光谱学第七章

光谱学第七章第1页，课件共23页，创作于2023年2月7.1实验现象

在发现塞曼效应（1896年）后不久，就有研究人员试图研究外电场对钠原子D线的影响，但是没有成功。1913年，斯塔克对氢原子的巴尔末系谱线进行研究，才发现外电场可以使得光谱线发生分裂，这种现象被称为斯塔克效应。

第2页，课件共23页，创作于2023年2月一般来说，原子处在外电场中，其能级受到外电场的作用而产生的附加能量，可以表示为：

第1项称为一级斯塔克效应，或线性斯塔克效应，第2项称为二级斯塔克效应，第3项称为三级斯塔克效应等等。第2项以后也可以统称为非线性斯塔克效应。根据经典物理的观点，一级斯塔克效应是来自外电场与原子的电偶极矩的相互作用，二级斯塔克效应是来自外电场与和外电场成正比的诱导偶极矩的相互作用。

（7.1）第3页，课件共23页，创作于2023年2月只有氢原子和类氢离子具有平均偶极矩，因而才显示出较大的一级斯塔克效应；而其它原子的平均偶极矩为零，因而没有一级斯塔克效应，只显示出很小的非线性斯塔克效应，在早期的实验条件下，不易观察到。因此，当年对钠原子D线的观察没有取得成功，而是首先在氢原子的巴尔末系谱线观察到斯塔克效应。（原子内部的电场强度为109伏/cm，一般外电场强度为105伏/cm就算是很强）。

通过后来的理论研究才知道：

第4页，课件共23页，创作于2023年2月在氢原子的一级斯塔克效应中，谱线分裂的各成分在中心谱线的两侧对称分布；而其它原子的二级斯塔克效应，谱线分裂是不对称分布的。斯塔克效应要比塞曼效应复杂得多。实验还观察到：第5页，课件共23页，创作于2023年2月7.2一级斯塔克效应

从电磁理论可以知道，具有平均电偶极矩的体系，在外电场中的附加能量为

而根据量子力学知识可以证明，氢原子由于其能级是l简并的，其平均电偶极矩不等于零，因此氢原子在外电场中，其能级分裂将与电场强度F成正比。

（7.2）第6页，课件共23页，创作于2023年2月通过量子力学的计算，可以得出一级斯塔克效应的附加能为：

和各量子数的关系式为

在e为电子电荷，a1为第一玻尔半径。量子数2为主量子数，它可取任意正整数。n1、n2和ml都称为电量子数，这些量子数是在抛物线坐标系中求解量子力学方程中得出的。

（7.3）第7页，课件共23页，创作于2023年2月n1和n2又称为抛物线量子数，它们的取值为：

第8页，课件共23页，创作于2023年2月氢原子Hα线的斯塔克分裂各量子数的取值为：第9页，课件共23页，创作于2023年2月从图中可知，Hα线应分裂为15条线，但是因为其中6条强度太弱，实验上只能观测到9条线。图中线段长度表示谱线的强度。另外，从图中还可以看出，在一级斯塔克效应中，能级和谱线的分裂显示为对称分布。

选择定则为

第10页，课件共23页，创作于2023年2月实验观测到的Hα线斯塔克效应光谱第11页，课件共23页，创作于2023年2月当电场强度超过105V/cm时，发现Hα线的斯塔克分裂不再是对称的，明显偏离一级效应，这是由于此时受到二级斯塔克效应的影响。当电场强度超过4x105V/cm时，还可以观察到三级斯塔克效应。

第12页，课件共23页，创作于2023年2月氢原子巴耳末线系在强电场中的斯塔克效应第13页，课件共23页，创作于2023年2月7.3二级斯塔克效应

除了氢原子和类氢离子，对于其它原子，其能级的轨道量子数l是退简并的，即一个给定的能级对应着一定的l轨道。通过量子力学可以证明，在这种能级中其平均点偶极矩为零，因此原子在外电场中不出现一级斯塔克效应。但是在外电场的作用下，可以使得原子发生极化，即使得原子的正电荷中心K和负电荷中心S分开，产生一个与电场强度成正比的诱导电偶极矩，它的大小取决于角动量在电场中的取向。第14页，课件共23页，创作于2023年2月电场对原子的作用角动量绕电场方向作进动，并且是空间量子化的，用mj来表征。

第15页，课件共23页，创作于2023年2月由于诱导偶极矩与电场强度成正比，所以斯塔克效应与电场强度的平方成正比。但是，电场的作用与磁场不同，电场的作用不因电子轨道运动的方向反转（即从+mj变-mj为）而发生变化，对+mj和-mj来说，电场作用的附加能量是相同的。根据理论计算可以得出，在电场作用下，对能级所产生的附加能量可以表示为（7.4）第16页，课件共23页，创作于2023年2月式中mJ量子数的取值分为两种情况：1、J为正整数时，

2、J为半整数时，

其中，A、B是两个常数，取决于L、S和J值。

可见值不同，能级的附加能量不同，能级将发生分裂。

第17页，课件共23页，创作于2023年2月2、当J为半整数时，能级分裂数目为（J+1/2）个;1、当J为整数时，能级分裂数目为（J+1）个；3、而的能级是二度简并的。一般来说，值最小的能级位于最低的位置。

光谱的选择定则为：

第18页，课件共23页，创作于2023年2月1、当垂直于电场方向观察时，的跃迁为π成分，的跃迁为σ成分。

2、当沿着电场方向观察时，π成分不出现，而σ成分仍是线偏振而不是圆偏振。原因是电场中原子的能量是+mj和-mj简并的，对应的为+1和-1的左右旋圆偏振重合在一起形成线偏振。第19页，课件共23页，创作于2023年2月Na原子D双线的斯塔克分裂

图中所画的实线是有外电场时的情况，而虚线所示是无外电场时的情况。从图中可以看出，与塞曼效应不同，斯塔克效应的能级分裂和谱线分裂不是对称地分布在无电场时的能级和谱线位置的两侧，而是向长波方向有一个位移。

第20页，课件共23页，创作于2023年2月He原子λ=438.8nm的斯塔克分裂随电场增强的现象第21页，课件共23页，创作于2023年2月从图中可以看出，有些分裂的谱线向长波方向位移，有些方向向短波方向位移，这是因为在强电场的作用下，选择定则不再是严格的，可发生无外电场时是被禁戒的跃迁。He原子λ=438.8nm谱线对应于21p→51D的允许跃迁。在电场内，相邻的原本是禁戒的21p→51P、21p→51F、21p→51G跃迁