湘潭大学金融市场学课后习题答案

第三章计算题1.2007年5月10日中国建设银行07央行票据25的报价为98.01元。07央行票据25是央行发行的一年期贴现票据。债券起息日为2007年3月21日，到期日为2008年3月21日，到期日为2008年3月21日。计算2007年5月10日贴现收益率、等价年收益率和债券等价收益率。解答：贴现收益率有效年收益率等价收益率第四章假设投资经理李先生约定6年后向投资者支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的到期收益率，那么李先生现在要向投资者要求的初始投资额是多少？解答：某一债券面值为1000元，票面利率为6%，期限为3年，约定每年付息一次，三年后归还本金。如果投资者的预期年收益率为9%，则该债券的内在价值是多少？解答：一种30年期的债券，息票率为8%，半年付息一次，5年后可按1100美元提前赎回。此债券现在按到期收益率7%售出。赎回收益率为多少？若赎回价格为1050美元，赎回收益率为多少？若赎回保护期为2年，赎回收益率为多少？解答：以半年计，所得赎回收益率分别为3.368%，2.976%，3.031%。第五章1.假设A公司股票目前的市价为每股20元。用15000自有资金加上从经纪人处借入的5000元保证金贷款买入了1000股A股票。贷款年利率为6%。如果A股票价格立即变为22元，20元，18元，在经纪人账户上的净值会变动多少百分比？如果维持保证金比率为25%，A股票的价格跌到多少才会收到追缴保证金通知？如果购买时只用了10000元自有资金，那么第（2）的答案会有何变化？假设该公司未支付现金红利。一年以后，如果A股票价格变为22元，20元，18元，投资收益率为多少？投资收益率与该股票股价变动的百分比有何关系？解答：原来的账户上的净值为15000元，（1）若股价升到22元，则净值增加2000元，上升了13.33%；若股价维持在20元，则净值不变；若股价跌到18元，则净值减少20元，下降了13.33%，（2）设令经纪人发出追缴保证通知时的价位为X，则（1000X-5000）/1000X=25%X=6.67元（3）（1000X-10000）/1000X=25%X=13.33元（4）一年以后保证金贷款本息和为5000×1.06=5300元若股价升到22元，则投资收益率为（1000×22-5300-15000）/15000=11.33%若股价维持在20元，则投资收益率为（1000×20-5300-15000）/15000=-2%若股价跌到18元，则投资收益率为（1000×18-5300-15000）/15000=-15.33%投资收益率与股价变动的百分比的关系如下：解答：某投资者拥有62.5万美元的股票，现在S&P指数为1250,1个月期指为1245（每点乘数为500美元），为防止股价下跌，于是卖出1份S&P500期货合约。1个月后现货指数为1230点。拥有的股票价值下降为61.75万美元。请计算该投资者套期保值结果。解答：套期保值结果：现货市场：期货市场：盈利：期货盈利0.75万美元，现货亏损0.5万美元，共盈利0.25万美元。假设某种不支付红利的股票的市价为50元，风险利率为10%，该股票的年波动率为30%，求该股票协议价格为50元、期限3个月的欧式看跌期权价格。解答：在本题中，因此，这样，欧式看跌期权的价格为：5、有X（AAA级）、Y（BBB级）两个公司，X公司在固定利率市场能够借到年利率为11%的贷款（半年付息一次），在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.1%的贷款；Y公司在固定利率市场能够借到年利率为12.5%的贷款（半年付息一次），在浮动利率市场能够借到利率为LIBOR+0.4%的贷款。现在X公司想要借入3年期浮动利率贷款，而Y公司想要借入3年期固定利率贷款。（1）画图表分析两个公司在两个资金市场的比较优势。（2）在没有中介的情况下，为两个公司设计一个利率互换（假定浮动利率支付方支付LIBOR），画出互换图，说明两个公司实际支付的利率水平，以及优惠的程度。（3）如果有中介，并且中介收取手续费0.2%（假定浮动利率支付方和中介都是支付LIBOR），画出互换图，说明两公司实际支付的利率水平，以及优惠的程度。（4）请总结互换交易的主要功能和基本原理。解答：（1）利率互换比较优势借款人X(AAA)Y(BBB)比较优势互换差价固定利率11.0%12.5%1.5%1.2%6个月LIBORLIBOR+0.1%LIBOR+0.4%0.3%(2)在没有中介的情况下，双方共有比较优势1.2%，各自可得1.2%÷2=0.6%，互换过程如下图所示：XY11% 11.5%LIBOR+0.4%XY LIBOR 经过互换Y方支付11.5%+0.4%=11.9%，比互换前优惠0.6%；X方实际支付LIBOR-0.5%,比互换前优惠0.6%。（3）有中介时，中介收取手续费0.2%，则互换双方可获得优势利率额为1.2%-0.2%=1%，各自可获得1%÷2=0.5%，互换图如下：X中介X中介Y LIBORLIBOR 互换结果：Y方互换后实际支付12%，比互换前优惠0.5%。X方互换后实际支付LIBOR-0.4%，比互换前优惠0.5%。（4）答：1、降低融资成本；2、规避利率风险；3、规避汇率风险；4、灵活进行资产负债管理。基本原理是：互换双方利用在不同资金市场上的比较优势进行信用套利。即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。第十章计算题A公司的20年期债券面值为1000元，年息票率为8%，每半年支付一次利息，其市价为950元。计算该债券的债券等价收益率和实际年到期收益率。解答：半年利率4.26%债券等价收益率8.52%实际年到期收益率8.70%第十一章计算A公司股票的期望收益率和标准差。情况发生概率预期收益率（%）10.10—1020.25030.401040.202050.0530解答：8.5%，10.14%某一风险组合一年后的价值可能有两种情况，一种价值为500000美元，概率为50%，另一种价值为1500000美元，概率也为50%，无风险年利率为5%。假设投资者想要获得7%的风险溢价，则一开始投资者的初始投资是多少？假设投资者想要获得10%的风险溢价，则上述答案有何变化？解答：0.5×500000+0.5×1500000=1000000收益率12%=（5%+7%）现值=1000000/（1+12%）=892857.1某一风险资产组合的预期收益率为10%，β系数为1.5，假设无风险利率为5%，根据CAPM模型：市场组合的预期收益率为多少？β=0的股票预期收益率为多