRDF为例，选择截止角频率为ωc，延时为的线性相位理想低通滤波器，即（2）求出hd(n)，即对上式进行IFT得到窗函数法设计FIRDF的具体步骤（1）构造希望逼近的频率响应49窗函数法设计FIRDF的具体步骤（3）加窗得到FIRDF的单位脉冲响应h(n)

式中w(n)为窗函数，长度为N。如果要设计严格线性相位FIRDF，则要求h(n)关于(N-1)/2点偶对称，而hd(n)是关于点偶对称的，所以要求：，同时w(n)也要关于(N-1)/2点偶对称。窗函数法设计FIRDF的具体步骤（3）加窗得到FIRDF的单50窗函数法性能分析

（矩形窗，低通滤波器）窗函数法性能分析

（矩形窗，低通滤波器）51窗函数法性能分析

（矩形窗，低通滤波器）通过理论公式推导，设计出的FIRDF的幅度特性函数等于理想低通滤波器的幅度特性函数与窗函数的幅度特性函数的卷积，而相位保持严格线性相位。所以只需要分析幅度逼近误差。窗函数法性能分析

（矩形窗，低通滤波器）通过理论公式推导，设52

矩形窗的卷积过程（P95的图4.5来说明）矩形窗的卷积过程（P95的图4.5来说明）53加矩形窗引起的幅度逼近误差在处形成过渡带，宽为，近似等于WRg(ω)的主瓣宽度。在处幅度衰减6dB（幅度下降1/2）。在通带和阻带均有波纹，由WRg(ω)的旁瓣引起，旁瓣幅度相对主瓣越大，波纹幅度就越大，旁瓣越多，波纹起伏密度就越大。截取长度N的变化会影响过渡带的宽度变化，而不会影响通带和阻带波纹的最大起伏幅度。因主瓣附近其中x=Nω/2,所以N的改变不能改变主瓣与旁瓣的比例关系，只能改变WRg(ω)的绝对值大小和起伏的密度，当N增加时，幅值变大，频率轴变密，而最大起伏幅度永远为8.95%，这种现象称为吉布斯（Gibbs）效应。加矩形窗引起的幅度逼近误差在处形成54举例：矩形窗设计的c=p/2FIRDF的幅度响应00.250.50.751-40-30-21-100N=15N=31举例：矩形窗设计的c=p/2FIRDF的幅度响应00.255通过窗函数形式改善波纹幅度波纹幅度的大小决定了滤波器通带内的平稳程度和阻带内的衰减，所以对滤波器的性能有很大的影响。改变窗函数的形状，可改善滤波器的特性，窗函数有许多种，但要满足以下两点要求：①窗谱主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带；②相对于主瓣幅度，旁瓣要尽可能小，使能量尽量集中在主瓣中，这样就可以减小肩峰（通带波纹）和余振（阻带波纹），以提高通带平稳性和阻带衰减。但实际上这两点不能兼得，一般总是通过增加主瓣宽度来换取对旁瓣的抑制。通过窗函数形式改善波纹幅度波纹幅度的大小决定了滤波器通带内的56常用窗函数矩形窗汉宁窗（升余弦窗）三部分矩形窗频谱相加，使旁瓣互相抵消，能量集中在主瓣，旁瓣大大减小，主瓣宽度增加1倍，为。常用窗函数矩形窗57数字信号处理实验讲义课件58常用窗函数汉明窗（改进的升余弦窗）对汉宁窗的改进，在主瓣宽度相同的情况下，旁瓣进一步减小，可使99.96%的能量集中在窗谱的主瓣内。常用窗函数汉明窗（改进的升余弦窗）59常用窗函数布莱克曼窗（三阶升余弦窗）增加一个二次谐波余弦分量，可进一步降低旁瓣，但主瓣宽度进一步增加，为。增加N可减少过渡带。常用窗函数布莱克曼窗（三阶升余弦窗）60四种常用窗函数图形四种常用窗函数图形61四种常用窗函数的频谱

N=51，A=20lg|W(ω)/W(0)|四种常用窗函数的频谱

N=51，A=20lg|W(ω)/W(62四种常用窗函数在同一设计指标下的滤波器的频率特性四种常用窗函数在同一设计指标下的滤波器的频率特性63四种常用窗函数的基本参数四种常用窗函数的基本参数64线性相位条件对FIRDF的时频域约束如果要求FIRDF具有严格线性相位特性（第一类线性相位特性），则h(n)应关于(N-1)/2点偶对称，此时:当N为奇数时可实现各种（高通、低通、带通、带阻）滤波器；当N为偶数时不能实现高通和带阻滤波器；如果要求FIRDF具有第二类线性相位特性，则h(n)应关于(N-1)/2点奇对称，此时:当N为奇数时只能实现带通滤波器；当N为偶数时不能实现低通和带阻；线性相位条件对FIRDF的时频域约束如果要求FIRDF具有严65线性相位FIRDF的时频域特性一览表线性相位FIRDF的时频域特性一览表663.实验内容

第一阶段：使用窗函数法设计FIRDF用C语言编写程序，使用窗函数法设计数字低通滤波器，主要技术指标为：通带截止频率=0.25π，通带最大衰减=0.2db，阻带截止频率=0.5π，阻带最小衰减=40db，采样频率8KHz。初始时设置程序中参变量N=31,wc=0.34*pi。运行程序后，使用CCS显示出FIRDF的时域单位脉冲响应序列及其对数坐标频谱图。调整N以及wc，使得FIRDF对数坐标频谱图满足下列要求：1KHz频率点的衰减在-0.2dB以上（即0~-0.2dB之间）；1.3KHz频率点的衰减在-40dB以下（即0~-40dB以外）。每次调整N或wc后纪录N和wc的值，并记录1KHz频率点和1.3KHz频率点处的大概的衰减值。3.实验内容

第一阶段：使用窗函数法设计FIRDF用C语言编673.实验内容

第二阶段：使用FIRDF对采样数据滤波读程序内容，注意程序中对采样信号叠加了随机噪声后，通过FIRDF低通滤波器进行滤波，并将结果输出。加噪前后的信号和滤波后的信号分别存放在三个不同的数组中。用信号源产生一个正弦信号，频率小于1KHz、峰峰值小于1V，从音频输入端口输入到实验板。运行程序，在CCS中观察：加噪前后信号波形及频谱，记录频谱图的特点。滤波后信号的波形及频谱，记录频谱图的特点。增大输入信号的频率，用示波器观察输出信号的变化。3.实验内容

第二阶段：使用FIRDF对采样数据滤波读程序内68

实验三.选作实验

IIR数字滤波器设计

实验三.选作实验

IIR数字滤波器设计691.实验目的了解IIR数字滤波器的原理。熟悉IIR数字滤波器从设计到实现的具体过程及其应用。1.实验目的了解IIR数字滤波器的原理。702.实验原理在IIR滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型滤波器，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器，即为我们需要设计的数字滤波器。转换的准则包括有双线性变换法和脉冲响应不变法2.实验原理在IIR滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计712.实验原理用