2023年MBA数学充分性判断解题技巧归纳

MBA数学充足性判断解题技巧归纳

为了帮助大家能在短时间内快速提高数学成绩，特意将自己的一些学习心得与各位考生及老

师共享。

一、充足性

由A可以推出B,称A为B的充足条件，或称B为A的必要条件

A是B的充足条件

B是A的必要条件

二、题目设计

条件（1）条件（2）

A对错

B错对

C错+错=对（联合）

D对+对

E错+错=错（联合）

三、挑战

1，运算方面，代答案至少两次

2、准确度上（高）

3、都有答案

4、不易检查

5、差之毫厘，谬以千里

四、方法

1、自下而上，即由条件带入题干

特点:至少运算两次

应用:纯数值而不是范围

2、自上而下，先把题干的数值算出，再比较条件（1）和（2）

特点：只需运算一次

应用:范围、不拟定的

3、特殊值证伪法

应用:可以不久判断条件不成立。对E选项特别有用。

注意:特殊值只能证伪，不能证真。

五、技巧

1、两条件矛盾关系（占近一半）

备选:ABDE

2、两条件包含关系

备选：BDE

3、两条件等价关系

备选：DE

4、明确条件（1）充足，条件（2）未知

备选：AD

5、明确条件（1）不充足，条件（2）未知

备选：BCE

6、题干要由两个参数同时拟定，而每个条件只给一个参数

备选:CE

7、条件（1）可推出条件（2）

备选:ADE

8、ABD较多(平均线以上)2-3个

CE较少(平均线一下)1一2个

9、四不相邻，四不连续

10、去掉把握出现多的选项，筛选后再蒙

六、解题心得

1、选择A或B选项：

(1)当两条件矛盾时：由于A和B的选项也许要远远高于E,所以大家在做题时应当先选

择一个比较容易的选项下手，假如能成立，再去验证另一个选项，假如不成立，你可以直接

判断另一个成立。(考试时可以不用再验证了，节省了许多时间)

(2)当两条件有包含关系时，一般大家要倾向于选择范围小的选项(子集)。

2、选择D选项：

(1)假如两个代数表达式只相差一个符号的话，大家要选D。

(2)当两个条件明显从两个不同角度叙述问题时，应当倾向于选择D.

3、选择C选项

(1)当提干中的变量多于条件所给的变量时，应当联合两条件。

(2)当两个条件中有一个条件是对问题的定性描述，而另一个条件明显是主干时,应当选C选

项。

4、选择E选项

通过考核：E选项一般只有.1个,并且一般可以通过证伪法来判断，故对于基础薄弱的学员

大可以别选择E,这样哪怕放弃一个E,你的分数也会有很大的保证。

注意：这些方法既是对数学基础薄弱学员的“雪中送炭”，又是对数学能力强的学员“锦上添

花”!最后，希望大家能把以上的思想方法领悟。以保证您在2023年1月份MBA联考中数

学不至于拉你的总分。最后祝愿大家考出好成绩。

条件充足性判断题目，共十道，包含A、B、C、D、E五个选项，根据历年真题总结,

其中选择A、B两选项的题目一般为4道最多5道；邮C选项的题目一般3道;D项

2道左右，E项1道不超过两道。根据以上总结,基础不好的考友可根据以下技巧先

将选择A、B、C项的题目做出来，其余根据技巧不肯时以定的题目就空着,最后统一选择D

即可。基础较好的考友,可继续了解掌握选择D、E项的技巧

条件充足性判断终极解题技巧

条件充足性判断题目，共十道，包含A、B、C、D、E五个选项，根据历年真题总结，其

中选择A、B两选项的题目一般为4道，最多5道：选择C选项的题目一般3道;D项2道

左右，E项1道不超过两道。根据以上总结，基础不好的考友可根据以下技巧先将选择A、

B、C项的题目做出来，其余根据技巧不能拟定的题目就空着,最后统一选择D即可。基础

较好的考友,可继续了解掌握选择D、E项的技巧。

一、选A或B选项（只有一个条件充足，另一个不充足）

考试中10道题里最多5道,一般是4道，假如两条件复杂限度有明显差异时，可以使用以

下技巧快速解答。

1、印刷的长度明显不同时，选复杂的选项（简言之，哪个长选那个）

例题：直线L的方程为3x-y-20=0.

（1）过点（5,—2）且与直线3x-y-2=0平行的直线方程是L；

（2）平行四边形ABCD的一条对角线固定在A（3,-1）,C（2,-3）两点,D点在直线3

x-y+1=0上移动，则B点轨迹所在的方程为L。

解析：算都不算，直接选B。

2、印刷长度相称时。包含考点相对较难、公式相对复杂、方法较难、运算量大的项更充足。

例题1:m=2

(1)设m是整数，且方程3/+mx-2=0的两根都大于一2而小于1；

2

(2)数列｛%｝的通项公式%=—；--------,则｛4｝的最大项是第m项。

答案:B(分式比正式复杂,涉及到最值，也复杂很多)

例题2：M=60.

(1)若xi，X2,X3,—,Xn的平均数x=5,方差S'=2，则3xi+1,3x2+1,3x3+1,--,3xn+

1的平均数与方差之和为M。

(2)现从一组生产数据中，随机取出五个样本7,8,9,x,y的平均数是8,标准差是J5,

则xy的值为Mo

答案:B(2)两个变量，需要列两个方程，且需平方，(1)一个变量，口算可得，故选B

3、当两条件矛盾时，既无法联合，否认掉一个，可选另一个充足

4、当两条件出现包含条件关系时，优先选小的充足

例题1：ax2+bx+l与3x2—4x+5的积不含x的一次方项和三次方项。

(1)a：b=3：4;(2)a=—,b=—

55

答案B解释：(1)包含(2),选(2)

例题2:△n是一个整数。

14

71

(1)n是一个整数，且二也是一个整数；(2)n是一个整数，且一也是一个整数。

147

答案A解释:(2)包含(1),选⑴

例题3方程3x?+[2b-4(a+c)]x+(4ac-b2)=0有相等的实根。

(1)a,b,c是等边三角形的三条边；(2)a,b,c是等腰三角形的三条边。

答案A解释：(2)包含(1),选(1)

5、两条件是数值形式，数值复杂的优先充足表现为:负大于正;不易整除大于易整除;绝对

值大于不含绝对值;含根号大于不含根号；对数函数复杂限度大于指数函数复杂限度大于暴

函数复杂限度

例题1:已知a、b为有理数，那么多项式f(x)=x3+ax2一ax+b具有因式x+3.

(1)方程f(x)=0的一个根是G;(2)方程f(x)=0的一个根是1.

答案A

例题2：正数X1,X2的算术平均值与几何平均值的算术平均值为,

2

(1)=V2(x,-X2^Q)(2)x]+x2=2

答案选A

6、一个为相对量的比例，另一个为绝对量的数值，优先选比例

例题1:本学期某大学的a个学生或者付x元的全额学费或者付半额学费，付全额学费的学生

所付的学费占a个学生所付学费总额的比是,。

3

(1)在这a个学生中20%的人付全额学费；(2)这a个学生本学期共付9120元学费。

答案选A

例题2：三角形ABC的面积保持不变。

(1)底边AB增长了2cm,AB上的高h减少了2cm；

(2)底边AB扩大了1倍，AB上的高h减少了50%。

答案选B

7、某一个条件对题干无作用，选另一个有作用的条件为充足

例题：曲＞|a|(a—Z?)。

(1)实数a>0；(2)实数a,b满足a>b。

答案选A正数的绝对值等于他自身，所以(2)等于没用，故选A

二、选C选项(两个单独不充足联合才充足)

1、题干须由两个参数或要素决定，而每个条件分别给出一个参数或要素

例题:若",匕eR,|a|+例>1成立。

(1)b<-\(2)p|>l

答案C解释:题干为AB两个参数,1给了B,2给了A,所以选C

2、两条件的范围有交集，且单独不充足

例题:不等式x+->|«-2|+1对于一切实数x均成立。

x

(1)0<a<3(2)l<a<5

答案C(1)⑵有交集

3、两条件的信息量不够，需要互为补充时

例如:几个未知数需要几个方程，如X,y需要两个方程

4、两个条件一个条件为表达式，另一个为定性的文字补充说明，起辅助作用。

例题1:—+—+—>y/a+y[b+yjco

abc

(l)abc=1;(2)a,b,c为不全相等的正数。

答案C(1)为等式，(2)为表达式

例题2:0｝的前n项和Sn与｛bn]的前n项和Tn满足S19:7;9=3:2O

(1)｛《,｝和mJ是等差数列;(2)4。：仇0=3:2

答案C（2）为等式，（1）为表达式

三、选D选项（条件1充足，条件2也充足）考试中10道题里最多选3个,一般是2个

（数学基础好的同学再运用这些，基础一般的直接运用上面的方法选好ABC,其他的都用D

来代替，可对7或8个）

1、两个条件为等价关系（两条件相同）

2、范围大包含范围小的，且范围大的充足时

3、两个条件的微小差异，被题干抵消（微小差异表现形式正负，倒数，符号对等）

11_I।3

例题1：关于x的方程——+3=——x乙与x/『二2-1一有相同的增根。

x-22-xx~\a\\a\-x

(1)a=2；(2)a=-2.

例题2：%2+73,+6'2-10n-4=0的图形是两条直线。

(l)m=7；(2)m=-7o

例题3：曲线a?+刀2=i通过4个定点。

(1)a+b=l；(2)a+b=2.

例题4:直线y=x,y=ax+b与x=0所围成的三角形的面积等于1.

(1)。=—l,b=2；(2)a=—1,/?=—2.

题5：圆(x—l)2+(y—2)2=4和直线(1+24»+(1-/1)丁一3-3；1=0相交于两点.

,26(2)九码

(1)彳=子

2

4、在几何图形中，由于点、线等位置或距离对称性往往选D

例题1:直线,=人犬+2)是圆＜+)2=1的一条切线

(1)k=---(2)k=—

33

例题2：如图，等腰梯形的上底与腰均为x,下底为x+10厕x=13.

(1)该梯形的上底与下底之比为13:23；(2)该梯形的面积为216.

例题3:如图，等边三角形内恰好放入三个两两外切的等圆，则阴影部分的面积为

4肉6-3万.

(1)圆的半径r=l;(2)等边三角形的边长为26+2.

5、两条件范围为两点之外

例题I：方程2ax2—2x—3。+5=0的一个根大于1,另一个根小于I.

(1)a>3;(2)a<0

例题2:(2X2+X+3)(-X2+2x+3)<0.

(1),XG[—3,—2]；(2)(4,5).

例题3：|log“x|>l.

(l)xe[2,4],—<a<l；(2)xe[4,6],l<a<2.

2

rY

例题4:等式--5---4=1，对任意XGR都不成立.

22

(l)x>10(2)9<x<10

例题5：方程2/我+相2=0有两个不想等的正根.

(l)/n>2